人教版新课标A必修12.2.2对数函数及其性质评课ppt课件

这是一份人教版新课标A必修12.2.2对数函数及其性质评课ppt课件，共38页。PPT课件主要包含了logax，0＋∞，增函数，减函数，y＝x等内容，欢迎下载使用。

我们所处的地球正当壮年，地壳运动还非常频繁，每年用地震仪可以测出的地震大约有500万次，平均每隔几秒钟就有一次，其中3级以上的大约只有5万次，仅占1%,7级以上的大震每年平均约有18次，8级以上的地震每年平均仅1次，那么地震的震级是怎么定义的呢？这里面就要用到对数函数.
1.对数函数的定义一般地，我们把函数y＝________(a＞0，且a≠1)叫做对数函数，其中____是自变量，函数的定义域是_________．[知识点拨]　(1)由于指数函数y＝ax中的底数a满足a＞0，且a≠1，则对数函数y＝lgax中的底数a也必须满足a＞0，且a≠1.(2)对数函数的解析式同时满足：①对数符号前面的系数是1；②对数的底数是不等于1的正实数(常数)；③对数的真数仅有自变量x.
2．对数函数的图象和性质一般地，对数函数y＝lgax(a＞0，且a≠1)的图象和性质如下表所示：
[知识点拨]　对数函数的知识总结：对数增减有思路，函数图象看底数；底数只能大于0，等于1来可不行；底数若是大于1，图象从下往上增；底数0到1之间，图象从上往下减；无论函数增和减，图象都过(1,0)点．3．反函数对数函数y＝lgax(a＞0，且a≠1)和指数函数y＝ax(a＞0，且a≠1)互为反函数，它们的图象关于直线______对称．
[答案]　D[解析]　判断一个函数是否为对数函数，其关键是看其是否具有“y＝lgax”的形式，A，B，C全错，D正确．
[答案]　A[解析]　∵函数y＝lgax的图象一直上升，∴函数y＝lgax为单调增函数，∴a＞1，故选A.
[答案]　A[解析]　形如y＝lgax(a>0，且a≠1)的函数才是对数函数，只有A是对数函数，故选A.
[答案]　y＝lg3x[解析]　设对数函数为y＝lgax，∴2＝lga9，∴a＝3，∴解析式为y＝lg3x.
命题方向一 对数函数概念
[解析]　根据对数函数的定义进行判断．由于①中自变量出现在底数上，∴①不是对数函数；由于②中底数a∈R不能保证a>0且a≠1，∴②不是对数函数；由于⑤、⑦的真数分别为(x＋2)，(x＋1)，∴⑤、⑦也不是对数函数；由于⑥中lg4x系数为2，∴⑥不是对数函数；只有③、④符合对数函数的定义．[答案]　B[规律总结]　对于对数概念要注意以下两点：(1)在函数的定义中，a>0且a≠1.(2)在解析式y＝lgax中，lgax的系数必须为1，真数必须为x，底数a必须是大于0且不等于1的常数．
命题方向二 对数函数的定义域
[规律总结]　定义域是研究函数的基础，若已知函数解析式求定义域，常规为分母不能为零，0的零次幂与负指数次幂无意义，偶次方根被开方式(数)非负，求与对数函数有关的函数定义域时，除遵循前面求函数定义域的方法外，还要对这种函数自身有如下要求：一是要特别注意真数大于零；二是要注意底数；三是按底数的取值应用单调性．
命题方向三 对数函数的图象
[思路分析]　由图象来判断参数的大小情况，需要抓住图象的本质特征和关键点．根据图中的四条曲线底数不同及图象的位置关系，利用lgaa＝1，结合图象判断．
[规律总结]　知函数y＝lgax(a＞0，且a≠1)的底数变化对图象位置的影响．如图，观察图象，注意变化规律：
(1)上下比较：在直线x＝1的右侧，当a＞1时，a越大，图象越靠近x轴；当0＜a＜1时，a越小，图象越靠近x轴．(2)左右比较，在x轴上方，图象从左至右底数依次增大．
[思路点拨]　首先按照底数大于1和底数大于0小于1分类，然后再比较与y轴的远近程度．[答案]　A
[答案]　D[解析]　由于对数函数的图象过点M(16,4)，所以4＝lga16，得a＝2，所以对数函数的解析式为y＝lg2x，故选D.
[答案]　D[解析]　由图可知a＞1，而0＜b＜1,0＜c＜1，取y＝1，则可知c＞b.∴a＞c＞b，故选D.