湘教版（2019）6.2 抽样授课课件ppt

这是一份湘教版（2019）6.2 抽样授课课件ppt，共36页。PPT课件主要包含了内容索引，课前篇自主预习，课堂篇探究学习，情境导入，知识梳理，解抽样过程如下，答案D，答案C，答案①③等内容，欢迎下载使用。

1.了解分层抽样的方法与分层抽样的概念,并会应用分层抽样抽取样本.(数学运算)2.掌握分层抽样的实施步骤.(数据分析)3.了解简单随机抽样与分层抽样的区别和联系.(数学抽象)
某市为调查中小学生的近视情况,在全市范围内对小学生、初中生、高中生三个群体抽样,进而了解中小学生的总体近视情况和三个群体近视情况的差异大小.问题:上述问题中采用抽签法合适吗?若不合适,应该用什么方法抽取样本?
知识点:分层抽样当总体由差异明显的几个部分组成时,为了使抽取的样本更好地反映总体的情况,把总体中各个个体按照某种特征或某种规则划分为互不交叉的层,然后对各层按其在总体中所占比例独立进行简单随机抽样,这种抽样方法称为分层抽样.
名师点析 1.分层抽样的特点(1)适用于由差异明显的几部分组成的总体;(2)分成的各层互不重叠;(3)各层抽取的比例都等于样本容量占总体容量的比例,即 ,其中n为样本容量,N为总体容量.分层抽样使样本具有较强的代表性,在各层抽样时,又可灵活地选用不同的抽样方法;(4)在分层抽样的过程中每个个体被抽到的可能性是相同的.
2.两种抽样方法的联系与区别简单随机抽样和分层抽样的联系与区别如下表:
微练习下列问题中,最适合用分层抽样抽取样本的是(　　)A.从10名同学中抽取3人参加座谈会B.一次数学竞赛中,某班有10人在110分以上,40人在90~100分,12人低于90分,现从中抽取12人了解有关情况C.从1 000名工人中,抽取100名调查上班途中所用时间D.从生产流水线上,抽取样本检查产品质量
答案 B解析 B中总体由差异明显的三部分组成,适合用分层抽样.
微拓展抽样方法的选取原则1.若总体由差异明显的几个层次组成,则宜用分层抽样.当抽样比与各层的个体数的乘积是整数时,则该积就是该层的入样数;当抽样比与各层的个体数的乘积不是整数时,则该积经过四舍五入后就是该层的入样数.2.若总体中没有差异明显的层次,则考虑采用简单随机抽样或计算机抽样:(1)当总体容量较小时宜用抽签法;(2)当总体容量较大,样本容量较小时宜用随机数法;(3)当总体容量较大,样本容量也较大时宜用计算机抽样法.
例1①某班数学期中考试有12人在120分以上,36人在90~119分,8人不及格,现从中抽出8人研讨进一步改进教与学;②高一某班级春节聚会,要产生两位“幸运者”.就这两件事,合适的抽样方法分别为(　　)A.分层抽样,简单随机抽样B.简单随机抽样,分层抽样C.简单随机抽样,简单随机抽样D.分层抽样,分层抽样
答案 A解析 ①由于学生分成了差异比较大的几部分,应用分层抽样.②由于总体与样本容量较小,应用简单随机抽样.
反思感悟 判断抽样方法可否为分层抽样,主要是依据分层抽样的特点:(1)适用于总体由差异明显的几部分组成的情况.(2)样本能更充分地反映总体的情况.(3)等可能抽样,每个个体被抽到的可能性都相等.
变式训练1某学校有职工140人,其中教师91人,教辅行政人员28人,总务后勤人员21人.为了了解职工的某种情况,要从中抽取一个容量为20的样本.以下的抽样方法中,依次为简单随机抽样、分层抽样顺序的是　　　　. ①按20∶140=1∶7的比例,从教师中抽出13人,从教辅行政人员中抽出4人,从总务后勤人员中抽出3人,从各类人员中抽取所需人员时,均采用简单随机抽样法,可抽到20人;②将140人从1~140编号,然后制作出编号为1~140的形状、大小相同的号签,并将号签放入一个不透明的箱子里搅拌均匀,然后从中抽取20个号签,编号与号签相同的20个人被选出.
答案 ②①解析 结合简单随机抽样、分层抽样的含义判断②是简单随机抽样,①是分层抽样.
例2某校高一年级500名学生中,血型为O型的有200人,A型的有125人,B型的有125人,AB型的有50人.为了研究血型与色弱的关系,要从中抽取一个容量为40的样本,应如何抽样?写出抽取血型为AB型的学生的过程.分析观察特征,确定抽样方法→分层求比例→确定各层样本数→从各层中抽取样本
解 因为总体由四部分差异明显的个体组成,故采用分层抽样法.抽样过程如下:
第三步,利用简单随机抽样方法分别从O型中抽16人,A型中抽10人,B型中抽10人,AB型中抽4人;第四步,把抽取的个体组合在一起构成所需样本.AB型的4人可以这样抽取:第一步,将血型为AB型的50人随机编号,编号为1,2,…,50;第二步,把以上50个编号分别写在50张小纸条上揉成小球,制成号签;第三步,把得到的号签放入一个不透明的袋子中,充分搅匀;第四步,从袋子中不放回地逐个抽取4个号签,并记录上面的编号;第五步,根据得到的编号找出对应的4人,即得到血型为AB型的样本.
反思感悟 分层抽样的实施步骤(1)将总体按一定标准分层;(2)计算各层的个体数与总体的个体数的比;(3)按各层的个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的样本容量;(4)在每一层进行抽样(采用简单随机抽样);(5)最后将每一层抽取的样本汇总合成样本.
变式训练2某医院有在职人员160人,其中行政人员有16人,护士有112人,医生有32人.某部门为了了解在职人员对医院机构改革的意见,要从中抽取一个容量为20的样本,请利用分层抽样的方法抽取,写出抽样过程.
第三步,在每层中采用简单随机抽样的方法,抽取行政人员2人,护士14人,医生4人.第四步,把抽取的个体组合在一起构成所需样本.
例3(1)某机构对青年观众是否喜欢跨年晚会进行了调查,人数如表所示:
现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取n人做进一步的调研,若在“不喜欢跨年晚会的男性青年观众”的人中抽取了6人,则n=(　　)A.12B.16C.24D.32(2)某单位有职工160人,其中业务员有104人,管理人员32人,后勤服务人员24人,现用分层抽样法从中抽取一个容量为20的样本,则抽取管理人员(　　)A.3人B.4人C.7人D.12人
答案 (1)C　(2)B
反思感悟 进行分层抽样的相关计算时,常用到的两个关系
变式训练3(1)交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况,对甲、乙、丙、丁四个社区做分层随机抽样调查,假设四个社区驾驶员的总人数为N,其中甲社区有驾驶员96人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43,则这四个社区驾驶员的总人数N为(　　)A.101B.808C.1 212D.2 012(2)(2021甘肃兰州一中高一下期中)某公司从代理的A,B,C,D四种产品中,按分层抽样的方法抽取容量为110的样本,已知A,B,C,D四种产品的数量比是2∶3∶2∶4,则该样本中D类产品的数量为(　　)A.55件B.40件C.33件D.22件
答案 (1)B　(2)B
分层抽样问题中对于不能整除的问题的方案设计
典例某小区有老年人28个,中年人57个,年轻人63个,为了调查他们的身体健康状况,从他们中抽取容量为21的样本,最适合抽取样本的方法是(　　)A.简单随机抽样B.抽签法C.分层抽样D.先从中年人中随机剔除1人,再用分层抽样
方法点睛分层抽样问题中,分层抽样不能整除时,应该先剔除部分个体,使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除.至于在哪一层中剔除个体应根据每一层的具体数目及整体的抽样比选择.
1.下列实验中最适合用分层抽样法抽样的是(　　)A.从3 000个零件中抽取5个入样B.从3 000个零件中抽取600个入样C.从30个零件中抽取5个入样D.从甲厂生产的100个零件和乙厂生产的200个零件中抽取6个入样答案 D解析 D中总体有明显差异,故用分层抽样.
2.将A,B,C三种性质的个体按1∶2∶4的比例进行分层抽样调查,若抽取的样本容量为21,则A,B,C三种性质的个体分别抽取的个数为(　　)A.12,6,3B.12,3,6C.3,6,12D.3,12,6
3.某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人,为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为7人,则样本容量为(　　)A.12B.13C.14D.15
解析 青年职工、中年职工、老年职工三层之比为7∶5∶3,所以样本容量为7÷ =15.
4.在100个零件中,有一级品20个,二级品30个,三级品50个,从中抽取20个作为样本.方法1:采用简单随机抽样的方法,将零件编号为00,01,02,…,99,用抽签法抽取20个.方法2:采用分层抽样的方法,从一级品中随机抽取4个,从二级品中随机抽取6个,从三级品中随机抽取10个.对于上述问题,下列说法正确的是　　　　　.(填序号) ①不论采用哪种抽样方法,这100个零件中每一个零件被抽到的可能性都
②采用不同的方法,这100个零件中每一个零件被抽到的可能性各不相同;③在上述两种抽样方法中,方法2抽到的样本比方法1抽到的样本更能反映总体特征.
解析 根据两种抽样的特点知,不论哪种抽样,总体中每个个体入样的可能性都相等,都是 ,故①正确,②错误;由于总体中有差异较明显的三个层(一级品、二级品和三级品),故方法2抽到的样本更有代表性,③正确.故①③正确.
5.一个地区共有5个乡镇,人口共计3万人,各乡镇人口比例为3∶2∶5∶2∶3.从3万人中抽取一个300人的样本,分析某种疾病的发病率,已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关,应采取什么样的方法?写出具体过程.