数学必修 第一册1.2 常用逻辑用语一等奖课件ppt

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1.能正确使用存在量词对全称命题进行否定;能正确使用全称量词对特称命题进行否定.(数学抽象)2.能用符号语言表示全称命题和特称命题的否定.(数学抽象)3.能判断全称命题和特称命题的否定的真假.(逻辑推理)
在某个城市中有一位理发师,他的广告词是这样写的:“本人的理发技艺十分高超,誉满全城.我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸,我也只给这些人刮脸.我对各位表示热诚欢迎!”来找他刮脸的人络绎不绝,自然都是那些不给自己刮脸的人.可是,有一天,这位理发师从镜子里看见自己的胡子长了,他本能地抓起了剃刀,你们看他能不能给他自己刮脸呢?如果他不给自己刮脸,他就属于“不给自己刮脸的人”,他就要给自己刮脸,而如果他给自己刮脸呢?他又属于“给自己刮脸的人”,他就不该给自己刮脸.
这就是著名的“罗素理发师悖论”问题,如果我们学习了全称命题与特称命题及其否定的知识,就可以通过逻辑进行分析了.
知识点:全称命题和特称命题的否定
名师点析 1.写全称命题的否定的方法(1)更换量词,将全称量词换为存在量词.(2)将结论否定.2.写特称命题的否定的方法(1)将存在量词改写为全称量词.(2)将结论否定.
3.写全称命题的否定和特称命题的否定的注意点(1)全称命题的否定是一个特称命题,给出全称命题的否定时既要否定全称量词,又要否定性质,所以找出全称量词,明确命题所提供的性质是对全称命题否定的关键.(2)特称命题的否定是一个全称命题,给出特称命题的否定时既要否定存在量词,又要否定性质,所以找出存在量词,明确命题所提供的性质是对特称命题否定的关键.
微练习(1)命题“∀x∈R,|x|+x2≥0”的否定是(　　)A.∀x∈R,|x|+x2