2021学年2.2.2对数函数及其性质多媒体教学课件ppt

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2．指数函数(1)掌握指数函数图象和性质，在同一坐标中底不同时图象的规律为在y轴右侧，从下至上底数逐渐增大．(2)底不同函数的增减性不同，注意对底的讨论．(3)掌握用复合的性质求单调区间和值域．3．解决对数的运算问题，主要依据是对数的运算性质．常用方法有：(1)将真数化为“底数”、“已知对数的底数”的幂的积，再展开；(2)将同底对数的和、差、倍合并；
(3)换底公式的作用是将不同底的对数式转化成同底的对数式，将一般对数转化成自然对数或常用对数来运算．要注意换底公式的正用、逆用及变形应用；(4)题目中有指数式和对数式时，要注意将指数式与对数式进行互化，统一成一种形式．4．对数函数常与函数奇偶性、单调性、最值以及不等式等问题综合，求解中通常会涉及对数运算．解决此类综合问题首先要将所给的条件进行转化，然后结合涉及的知识点，明确各知识点的应用思路、化简方向与所求，建立联系，从而找到解决问题的思路．
(1)对于y＝lgag(x)型的函数，求定义域时需注意：①g(x)>0，a>0且a≠1.②使式子符合实际背景．③对含有字母的式子要注意分类讨论．(2)求值域的步骤：①确定u＝g(x)的取值范围．②由u的取值范围与对数函数y＝lgau的单调性求y的取值范围．例如：假设u∈[c，d]，则a>1时，y＝lgau∈[lgac，lgad]；而01与0lgbx的形式，可利用图象求解.
命题方向一 指、对数式的运算
[思路分析]　在进行幂和根式的化简时，一般是先将根式化成幂的形式，小数指数幂化为分数指数幂，再利用幂的运算性质进行计算．熟练地掌握对数的性质、对数的运算法则、对数恒等式和换底公式是有效解决对数问题的前提．
命题方向二 指数函数与对数函数图象的关系
[解析]　解法一　首先，曲线y＝ax只可能在上半平面，y＝lga(－x)只可能在左半平面，从而排除A、C.其次，从单调性着眼．y＝ax与y＝lga(－x)的增减性正好相反，又可排除D.∴应选B.解法二　若0