高中数学人教版新课标A必修12.2.1对数与对数运算背景图ppt课件

这是一份高中数学人教版新课标A必修12.2.1对数与对数运算背景图ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了对数的运算性质等内容，欢迎下载使用。

2.换底公式lgab= (a>0,且a≠1;c>0,且c≠1;b>0).
思考辨析判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“√”,错误的画“×”.(1)(-2)3=-8可化成lg(-2)(-8)=3. (　　)(2)lg3[(-4)×(-5)]=lg3(-4)+lg3(-5). (　　)(3)lg2(-3)2=2lg2(-3). (　　)(4)lg 2+lg 5=1. (　　)(5)lg48= lg23. (　　)答案:(1)×　(2)×　(3)×　(4)√　(5)×
计算:lg3 +lg 100-ln 1+lg28=　　　　　. 解析:原式=lg33-3+lg 102-0+lg223=-3+2+3=2.答案:2
探究一 对数运算性质的应用 
探究二 换底公式的应用 
【例3】 已知lg189=a,18b=5,求lg3645.(用a,b表示)分析:先利用指数式和对数式的互化公式,将18b=5化成lg185=b,再利用换底公式,将lg3645化成以18为底的对数,最后进行对数的运算.
探究三 对数的综合应用 
因忽略对数的真数为正而致错典例解方程lg(x+1)+lg x=lg 6.错解:∵lg(x+1)+lg x=lg[x(x+1)]=lg(x2+x),∴lg(x2+x)=lg 6,∴x2+x=6,解得x=2或x=-3.错因分析:错解中,去掉对数符号后方程x2+x=6与原方程不等价,产生了增根,其原因是在x2+x=6中,x∈R,而在原方程中,应有 再验根即可.正解:∵lg(x+1)+lg x=lg[x(x+1)]=lg 6,∴x(x+1)=6,解得x=2或x=-3,经检验x=-3不符合题意,∴x=2.
变式训练　方程lg3(x2-10)=1+lg3x的解是　　　　　. 解析:原方程可化为lg3(x2-10)=lg33x.所以x2-10=3x,解得x=-2或x=5.检验知,方程的解为x=5.答案:x=5
1.lg 2+lg 50=(　　)A.lg 52B.lg 25C.2D.lg 48解析:lg 2+lg 50=lg(2×50)=lg 100=2.答案:C
4.已知3a=2,用a表示lg34-lg36=　　　. 解析:∵3a=2,∴a=lg32,∴lg34-lg36=lg322-lg3(2×3)=2lg32-lg32-lg33=a-1.答案:a-1