八年级上册15.3 分式方程完美版ppt课件

这是一份七彩课堂八年级上册15.3 分式方程完美版ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了创设情境导入新课，分式方程的概念，未知数，“去分母”，一预习导学，二预习检测，合作交流探究新知，典例示范，分式方程，整式方程等内容，欢迎下载使用。

学习目标：　1．了解分式方程的概念．　2．会用去分母的方法解可化为一元一次方程的简单 的分式方程，体会化归思想和程序化思想．　3．了解解分式方程根需要进行检验的原因．学习重点： 利用去分母的方法解分式方程．学习难点： 会解可化为一元一次方程的分式方程，检验一个 数是不是原方程的增根.
一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h,它沿江以最大航速顺流航行90 km所用时间,与以最大航速逆流航行60 km所用时间相等,江水的流速为多少?
　　问题4 这些解法有什么共同特点？
　　总结：　　这些解法的共同特点是先去分母，将分式方程转化为整式方程，再解整式方程．
今天我们共同学习分式方程及其解法。
　　分母中含有 的方程叫做分式方程．
2、解分式方程的基本思想是：
通过 将分式方程化为整式方程
具体的做法是：即方程的两边同 乘 ，这也是解分式方程的一般方法；验根的方法： 。
（认真阅读课本p149-151页内容，回答下列问题。相信你会很棒的！）
代入最简公分母或代入原方程
注意：我们以前学习的方程都是整式方程，它们的未知数不在分母中。
解：（1）方程两边乘 得 解得 检验：将 代入原分式方程，方程 左边=方程右边，因此 是分式方程的解。
解：方程两边同乘以最简公分母（x－5）（x+5）， 得整式方程x+5=10. 解得x＝5. 检验：把x＝5代入原方程， 左边的分母都为0，
x＝5是原分式方程的解吗？
这样的分式无意义．因此，x＝5是原分式方程变形后的整式方程x+5=10的解，但不是原分式方程的解．所以原分式方程无解．
1、 思考：为什么有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就是原分式方程的解，如（1）题；而有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就不是原方程的解，如（2）？
　　原因：　　这是因为分式方程在去分母的过程中，要乘同一个含未知数的式子，而最后求出的解有可能使得原方程中分母为0，所以需要做如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原方程的解．虽然它是所得整式方程的解，但不满足原分式方程，它是增根。
　　基本思路　将分式方程化为整式方程一般步骤：（1）去分母；（2）解整式方程；（3）检验．
　　注意：　　由于去分母后解得的整式方程的解不一定是原分式方程的解，所以需要检验．
解：（1）方程的两边都乘以X(X-3),得 2X=3X-9 解这个方程,得 X=9 检验：当X=9时，X(X-3)≠0 ∴X=9是原方程的解
（2）方程两边同乘以（x-1）（x+2）， 得 x(x+2)-(x-1)(x+2)=3 解这个方程，得 x=1 检验：当x=1时，(x-1)(x+2)=0 所以原方程无解
解分式方程的一般步骤的框架图：
　1、下列式子中，属于分式方程的是 ，属于整式方程的是 　 （填序号）．
2、方程 去分母后变形为（ ） （A）2（1－x）－3（1+x）=6 （B）2（1－x）－3（1+x）=6（1－x）（C）2（1－x）＋3（1+x）=6（1＋x）（D）2（1－x）－3（1+x）= 6（1＋x）（1－x）3、如果解分式方程 出现了增根，那么增根可能是（ ） A、-2 B、3 C、3或-4 D、-44、试一试：解分式方程： （1） （2）
（2）当x=1时，x-1=0 所以原方程无解
(1)x＝－1是原分式方程的解；
(2)当x＝1时，(x＋1)(x－1)＝0，∴x＝1不是原分式方程的解
（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）解分式方程的基本思路和一般步骤是什么？解 分式方程应该注意什么？
1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. 2、解这个整式方程. 3、把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去. 4、写出原方程的根.
等号两边都乘以最简公分母
教科书习题15.3第1（1）～（4）题．