人教版新课标A必修12.1.2指数函数及其性质说课课件ppt

这是一份人教版新课标A必修12.1.2指数函数及其性质说课课件ppt，共42页。PPT课件主要包含了自变量，0＋∞，增函数，减函数等内容，欢迎下载使用。
2010年11月1日，全国人口普查全面展开，而2000年我国约有13亿人口．我国政府现在实行计划生育政策，人口年增长率较低．若按年增长率1%计算，到2010年底，我国人口将增加多少？到2020年底，我国人口总数将达到多少？如果我们放开计划生育政策，年增长率是2%，甚至是5%，那么结果将会是怎样的呢？会带来灾难性后果吗？
1.指数函数的定义一般地，函数y＝______(a＞0，且a≠1)叫做指数函数，其中x是______．[知识点拨]　指数函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的结构特征：(1)底数：大于零且不等于1的常数；(2)指数：仅有自变量x；(3)系数：ax的系数是1.
2．指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质如下表所示：
[知识点拨]　指数函数的性质可用如下口决来记忆：指数增减要看清，抓住底数不放松；反正底数大于0，不等于1已表明；底数若是大于1，图象从下往上增；底数0到1之间，图象从上往下减；无论函数增和减，图象都过(0,1)点．
[答案]　C[解析]　指数函数在底数大于1时单调递增，底数大于0小于1时单调递减，故选C.
[答案]　(3，＋∞)[解析]　因为指数函数y＝(a－2)x在R上为增函数，所以a－2>1，即a>3.
命题方向一 指数函数的概念
[解析]　(1)y＝10x符合定义，是指数函数；(2)y＝10x＋1指数是x＋1而非x，不是指数函数；(3)y＝－4x中系数为－1而非1，不是指数函数；(4)y＝xx中底数和指数均是自变量x，不符合指数函数的定义，不是指数函数．(5)y＝xα中底数是自变量，不是指数函数．(6)y＝(2a－1)x中由于底数可能不大于0或可能为1，故不一定是指数函数．
[规律总结]　指数函数的结构特征判断一个函数是否是指数函数，关键是看解析式是否符合y＝ax(a＞0，a≠1)这一结构形式.指数函数具有以下特征：(1)底数a为大于0且不等于1的常数，不含有自变量x；(2)指数位置是自变量x，且x的系数是1；(3)ax的系数是1.
[答案]　(1)、(4)、(6)[解析]　(2)中底数x不是常数，而4不是自变量；(3)中底数－40，a≠1)的图象与直线x＝1相交于点(1，a)，由图象可知：在y轴右侧，图象从下到上相应的底数由小变大．(2)指数函数的底数与图象间的关系可概括记忆为：在第一象限内，底数自下而上依次增大．
[答案]　D[解析]　按规律，C1，C2，C3，C4的底数a依次增大，故选D.
[答案]　D[解析]　由函数图象不过第二象限知a>1，且x＝0时，a0＋(b－1)≤0，∴b ≤0，故选D.
命题方向四 与指数函数有关的定义域与值域问题
[规律总结]　1.函数单调性在求函数值域中的应用(1)若函数f(x)在区间[a，b]上是增函数，则f(a)≤f(x)≤f(b)，值域为[f(a)，f(b)]．(2)若函数f(x)在区间[a，b]上是减函数，则f(a)≥f(x)≥f(b)，值域为[f(b)，f(a)]．2．函数y＝af(x)定义域、值域的求法(1)定义域．函数y＝af(x)的定义域与y＝f(x)的定义域相同．
(2)值域．①换元，令t＝f(x)②求t＝f(x)的定义域x∈D；③求t＝f(x)的值域t∈M；④利用y＝at的单调性求y＝at，t∈M的值域．
[答案]　C[解析]　由于0＜m＜n＜1，所以y＝mx与y＝nx都是减函数，故排除A、B项，作直线x＝1与两个曲线相交，交点在下面的是函数y＝mx的图象，故选C.
[答案]　C[解析]　令x－1＝0，得x＝1，此时y＝2＋1＝3，∴图象恒过定点(1,3)．也可以看作由y＝ax的图象先向上平移2个单位，再右移1个单位得到，故定点(0,1)移动至(1,3)点，故选C.
[答案]　①②[解析]　根据指数函数的定义可知只有符合y＝ax(a>0且a≠1)形式才是指数函数．