人教版新课标A必修13.2.2函数模型的应用实例集体备课ppt课件

这是一份人教版新课标A必修13.2.2函数模型的应用实例集体备课ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了累积回报表，例题的启示，结论1，结论2，综上所述等内容，欢迎下载使用。
圆的周长随着圆的半径的增大而增大：
L=2*π*R (一次函数)
圆的面积随着圆的半径的增大而增大：
S=π*R2 (二次函数)
回顾： 某种细胞分裂时，由1个分裂成两 个，两个分裂成4个……，一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系是 .
例1、假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下：
方案一：每天回报40元；
方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多 回报10元；
方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报比前 一天翻一番。
请问，你会选择哪种投资方案呢？
比较三种方案每天回报量(2) 比较三种方案一段时间内的总回报量
哪个方案在某段时间内的总回报量最多，我们就在那段时间选择该方案？
我们可以先建立三种投资方案所对应的函数模型，再通过比较它们的增长情况，为选择投资方案提供依据.
解：设第x天所得回报为y元，则 方案一：每天回报40元； y=40 (x∈N*)
方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元； y=10x (x∈N*)
方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报比前一天翻一番. y=0.4×2x-1 (x∈N*)
从每天的回报量来看： 第1~4天，方案一最多： 每5~8天，方案二最多： 第9天以后，方案三最多；
有人认为投资1~4天选择方案一；5~8天选择方案二；9天以后选择方案三？
投资8天以下（不含8天），应选择第一种投资方案；投资8~10天，应选择第二种投资方案；投资11天（含11天）以上，应选择第三种投资方案。
例2、某公司为了实现1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售部门的奖励方案：在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且资金y(单位：万元)随着销售利润x (单位：万元)的增加而增加，但资金数不超过5万元，同时奖金不超过利润的25%。现有三个奖励模型：y=0.25x，y=lg7x+1，y=1.002x，其中哪个模型能符合公司的要求呢？
(1)、由函数图象可以看出，它在区间[10,1000]上递增，而且当x=1000时，y=lg71000+1≈4.55xn.
一般地，对于指数函数y=lgax (a>1)和幂函数y=xn (n>0)，通过探索可以发现：
在区间(0,+∞)上，随着x的增大，lgax增大得越一越慢，图象就像是渐渐地与x轴平行一样.尽管在x的一定范围内， lgax可能会小xn，但由于lgax的增长慢于xn的增长，因此总存在一个x0，当x>x0时，就会有lgax1)，y=lgax (a>1)和y=xn (n>0)都是增函数.
(2)、随着x的增大， y=ax (a>1)的增长速度越来越快，会远远大于y=xn (n>0)的增长速度.
(3)、随着x的增大， y=lgax (a>1)的增长速度越来越慢，会远远大于y=xn (n>0)的增长速度.
总存在一个x0，当x>x0时，就有lgax