高中人教版新课标A3.1.2用二分法求方程的近似解课文课件ppt

这是一份高中人教版新课标A3.1.2用二分法求方程的近似解课文课件ppt，共41页。PPT课件主要包含了fa·fb，一分为二，近似值，近似解等内容，欢迎下载使用。
在一档娱乐节目中，主持人让选手在规定时间内猜某物品的价格，若猜中了，就把物品奖给选手．某次竞猜的物品为价格在800元～1200元之间的一款手机，选手开始报价：选手：1000.主持人：低了．选手：1100.主持人：高了．选手：1050.主持人：祝贺你，答对了．
问题1：主持人说“低了”隐含着手机价格在哪个范围内？问题2：选手每次的报价值同竞猜前手机价格所在范围有何关系？
1.二分法的概念对于在区间[a，b]上连续不断且________＜0的函数y＝f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间_________，使区间的两个端点逐步逼近_____，进而得到零点_______的方法叫做二分法．[知识点拨]　二分法就是通过不断地将所选区间(a，b)一分为二，逐步地逼近零点的方法，即找到零点附近足够小的区间，根据所要求的精确度，用此区间内的某个数值近似地表示真正的零点．
2．用二分法求函数f(x)的零点近似值的步骤(1)确定区间[a，b]，验证___________，给定精确度ε；(2)求区间(a，b)的中点c；(3)计算f(c)：若f(c)＝__，则c就是函数的零点；若f(a)·f(c)__0，则令b＝c[此时零点x0∈(a，c)]；若f(c)·f(b)__0，则令a＝c[此时零点x0∈(c，b)]．
f(a)·f(b)＜0
(4)判断是否达到精确度ε：即若|a－b|__ε，则得到零点的近似值为a(或b)；否则重复(2)～(4)．3．二分法的应用由函数的零点与相应方程根的关系，可以用二分法来求方程的_______．
[答案]　C[解析]　用二分法只能求变号零点，而C只有不变号零点，所以不能用二分法求得该函数零点．
[答案]　C[解析]　A、B、D三个函数中，都存在x0∈[a，b]使f(a)·f(b)0，∴下一个有根区间为(2,2.5)．
(1)下面关于二分法的叙述，正确的是(　　)A．用二分法可求所有函数零点的近似值B．用二分法求方程的近似解时，可以精确到小数点后的任一位C．二分法无规律可循D．只有在求函数的零点时才用二分法
命题方向一 对二分法概念的理解
[解析]　(1)只有函数的图象在零点附近是连续不断且在该零点左右的函数值异号，才可以用二分法求函数的零点的近似值，故A错；二分法有规律可循，可以通过计算机或计算器来进行，故C错；求方程的近似解也可以用二分法，故D错．(2)由图象可得，A中零点左侧与右侧的函数值符号不同，故可用二分法求零点．[答案]　(1)B　(2)A[规律总结]　运用二分法求函数的零点需具备的两个条件：(1)函数图象在零点附近连续不断；(2)在该零点左右函数值异号．
[分析]　由题目可获取以下主要信息：①题中给出了函数的图象；②二分法的概念．解答本题可结合二分法的概念，判断是否具备使用二分法的条件．[解析]　(1)由精确度ε定义知，ε越大，零点的精确度越低．(2)利用二分法求函数零点必须满足零点两侧函数值异号．在B中，不满足f(a)·f(b)