人教版五年级下册探索图形评优课ppt课件

这是一份人教版五年级下册探索图形评优课ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，课堂导入，新知探究，棱中间，面中间，课堂总结，课堂练习，×1260个，×6150个等内容，欢迎下载使用。
1.进一步认识和理解正方体的特征。2.通过观察、列表、想象等活动经历找规律的全过程, 获得化繁为简的解决问题的经验,培养空间想象力, 体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想，积累数学思维的活动经验。3.在相互交流中,学会倾听他人意见,及时自我修正、自我反思,增强学好数学的信心。
【重点】 学会从简单的情况找规律,解决复杂问题的化繁为简的思想方法。【难点】 探索规律的归纳方法。
正方体是特殊的长方体，它有8个顶点，12条棱，6个面。12条棱都同样长，6个面都是完全相同的正方形。
用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体，说一说每个大正方体分别是由多少块小正方体组成的？
用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？
按这样的规律摆下去，第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢？
在顶点位置的正方体露出 3 个面，三面涂色的块数与顶点数相同，无论是哪一种正方体都是 8 个。
在每条棱中间位置的正方体露出2个面，两面涂色的块数与棱有关，即（n－2）×12。
在每个面中间位置的正方体露出 1 个面，一面涂色的块数与面有关，即（n－2）×（n－2）×6。
没有涂色的小正方体在正方体里面除去表面一层的位置，所以有(n－2)3 块。
（1） 你能继续写出第⑥、⑦、⑧个大正方体中4类小正方体的块数吗？
(7－2)3=125个
(8－2)3=216个
(9－2)3=343个
（2）如果摆成下面的几何体，你会数吗？
1+3+6+10=20块
1+2+3+4=10块
①小正方体的总块数等于各层小正方体的块数之和;
②第n(n为非零自然数)层小正方体的块数=n×(n+1) ÷2。
1.将一个正方体木块的6个面都涂上红色，把它切成大小相等的64块小正方体。一个面涂上红色的小正方体有（ ）块。
（4-2）×（4-2）×6=24
2.把1立方分米的正方体木块的表面涂上颜色，然后切成1立方厘米的小正方体，在这些小正方体中，六个面都没有涂色的有（ ）个。
（10-2）3=512