2021－2022学年人教版物理八年级上册期末计算题专项训练（word版 含答案）

这是一份2021－2022学年人教版物理八年级上册期末计算题专项训练（word版 含答案），共23页。
八年级上册计算题专项
一．计算题（共20小题）
1．小明同学在今年初中毕业升学体育考试100m跑项目中，取得14s的成绩。求：
（1）小明的平均速度。
（2）如果终点计时员听到发令枪声才计时，则小明的成绩比他的实际成绩快多少秒？（已知声速为340m/s，结果保留两位小数）
2．如图所示，野兔在草地上以18m/s的速度向前方50m处的树洞奔逃，秃鹰在野兔后方110m处以45m/s的速度贴着地面飞行追击野兔。野兔能否安全逃进树洞？

3．阆中是中国历史文化名城，阆中不仅有汉桓侯祠、中天楼、滕王阁、锦屏山等风景名胜，还有中国保存最完好、面积最大的科举博物馆，全国罕见的科举文化体验胜地——贡院。小田一家国庆节期间从成都东站出发乘火车去阆中旅游，已知成都到阆中铁路全程293km，他们乘坐C5804次列车时刻表如表所示。求：
（1）该次火车运行的平均速度为多少？
（2）若将来成都到阆中有条件开通运行平均速度为300km/h的高铁，运行时间将比现在节约多少分钟？（结果均保留一位小数）
车站
到达时间
发车时间
成都东
发站
06：30
遂宁
07：36
07：38
南充北
08：13
08：16
南部
03：45
08：48
阆中
09：01
终点
（3）一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动，司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，经t1＝6秒后听到回声，听到回声后又行驶t2＝16秒，司机第二次鸣笛，又经t3＝2秒后听到回声，请根据以上数据计算客车运行时的速度为多少？
4．如图甲为某地距离传感器发出和接受超声波信号检测汽车速度的示意图。
（1）如果将距离传感器与计算机连接，可以将物体运动的距离（s）﹣时间（t）图像显示在计算机的屏幕上。利用传感器测得某一汽车在平直公路上运动的距离（s）﹣时间（t）图像如图乙所示，请计算汽车的运动速度，并在丙图中画出汽车运动的速度（v）﹣时间（t）图像。
（2）传感器的测速原理是测速仪前后两次发出并接收到被测车辆反射回来的超声波信号，再根据两次信号的时间差，测出车速。已知超声波的速度为340m/s，某次检测车速时，测速仪发出与接收超声波的情况如图丁所示，x表示超声波与测速仪之间的距离，求被测汽车的速度是多少m/s？（计算结果保留两位小数。）

5．小明从家长出发到商场去，其中一半路程步行，一半路程骑自行车。路程与时间图象如图所示，则：
（1）用具体数据分析说明小明骑车的路程可能是图中哪一段？
（2）小明骑车的速度是多少米/秒？
（3）小明从家到商场全程的平均速度是多少米/秒？

6．一位司机驾车行驶时突然发现前方100m处有障碍物，他从发现险情到踩刹车制动需要反应时间为0.6s，这段时间内汽车保持原速度前行了15m，汽车制动后又继续向前滑行35m才能停下，求：
（1）汽车制动前的行驶速度是多少？
（2）若司机是酒后驾车，反应时间是平时的5倍，请通过计算判断汽车是否会撞上障碍物？
（3）在一条南北方向的机动车道上有一辆轿车正在由南向北匀速行驶，如图所示，已知机动车道的宽度D＝3.6m，轿车宽度d＝1.8m，假设行驶中轿车始终位于机动车道的正中间。若某时在轿车的前方突然有一人骑自行车以v＝5m/s速度横穿机动车道，已知自行车长L＝1.8m，前轮行至非机动车道与机动车道交界处的C点时与轿车沿南北方向的距离s＝9m。若要让骑车人先行安全通过，则此时汽车匀速行驶的速度最大不能超过多少？

7．如图甲是某城市交通模拟图，从A到E有主要两条路径，路径一是穿城而过，但有三个路口要等红绿灯（B、C、D 处）；路径二是环城路AFE，没有红绿灯等待，但路程有60km长。某汽车分别选择这两条路径做测试，其中路径一的路程v﹣t 图如图乙所示；路径二时，汽车始终保持90km/h的速度行驶。若汽车在45km/h、90km/h 时的油耗分别为10L/100km、7L/100km，当等红灯时，汽车的油耗为14g/min，汽油的密度为0.7g/cm3．（忽略汽车启动和刹车的过程）

（1）求该汽车通过路径一从A到E的过程中，等红灯时所消耗的汽油为多少克？
（2）通过计算说明，两种路径中，哪种路径更节约时间，节约多少时间？
（3）请通过计算分析哪条路径更节约汽油？节约多少克汽油？
8．甲、乙两同学比赛翻越一座小山坡，同时以A处为起点出发，登上坡顶B处，不休息，再达到另一侧的终点C处。已知AB段路程等于BC段路程。其中甲上坡的速度为匀速4m/s，30s后抵达坡顶，马上下坡，下坡速度为匀速6m/s。
（1）坡长sAB为多少米？
（2）甲同学全程的平均速度为多少m/s？
（3）如果乙同学整个过程中，前一半时间的速度为匀速4m/s，后一半时间的速度为匀速6m/s，最后谁将赢得比赛？（通过计算说明）

9．有一根长为66m的铁管，质量为2640kg，铁管壁的体积为0.33m3，在长铁管的一端敲一下，0.012s后在铁管的另一端听到第一次敲打声，片刻后听到第二次敲打声，声音在空气中的传播速度是330m/s．求：
（1）铁管材料的密度？
（2）声音在铁管中的传播速度？
（3）听到两次敲打声的时间间隔？
10．一水桶内结满了冰，且冰面恰好与桶口相平，此时冰与桶的总质量为22kg，当冰完全融化后，需要向桶内倒入2L的水，水面才正好与桶口相平，求桶的容积与桶的质量。（已知ρ冰＝0.9×103kg/m3，ρ水＝1×103kg/m3）
11．在一次课外小组活动中，老师让同学们测葡萄酒的密度。除了葡萄酒，老师还提供的器材有：一个量筒、一个形状不规则的小蜡块（已知蜡块的密度为ρ0，ρ0＜ρ酒）、细针。请你利用上述器材（以上器材均满足实验需求）帮助他们设计一个实验方案，测出葡萄酒的密度。要求：
（I）写出主要实验步骤及需要测量的物理量；
（2）写出葡萄酒密度的数学表达式。（用已知量和测量量表示）
12．一个空瓶装满水后总质量为180g，装满某种液体后总质量为160g。若先将空瓶内装一些金属颗粒使瓶和金属颗粒的总质量为169g；然后将瓶内再装水至满瓶，称出瓶的总质量为259g。（ρ水＝1×103kg/m3，ρ液＝0.8g/cm3）求：
（1）空瓶的容积；
（2）空瓶的质量；
（3）金属颗粒的密度。
13．如图所示，正方体甲的边长为0.1米，体积为10﹣3米³，密度为8×10³千克/米³，正方体乙的边长为0.2米，体积为8×10﹣3米³，质量为4千克。求：
①正方体甲的质量m甲；
②正方体乙的密度ρ乙；
③若沿水平方向分别在两个正方体的上部各截下相同的厚度d，并将乙截下的部分叠放在甲剩下部分的上方，总质量记为m1，将甲截下的部分叠放在乙剩下部分的上方，总质量记为m2，若要使m1与m2的比值为0.5，请问是否存在满足要求的厚度d，若存在请求出d的取值，若不存在请通过计算说明。

14．目前国际上酒的度数表示法有三种，其中一种称为标准酒度，是指在温度为20℃的条件下，每100毫升酒液中所含酒精量的毫升数。中国也使用这种表示法，它是法国著名化学家盖•吕萨克制定的，又称盖•吕萨克酒度。蒸馏出来的酒液需要进行勾兑，勾兑一方面为了保障酒的品质，另一方面可以调整酒的度数，小明在家中发现了一瓶标有“净含量500mL，52°”字样的酒。（假设小明家的气温是20℃，已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，不考虑酒液混合后体积减少的影响）
（1）这瓶白酒中酒精的体积为多少mL？
（2）这瓶白酒的密度是多少？
（3）若现有60度和30度的酒液若干酒液中的微量元素忽略不计。如果用这两种酒液进行勾兑，获得52度、1000毫升的酒液，那么需要这两种酒液各多少毫升？（结果保留一位小数）
15．如图甲所示，底面积为50cm2，高为10cm的平底圆柱形容器和一个质量为100g的小球置于水平桌面上（容器厚度不计），容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系如图乙所示，求：

（1）液体的密度是　 　g/cm3；
（2）容器内盛满这种液体后，液体的质量是　 　g；
（3）容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，小球沉入容器底，待液体溢出后，擦干容器壁，测得总质量为660g，则小球的体积是　 　cm3，小球的密度为　 　g/cm3。
16．体育锻炼用的实心铅球的质量为4000g，体积为570cm3。已知铅的密度为11.3g/cm3，铝的密度为2.7g/cm3。
（1）通过计算判断此铅球是否为纯铅制造的？
（2）若此球是由铅和铝制成的合金球，则所用铝材料的体积是多大？
（3）在（2）的条件下，该铅球中铅材料的质量是多大？
17．一容器装满某种液体后的总质量为540克，放入一块质量为135g的金属块后溢出50cm3液体，这时总质量为635克，求：
（1）金属块的密度。
（2）溢出液体的质量。
（3）该液体的密度。
18．如图所示，是我国C919大型客机，其质量参数如表。C919在使用材料上，采用了大量的先进复合材料，如铝锂合金、钛合金等。全机结构质量的20%使用新型铝锂合金材料，这样可以减小飞机机身的质量，提高标准商载质量。C919客机已基本完成各项飞行试验，现在已经进入首飞阶段。（已知航空燃油的密度为0.8×103kg/m3，ρ铝合金＝2.5×103kg/m3，ρ铝锂＝2.1×103kg/m3）
特征质量
C919（标准航程型）
最大起飞质量
72500kg
最大着陆质量
66600kg
最大燃油质量
19560kg
标准商载质量
15920kg
全机结构质量
42000kg
（1）C919需加多少升航空燃油才能将油箱加满？
（2）C919采用密度较小的新型国产铝锂合金材料最大的好处就是可以提高标准商载质量，若在不改变其设计结构的情况下，采用新型国产铝锂合金材料要比用普通的铝合金材料时提高的标准商载质量是多少？
（3）以下是一则新闻消息：“今天零时，发改委将航空燃油、汽油、柴油价格每吨分别降低280元、120元和125元。”由此测算到航空燃油零售价格每升应降低多少元？
（4）C919的机翼由A、B两种密度不同的材料混合制成，混合后的材料密度小，强度大。若A、B按质量比1：2混合后的密度与A、B按体积比4：3混合后的密度相等。则机翼中A、B两种材料的密度之比为　 　 　（设混合前后机翼总体积不变）。

19．如图所示，一个空烧杯质量为50g，装满水后质量为2.55kg。把正方体甲浸没在烧杯中，并把溢出的水擦干后，测得正方体甲、剩余水和烧杯的总质量为7.85kg。把甲取出后，烧杯和剩余水的质量为1.55kg。实心正方体乙的边长为0.2m，质量为6kg，ρ水＝1×103kg/m3。求：
①正方体乙的密度ρ乙；
②正方体甲的密度ρ甲；
③若沿实心正方体乙的上表面向内部挖去一底面积为0.01m2，高为h的长方体如图所示，并在挖去部分中倒满水，是否可能使乙变化后的总质量与甲的质量相等？若可能，请计算h；若不可能，请简要说明理由。

20．家用鱼缸和盆景中的装饰假山由吸水石组成，如图所示，吸水石结构多孔、具有吸水性，吸水石在放入鱼缸前需用盐水清洗消毒，清洗用盐水密度需在1.05g/cm3～1.15g/cm3才符合清洗要求。小田同学想知道吸水石的密度，同时想判断配制好的盐水是否符合要求，于是将盐水和一小块吸水石带到实验室进行如下操作：
（1）他把一个实心铁块放入盛满清水的杯中，溢出的水的质量是5g；若把该铁块浸没于盛满盐水的杯中，溢出的盐水的质量为5.5g，判断该盐水的密度是否清洗要求。
（2）小田在量筒内装入200ml配好的盐水，称出干燥吸水石的质量是80g，将吸水石用细线拴住浸没在量筒的盐水中一段时间后，量筒中液面对应的刻度为230ml，小田将吸水石从量筒中取出直接放入空烧杯中，测出烧杯和吸水石的总质量为121g，已知空烧杯质量为30g，求干燥吸水石的密度。
（3）小田在装有潮湿吸水石的烧杯中倒入90g清水并将吸水石浸没，清水与吸水石中的盐水充分搅拌混合，求烧杯中新盐水的平均密度（盐水与吸水石不发生化学反应）。


八年级上册计算题专项
参考答案与试题解析
一．计算题（共20小题）
1．小明同学在今年初中毕业升学体育考试100m跑项目中，取得14s的成绩。求：
（1）小明的平均速度。
（2）如果终点计时员听到发令枪声才计时，则小明的成绩比他的实际成绩快多少秒？（已知声速为340m/s，结果保留两位小数）
【分析】（1）利用平均速度公式可求平均速度；
（2）本题为利用速度公式的简单计算，终点计时员听到发令枪声才计时，实际小明已经跑了一段时间，可以根据声音在空气中的速度求出。
【解答】解：（1）小明的平均速度：
v＝＝≈7.14m/s；
（2）当终点计时员听到发令枪声，由v＝得小明已经运动的时间：
t声＝＝≈0.29s。
答：（1）小明的平均速度为7.14m/s；
（2）小明的成绩比他的实际成绩快0.29s
【点评】由于声音的传播需要一定的时间，当终点计时员听到发令枪声，小明已经跑了一段时间，所以测得的结果偏小。
2．如图所示，野兔在草地上以18m/s的速度向前方50m处的树洞奔逃，秃鹰在野兔后方110m处以45m/s的速度贴着地面飞行追击野兔。野兔能否安全逃进树洞？

【分析】由速度公式的变形公式t＝分别求出秃鹰与野兔到达树洞的时间。如果秃鹰需要的时间比野兔运动的时间长，则野兔能安全进洞，如果秃鹰的运动时间比野兔的运动时间短，则野兔不能安全进洞。
【解答】解：秃鹰飞的距离：s1＝s0+s2＝110m+50m＝160m，秃鹰速度v1＝45m/s，
由v＝得，秃鹰到洞口的时间：
t1＝＝＝3.6s，
野兔跑的距离：s2＝50m，野兔速度v2＝18m/s，
由v＝得，野兔到洞口的时间：
t2＝＝＝2.8s，
因为t1＞t2，所以在秃鹰到达树洞时，野兔还已经进洞。
答：野兔能安全逃进树洞。
【点评】本题考查了速度公式的应用，知道秃鹰到树洞的距离是秃鹰到兔子的距离与兔子到树洞的距离之和是关键。
3．阆中是中国历史文化名城，阆中不仅有汉桓侯祠、中天楼、滕王阁、锦屏山等风景名胜，还有中国保存最完好、面积最大的科举博物馆，全国罕见的科举文化体验胜地——贡院。小田一家国庆节期间从成都东站出发乘火车去阆中旅游，已知成都到阆中铁路全程293km，他们乘坐C5804次列车时刻表如表所示。求：
（1）该次火车运行的平均速度为多少？
（2）若将来成都到阆中有条件开通运行平均速度为300km/h的高铁，运行时间将比现在节约多少分钟？（结果均保留一位小数）
车站
到达时间
发车时间
成都东
发站
06：30
遂宁
07：36
07：38
南充北
08：13
08：16
南部
03：45
08：48
阆中
09：01
终点
（3）一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动，司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，经t1＝6秒后听到回声，听到回声后又行驶t2＝16秒，司机第二次鸣笛，又经t3＝2秒后听到回声，请根据以上数据计算客车运行时的速度为多少？
【分析】（1）从表格得出该次火车运行的时间，利用速度公式得出火车的平均速度；
（2）若将来成都到阆中有条件开通运行平均速度为300km/h的高铁，利用速度公式的变形式t＝得出火车的运行时间，进而得出将比现在节约的时间；
（3）第一次鸣笛时客车到悬崖距离的2倍等于声音传播距离与汽车行驶距离之和，根据s＝vt得出等式，然后减去司机第一次鸣笛后到第二次鸣笛前行驶的距离，进一步得出客车到悬崖的距离，再根据司机第二次鸣笛时客车到悬崖的距离的2倍等于声音传播距离与汽车行驶距离之和得出等式，然后联立等式即可求出客车行驶的速度，最后求出客车第一次鸣笛时与悬崖的距离。
【解答】解：
（1）该次火车运行的时间t火车＝09：01﹣06：30＝2h31min＝，
则该次火车运行的平均速度v火车＝＝≈116.4km/h；
（2）若将来成都到阆中有条件开通运行平均速度为300km/h的高铁，
运行时间为t高铁＝＝＝h＝58.6min，
将比现在节约的时间Δt＝2h31min﹣58.6min＝92.4min；
（3）设客车第一次鸣笛时与悬崖的距离为L，客车匀速行驶的速度为v，
整个过程如图所示：

因第一次鸣笛时客车到悬崖距离的2倍等于声音传播距离与汽车行驶距离之和，
所以，由v＝可得：
2L＝v声t1+vt1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
听到回声后又行驶t2＝16s时，客车离悬崖的距离为L﹣vt1﹣vt2，
因司机第二次鸣笛时客车到悬崖的距离的2倍等于声音传播距离与汽车行驶距离之和，
所以有2（L﹣vt1﹣vt2）＝v声t3+vt3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
①式﹣②式可得：
客车运行时的速度v＝v声＝×340m/s＝34m/s＝122.4km/h。
答：（1）该次火车运行的平均速度为116.4km/h；
（2）运行时间将比现在节约92.4min；
（3）客车运行时的速度为122.4km/h。
【点评】本题考查了速度公式及其应用，难点是3小题，画出运动过程的示意图是解题的关键。
4．如图甲为某地距离传感器发出和接受超声波信号检测汽车速度的示意图。
（1）如果将距离传感器与计算机连接，可以将物体运动的距离（s）﹣时间（t）图像显示在计算机的屏幕上。利用传感器测得某一汽车在平直公路上运动的距离（s）﹣时间（t）图像如图乙所示，请计算汽车的运动速度，并在丙图中画出汽车运动的速度（v）﹣时间（t）图像。
（2）传感器的测速原理是测速仪前后两次发出并接收到被测车辆反射回来的超声波信号，再根据两次信号的时间差，测出车速。已知超声波的速度为340m/s，某次检测车速时，测速仪发出与接收超声波的情况如图丁所示，x表示超声波与测速仪之间的距离，求被测汽车的速度是多少m/s？（计算结果保留两位小数。）

【分析】（1）由乙图可得，物体做匀速直线运动，根据速度公式，求出速度大小后，再画出v﹣t图象；
（2）根据公式v＝知：如果能确定超声波第一次与汽车相遇的地点和第二次与汽车相遇的地点之间的距离s，并从图象中得出汽车行驶的时间，再利用速度公式计算汽车行驶的速度。
【解答】解：（1）在乙图中，汽车运动3s时，通过路程为90m，则汽车运动的速度：
v＝＝＝30m/s，
则汽车运动的v﹣t图象为：
；
（2）由图丁知：超声波第一次从测试仪发出到与汽车相遇的地点，经过的时间为t1＝t＝＝0.16s，
由v＝得，超声波通过的距离为：
s波1＝v波•t1＝340m/s×0.16s＝54.4m；
超声波第二次从测试仪发出到与汽车相遇的地点，经过的时间为t2＝t′＝＝0.12s，
超声波通过的距离为s波2＝v波•t2＝340m/s×0.12s＝40.8m，
汽车行驶的距离为s′＝s波1﹣s波2＝54.4m﹣40.8m＝13.6m；
由图像可知，超声波从第一次与汽车相遇到第二次与汽车相遇所经历的时间为t″＝1.12s﹣0.16s＝0.96s，即此过程中汽车行驶的时间为0.96s，
所以汽车行驶的速度为v′＝＝≈14.17m/s。
答：（1）汽车运动的速度（v）﹣时间（t）图像见解答图。
（2）被测汽车的速度约为14.17m/s。
【点评】本题考查了速度公式的应用，读懂图象蕴含的信息、正确提取有用的信息，是解决此类问题的关键，难度较大。
5．小明从家长出发到商场去，其中一半路程步行，一半路程骑自行车。路程与时间图象如图所示，则：
（1）用具体数据分析说明小明骑车的路程可能是图中哪一段？
（2）小明骑车的速度是多少米/秒？
（3）小明从家到商场全程的平均速度是多少米/秒？

【分析】（1）小明骑车的速度应大于步行的速度，在s﹣t图象上倾斜度大。
（2）从图象上读出骑车的路程和时间，用公式v＝算出骑车的速度。
（3）从图象上读出整个路程和时间，用公式v＝算出平均速度。
【解答】解：（1）由图象可知，OA段路程1800m，用时25min；AB段路程1800m，用时5min；
AB段用时短，所以骑车是AB段。
（2）骑车的路程为：s＝1800m，
骑车的时间为：t骑＝5min＝5×60s＝300s，
骑车的速度为：v骑＝＝＝6m/s；
（3）总路程为：s总＝3600m，
总时间：t总＝30min＝30×60s＝1800s，
平均速度：v＝＝＝2m/s。
答：（1）小明骑车的路程是图中AB段；
（2）小明骑车的速度是6m/s；
（3）小明从家到商场全程的平均速度是2m/s。
【点评】根据图象或图表探究物质的规律是近两年来出现较多的题目，图象可以使我们建立更多的感性认识，从表象中去探究本质规律，体验知识的形成过程。此题涉及到的知识点较多，综合性很强。平均速度是一段时间内的路程和这段时间的比值。
6．一位司机驾车行驶时突然发现前方100m处有障碍物，他从发现险情到踩刹车制动需要反应时间为0.6s，这段时间内汽车保持原速度前行了15m，汽车制动后又继续向前滑行35m才能停下，求：
（1）汽车制动前的行驶速度是多少？
（2）若司机是酒后驾车，反应时间是平时的5倍，请通过计算判断汽车是否会撞上障碍物？
（3）在一条南北方向的机动车道上有一辆轿车正在由南向北匀速行驶，如图所示，已知机动车道的宽度D＝3.6m，轿车宽度d＝1.8m，假设行驶中轿车始终位于机动车道的正中间。若某时在轿车的前方突然有一人骑自行车以v＝5m/s速度横穿机动车道，已知自行车长L＝1.8m，前轮行至非机动车道与机动车道交界处的C点时与轿车沿南北方向的距离s＝9m。若要让骑车人先行安全通过，则此时汽车匀速行驶的速度最大不能超过多少？

【分析】（1）知道反应的时间和在这段时间内行驶的距离，根据v＝可求汽车制动前的速度；
（2）根据司机酒后驾车的反应时间与平时反应时间的关系求出酒后反应时间，再根据速度公式的变形公式s＝vt求出酒后驾车的反应距离。反应距离，加上滑行的距离，与距离障碍物的距离相比较，即可得出结论；
（3）要让骑车人先行安全通过，则在汽车到达C点时，自行车的后车轮最少运动到了轿车的左边，自行车运动的路程可算出，又知道自行车的速度，求出自行车后车轮到轿车左边的时间，即可求出轿车在这段时间内匀速行驶的最大速度。
【解答】解：（1）反应时间是t＝0.6s，这段时间内行驶的路程s＝15m，
所以汽车制动前的行驶速度：v′＝＝＝25m/s。
（2）酒后驾车的反应时间为平时5倍：t′＝5t0＝5×0.6s＝3s，
酒后的反应距离：s′＝v′t′＝25m/s×3s＝75m；
汽车从采取制动措施到完全停止行驶的总路程：s总＝s′+s滑＝75m+35m＝110m＞100m，
所以汽车会撞上障碍物；
（3）要让骑车人先行安全通过，则在汽车到达C点时，自行车的后车轮最少运动到了轿车的左边，则自行车运动的路程：
s1＝++L＝++1.8m＝4.5m，
运动的时间：t＝＝＝0.9s，
轿车在这段时间内匀速行驶的最大速度：v轿车＝＝＝10m/s；
所以轿车在这段时间内匀速行驶的最大速度为10m/s。
答：（1）汽车制动前的行驶速度是25m/s。
（2）汽车会撞上障碍物；
（3）汽车匀速行驶的速度最大不能超过10m/s。
【点评】本题主要考查速度的计算，首先要有读题能力，读懂题意是解题的关键。其次明确制动距离的构成，然后结合速度公式进行分析计算。
7．如图甲是某城市交通模拟图，从A到E有主要两条路径，路径一是穿城而过，但有三个路口要等红绿灯（B、C、D 处）；路径二是环城路AFE，没有红绿灯等待，但路程有60km长。某汽车分别选择这两条路径做测试，其中路径一的路程v﹣t 图如图乙所示；路径二时，汽车始终保持90km/h的速度行驶。若汽车在45km/h、90km/h 时的油耗分别为10L/100km、7L/100km，当等红灯时，汽车的油耗为14g/min，汽油的密度为0.7g/cm3．（忽略汽车启动和刹车的过程）

（1）求该汽车通过路径一从A到E的过程中，等红灯时所消耗的汽油为多少克？
（2）通过计算说明，两种路径中，哪种路径更节约时间，节约多少时间？
（3）请通过计算分析哪条路径更节约汽油？节约多少克汽油？
【分析】（1）由图乙可知等红灯的时间，利用“14g/min”求等红灯消耗汽油的质量；
（2）由v＝可得路径二所需的时间，由图乙可知，路径一所需的总时间，比较得出路径二更节约时间，进一步求出节约的时间；
（3）求出路径一中汽车行驶时间，利用s＝vt求行驶的路程；根据“10L/100km”求消耗汽油的体积，再利用ρ＝求消耗汽油的质量；根据“7L/100km”求路径二消耗汽油的体积，利用密度公式求其质量，比较得出路径一更节约油，进一步求出节约油的质量。
【解答】解：
（1）由图乙可知等红灯的时间：
t＝2min×3＝6min，
消耗汽油的质量：
m＝14g/min×6min＝84g；
（2）由v＝可得路径二所需的时间：
t2＝＝＝h＝40min；
由图乙可知，路径一所需的总时间t总1＝46min，
可见，路径二更节约时间，节约的时间△t＝46min﹣40min＝6min；
（3）路径一中汽车行驶时间t1＝46min﹣6min＝40min＝h，
行驶的路程为：
s1＝vt1＝45km/h×h＝30km；
消耗汽油的体积为：
V1＝10L/100km×30km＝3L＝3dm3＝3000cm3，
由ρ＝得消耗汽油的质量：
m总1＝ρV1+m＝0.7g/cm3×3000cm3+0.084kg＝2184g；
路径二消耗汽油的体积：
V2＝7L/100km×60km＝4.2L＝4.2dm3＝4200cm3，
其质量：
m2＝ρV2＝0.7g/cm3×4200cm3＝2940g，
所以路径一更节约油，节约油的质量：
△m＝m2﹣m1＝2940g﹣2184g＝756g。
答：（1）该汽车通过路径一从A到E的过程中，等红灯时所消耗的汽油为84g；
（2）路径二更节约时间，节约6min；
（3）路径一更节约汽油，节约756g汽油。
【点评】本题考查了速度公式、密度公式的应用，根据图象明确路径一行走时间、等红灯的时间是解答本题的关键。
8．甲、乙两同学比赛翻越一座小山坡，同时以A处为起点出发，登上坡顶B处，不休息，再达到另一侧的终点C处。已知AB段路程等于BC段路程。其中甲上坡的速度为匀速4m/s，30s后抵达坡顶，马上下坡，下坡速度为匀速6m/s。
（1）坡长sAB为多少米？
（2）甲同学全程的平均速度为多少m/s？
（3）如果乙同学整个过程中，前一半时间的速度为匀速4m/s，后一半时间的速度为匀速6m/s，最后谁将赢得比赛？（通过计算说明）

【分析】（1）已知甲上坡速度和时间，利用s＝vt计算sAB长；
（2）利用t＝计算出甲下坡所用时间，已知总路程和总时间计算全程平均速度；
（3）根据v＝变形公式分别表示出前半段和后半段通过的路程，利用速度公式求出乙全程时间，与甲所用时间比较得出结论。
【解答】解：（1）由v＝得，坡长sAB＝v甲上t甲上＝4m/s×30s＝120m；
（2）sBC＝sAB＝120m，
由v＝得，甲下坡所用时间：
t甲下＝＝＝20s，
全程路程：
sAC＝sAB+sBC＝120m+120m＝240m，
甲全程所用时间：
t甲＝t甲上+t甲下＝30s+20s＝50s，
甲全程速度：
v甲＝＝＝4.8m/s；
（3）由v＝得，乙前一半时间通过路程：s前＝v前t，后一半时间通过路程：s后＝v后t，
可得：sAC＝s前+s后＝v前t+v后t＝240m，乙通过整个路程所用的时间：t＝＝＝48s＜t甲，
可知，在路程相同的情况下，乙所用时间短，故乙获胜。
答：（1）坡长sAB为120m；
（2）甲同学全程的平均速度为4.8m/s；
（3）如果乙同学整个过程中，前一半时间的速度为匀速4m/s，后一半时间的速度为匀速6m/s，最后乙赢得比赛。
【点评】本题考查速度公式的运用，平均速度不是速度的平均，平均速度等于总路程与总时间的比值，为易错题。
9．有一根长为66m的铁管，质量为2640kg，铁管壁的体积为0.33m3，在长铁管的一端敲一下，0.012s后在铁管的另一端听到第一次敲打声，片刻后听到第二次敲打声，声音在空气中的传播速度是330m/s．求：
（1）铁管材料的密度？
（2）声音在铁管中的传播速度？
（3）听到两次敲打声的时间间隔？
【分析】（1）知道铁管的质量和体积，利用密度公式求铁管材料的密度；
（2）声音在铁管中的传播速度大于在空气中的传播速度，第一次听到的声音是由铁管传来的，知道铁管长和声音在铁管中的传播时间，利用速度公式求声音在铁管中的传播速度；
（3）知道铁管长和声音在空气中的传播速度，利用t＝求出声音在空气中的传播时间，进而求出听到两次敲打声的时间间隔。
【解答】解：
（1）铁管材料的密度：
ρ＝＝＝8×103kg/m3；
（2）由于声音在铁管中的传播速度大于在空气中的传播速度，第一次听到的声音是由铁管传来的，
声音在铁管中的传播速度：
v铁＝＝＝5500m/s；
（3）声音在空气中的传播时间：
t2＝＝＝0.2s，
听到两次敲打声的时间间隔：
△t＝t2﹣t1＝0.2s﹣0.012s＝0.188s。
答：（1）铁管材料的密度为8×103kg/m3；
（2）声音在铁管中的传播速度为5500m/s；
（3）听到两次敲打声的时间间隔为0.188s。
【点评】本题考查了密度公式和速度公式的应用，知道声音在铁管和空气中的传播速度大小是关键。
10．一水桶内结满了冰，且冰面恰好与桶口相平，此时冰与桶的总质量为22kg，当冰完全融化后，需要向桶内倒入2L的水，水面才正好与桶口相平，求桶的容积与桶的质量。（已知ρ冰＝0.9×103kg/m3，ρ水＝1×103kg/m3）
【分析】质量是物体本身的一种属性，与状态无关，所以冰化成水的质量与冰的质量相同；桶的容积和质量是确定的，据此列出方程求解。
【解答】解：设桶内冰的质量为m1，ρ冰＝0.9×103 kg/m3，
由ρ＝可得，桶内冰的体积为V1＝＝，
桶内冰熔化成水的体积为V2＝＝，
向桶内倒入的水的体积为：V3＝2L＝2×10﹣3m3，
由题意得：V2+V3＝V1，
+2×10﹣3m3＝，
解之得：m1＝18kg，
由于冰面恰好与桶口相平，所以桶的容积V等于桶内冰的体积V1，
V＝V1＝＝＝0.02m3，
桶的质量为：m2＝m总﹣m1＝22kg﹣18kg＝4kg。
答：桶的容积是0.02m3，桶的质量是4kg。
【点评】在进行物理量的计算时，如果已知条件允许，最后应用方程法或比例法求解，既减少运算，又准确方便。
11．在一次课外小组活动中，老师让同学们测葡萄酒的密度。除了葡萄酒，老师还提供的器材有：一个量筒、一个形状不规则的小蜡块（已知蜡块的密度为ρ0，ρ0＜ρ酒）、细针。请你利用上述器材（以上器材均满足实验需求）帮助他们设计一个实验方案，测出葡萄酒的密度。要求：
（I）写出主要实验步骤及需要测量的物理量；
（2）写出葡萄酒密度的数学表达式。（用已知量和测量量表示）
【分析】（1）①在量筒中倒入适量水，记录水的体积V1，将蜡块放入盛水的量筒中，记录水的体积V2，此时蜡块漂浮在水中，蜡块受到的浮力等于自身的重力，根据浮力计算公式表示蜡块受到的浮力；
②在量筒中倒入适量葡萄酒，记录葡萄酒的体积V3，将蜡块放入盛葡萄酒的量筒中，记录水的体积V4，因ρ0＜ρ酒，此时蜡块漂浮在葡萄酒中，蜡块受到的浮力等于自身的重力，根据浮力计算公式表示蜡块受到的浮力；
（2）蜡块两次受到的浮力都等于自身的重力，列方程可得葡萄酒密度的数学表达式。
【解答】解：（1）①在量筒中倒入适量水，记录水的体积V1，将蜡块放入盛水的量筒中，记录水的体积V2，
此时蜡块漂浮在水中，蜡块受到的浮力等于自身的重力，此时蜡块受到的浮力为：F浮1＝ρ水g（V2﹣V1），
②在量筒中倒入适量葡萄酒，记录葡萄酒的体积V3，将蜡块放入盛葡萄酒的量筒中，记录水的体积V4，
因ρ0＜ρ酒，此时蜡块漂浮在葡萄酒中，蜡块受到的浮力等于自身的重力，此时蜡块受到的浮力为：F浮2＝ρ酒g（V4﹣V3），
（2）蜡块两次受到的浮力都等于自身的重力，则ρ水g（V2﹣V1）＝ρ酒g（V4﹣V3），
葡萄酒密度的数学表达式：ρ酒＝。
答：（1）①在量筒中倒入适量水，记录水的体积V1，将蜡块放入盛水的量筒中，记录水的体积V2，
②在量筒中倒入适量葡萄酒，记录葡萄酒的体积V3，将蜡块放入盛葡萄酒的量筒中，记录水的体积V4；
（2）葡萄酒密度的数学表达式：ρ酒＝。
【点评】这道题主要考查同学对测液体密度实验的设计能力，属于中档难度题。
12．一个空瓶装满水后总质量为180g，装满某种液体后总质量为160g。若先将空瓶内装一些金属颗粒使瓶和金属颗粒的总质量为169g；然后将瓶内再装水至满瓶，称出瓶的总质量为259g。（ρ水＝1×103kg/m3，ρ液＝0.8g/cm3）求：
（1）空瓶的容积；
（2）空瓶的质量；
（3）金属颗粒的密度。
【分析】（1）瓶子装满水和装满某种液体时，水和液体的体积都等于瓶子的容积，根据题意并结合密度公式列出等式求解瓶子的容积。
（2）将瓶子的容积代入上述一个等式即可求得空瓶的质量。
（3）此瓶装金属颗粒若干后的总质量减去空瓶的质量即为金属颗粒的质量；瓶、金属颗粒和水的总质量减去此瓶装金属颗粒若干后的总质量即为所装水的质量，根据ρ＝求出此时水的体积，玻璃瓶的容积减去此时水的体积即为金属粒的体积，根据ρ＝求出金属颗粒的密度。
【解答】解：（1）瓶子装满水和装满某种液体时，水和液体的体积都等于瓶子的容积，设瓶子的容积为V，空瓶的质量为m0，
则m水+m0＝180g，m液+m0＝160g，
根据ρ＝可得：ρ水V+m0＝180g，ρ液V+m0＝160g，
即1g/cm3×V+m0＝180g，0.8g/cm3×V+m0＝160g，
两式相减，解得V＝100cm3。
（2）将V＝100cm3，代入ρ水V+m0＝180g，
则1g/cm3×100cm3+m0＝180g，
解得m0＝80g。
（3）金属颗粒的质量：
m金＝m总1﹣m0＝169g﹣80g＝89g；
在装金属颗粒的瓶中再加满水后水的质量：
m水′＝m总2﹣m总1＝259g﹣169g＝90g，
加入水的体积：
V水′＝＝＝90cm3，
金属颗粒的体积：
V金＝V﹣V水′＝100cm3﹣90cm3＝10cm3，
金属颗粒的密度：
ρ金＝＝＝8.9g/cm3。
答：（1）空瓶的容积100cm3；
（2）空瓶的质量80g；
（3）金属颗粒的密度8.9g/cm3。
【点评】本题考查了密度公式的应用和密度的计算，知道瓶子装满水和装满某种液体时，水和液体的体积都等于瓶子的容积，根据题意并结合密度公式列出等式是关键，根据题意求出金属颗粒的体积是难点。
13．如图所示，正方体甲的边长为0.1米，体积为10﹣3米³，密度为8×10³千克/米³，正方体乙的边长为0.2米，体积为8×10﹣3米³，质量为4千克。求：
①正方体甲的质量m甲；
②正方体乙的密度ρ乙；
③若沿水平方向分别在两个正方体的上部各截下相同的厚度d，并将乙截下的部分叠放在甲剩下部分的上方，总质量记为m1，将甲截下的部分叠放在乙剩下部分的上方，总质量记为m2，若要使m1与m2的比值为0.5，请问是否存在满足要求的厚度d，若存在请求出d的取值，若不存在请通过计算说明。

【分析】①已知正方体甲的边长可求得其体积，利用密度公式ρ＝的变形公式m＝ρV可求得其质量；
②已知正方体乙的质量和体积，利用ρ＝可求得其密度。
③分别求出将乙截下的部分叠放在甲剩下部分的上方总质量和将甲截下的部分叠放在乙剩下部分的上方的总质量的表达式，根据其比值为0.5列出等式即可求得d，再根据正方体的边长可确定是否存在。
【解答】解：①由ρ＝可得，
甲的质量为：m甲＝ρ甲V甲＝8×103kg/m3×10﹣3m3＝8kg；
②乙的密度为：ρ乙＝＝＝0.5×103kg/m3，
③若沿水平方向分别在两个正方体的上部各截下相同的厚度d，
则截下部分的质量分别为：
△m甲＝ρ甲△V甲＝ρ甲S甲d，
△m乙＝ρ乙△V乙＝ρ乙S乙d，
将乙截下的部分叠放在甲剩下部分的上方，总质量为：
m1＝m甲﹣△m甲+△m乙＝8kg﹣ρ甲S甲d+ρ乙S乙d＝8kg﹣8×103kg/m3×0.1m×0.1m×d+0.5×103kg/m3×0.2m×0.2m×d＝（8﹣60d）kg，
将甲截下的部分叠放在乙剩下部分的上方，总质量为：
m2＝m乙﹣△m乙+△m甲＝4kg﹣ρ乙S乙d+ρ甲S甲d＝4kg﹣0.5×103kg/m3×0.2m×0.2m×d+8×103kg/m3×0.1m×0.1m×d＝（4+60d）kg，
若要使m1与m2的比值为0.5，即（8﹣60d）kg：（4+60d）kg＝0.5，
解得d＝m≈0.067m，
因为0.067m＜0.1m，
所以存在。
答：①正方体甲的质量为8kg；
②正方体乙的密度为0.5×103kg/m3；
③通过计算可知否存在满足要求的厚度d为0.067m。
【点评】本题考查了密度公式的应用，此题的难点在③，在解题时要记住相关公式，根据比值为0.5列出等式即可求得截下厚度d，这是此题的图突破点。
14．目前国际上酒的度数表示法有三种，其中一种称为标准酒度，是指在温度为20℃的条件下，每100毫升酒液中所含酒精量的毫升数。中国也使用这种表示法，它是法国著名化学家盖•吕萨克制定的，又称盖•吕萨克酒度。蒸馏出来的酒液需要进行勾兑，勾兑一方面为了保障酒的品质，另一方面可以调整酒的度数，小明在家中发现了一瓶标有“净含量500mL，52°”字样的酒。（假设小明家的气温是20℃，已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，不考虑酒液混合后体积减少的影响）
（1）这瓶白酒中酒精的体积为多少mL？
（2）这瓶白酒的密度是多少？
（3）若现有60度和30度的酒液若干酒液中的微量元素忽略不计。如果用这两种酒液进行勾兑，获得52度、1000毫升的酒液，那么需要这两种酒液各多少毫升？（结果保留一位小数）
【分析】（1）由题可知，“52度”是指100mL白酒中所含酒精的毫升数为52mL，可求出500mL白酒中含有酒精的体积。
（2）白酒中所含水的体积：V水＝V白酒﹣V酒精，利用密度公式分别求出酒精和水的质量，酒精和水的质量之和就是白酒的质量；知道白酒的体积，利用密度公式求白酒的密度。
（3）要算60度和30度酒液各需要多少毫升，我们可设需要60度酒液为V，则需要30度酒液为（1000mL﹣V），那么体积为V的60度酒液中所含的酒精毫升数就是×V，体积为（1000mL﹣V）的30度酒液中所含的酒精毫升数是数（1000mL﹣V），这样我们就可以列出等式，从而进行求解。
【解答】解：（1）由题可知，“52度”是指100mL白酒中所含酒精的毫升数为52mL，
则500mL白酒中所含酒精的体积：V酒精＝5×52mL＝260mL＝260cm3。
（2）白酒中所含水的体积：V水＝V白酒﹣V酒精＝500mL﹣260mL＝240mL＝240cm3；
根据ρ＝可得，酒精的质量为：
m酒精＝ρ酒精V酒精＝0.8g/cm3×260cm3＝208g；
水的质量为：
m水＝ρ水V水＝1g/cm3×240cm3＝240g；
所以，500mL白酒的质量为：
m＝m酒精+m水＝208g+240g＝448g；
这种白酒的密度：
ρ＝＝＝0.896g/cm3。
（3）1000毫升的酒液中所含的酒精体积为1000×mL＝520mL；
设需要60度酒液的体积为V，则需要30度酒液的体积为（1000mL﹣V），
根据题意可知，两种酒液（60度和30度）中酒精体积之和等于酒精的总体积（即520mL），
则有：×V+×（1000mL﹣V）＝520mL，
解得V≈733.3mL，
则60度酒液的体积V＝600mL，则需30度酒液的体积为1000mL﹣V＝1000mL﹣733.3mL＝266.7mL。
答：（1）这瓶白酒中酒精的体积为260mL。
（2）这瓶白酒的密度是0.896g/cm3。
（3）如果用这两种酒液进行勾兑，获得52度、1000毫升的酒液需要60度酒液的体积约为733.3mL，需30度酒液的体积约为266.7mL。
【点评】本题有一定的难度，解答本题关键是首先要理解题中关于标准酒度的定义，其次要理解在算混合液的密度时，应该用混合液中各液体的质量之和除以各液体的体积之和。
15．如图甲所示，底面积为50cm2，高为10cm的平底圆柱形容器和一个质量为100g的小球置于水平桌面上（容器厚度不计），容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系如图乙所示，求：

（1）液体的密度是　1　g/cm3；
（2）容器内盛满这种液体后，液体的质量是　500　g；
（3）容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，小球沉入容器底，待液体溢出后，擦干容器壁，测得总质量为660g，则小球的体积是　40　cm3，小球的密度为　2.5　g/cm3。
【分析】（1）从图像中读出一定质量的液体对应的体积，利用密度公式计算密度；
（2）已知液体的密度和体积，利用密度公式计算质量；
（3）根据题意求出溢出液体的质量，利用密度公式求出溢出水的体积即为小球的体积，然后再利用密度公式计算小球的密度。
【解答】解：（1）由乙图可知，容器的质量为m容器＝100g，液体体积为V液＝200cm3时，容器和液体的总质量m总＝300g，
则液体的质量m液＝m总﹣m容器＝300g﹣100g＝200g，
液体的密度为ρ＝＝1g/cm3。
（2）容器内盛满这种液体时，液体的体积：V液′＝V＝Sh＝50cm2×10cm＝500cm3，
则液体的质量：m液′＝ρ V液′＝1g/cm3×500cm3＝500g。
（3）根据题意可知，将小球轻轻地放入容器中，溢出水的质量m溢＝m容器+m液+m球﹣m总＝100g+100g+500g﹣660g＝40g，
则小球的体积V球＝V溢＝＝＝40cm3，
则小球的密度ρ球＝＝＝2.5g/cm3。
故答案为：（1）1；（2）500；（3）40；2.5。
【点评】此题主要考查密度公式及其应用，关键是读懂图示，并知道物体浸没在液体中时排开液体的体积与自身体积相等，难点是计算小球的质量。
16．体育锻炼用的实心铅球的质量为4000g，体积为570cm3。已知铅的密度为11.3g/cm3，铝的密度为2.7g/cm3。
（1）通过计算判断此铅球是否为纯铅制造的？
（2）若此球是由铅和铝制成的合金球，则所用铝材料的体积是多大？
（3）在（2）的条件下，该铅球中铅材料的质量是多大？
【分析】（1）已知球的质量和体积，根据密度公式ρ＝求出球的密度，再与铅的密度进行比较判断这个铅球是否用纯铅做的；
（2）（3）根据铅和铝的质量为4000g，铅和铝的体积为570cm3列等式为m铝+m铅＝ρ铝V铝+ρ铅V铅＝4000g和V铝+V铅＝570cm3，解出铝和铅的体积，根据密度公式算出铅的质量。
【解答】解：（1）该球的实际密度为：ρ＝＝≈7.02g/cm3，
因为ρ＜ρ铅＝11.3g/cm3，所以该球不是用纯铅制造的；
（2）（3）根据题意得，m铝+m铅＝ρ铝V铝+ρ铅V铅＝4000g﹣﹣﹣﹣﹣①
V铝+V铅＝570cm3﹣﹣﹣﹣﹣②
由②得，
V铅＝570cm3﹣V铝﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
将③代入①得，
ρ铝V铝+ρ铅（570cm3﹣V铅）＝4000g，
代入数据得，2.7g/cm3V铝+11.3g/cm3×（570cm3﹣V铅）＝4000g，
解得V铝≈283.84cm3，
V铅＝570cm3﹣V铝＝570cm3﹣283.84cm3＝286.16cm3，
由ρ＝得，
该铅球中铅材料的质量是：
m铅＝ρ铅V铅＝11.3g/cm3×286.16cm3＝3233.608g。
答：（1）此铅球不是纯铅制造的；
（2）若此球是由铅和银制成的合金球，则所用铝材料的体积是283.84cm3；
（3）该铅球中铅材料的质量是3233.608g。
【点评】本题考查密度的计算和应用密度来鉴别物质；关键是密度公式的灵活运用，解题过程中要注意单位的换算。
17．一容器装满某种液体后的总质量为540克，放入一块质量为135g的金属块后溢出50cm3液体，这时总质量为635克，求：
（1）金属块的密度。
（2）溢出液体的质量。
（3）该液体的密度。
【分析】（1）已知溢出水的体积（金属块排开水的体积），即金属块的体积，又知道金属块的质量，利用密度公式求金属块的密度；
（2）装满某种液体后的总质量加上金属块的质量，减去溢出液体后的总质量，等于溢出液体的质量；
（3）利用密度公式求液体的密度。
【解答】解：
（1）金属块的体积：
V金＝V溢＝50cm3，
m金＝135g，
金属块的密度：
ρ金＝＝＝2.7g/cm3；
（2）溢出液体的质量：
m溢＝（540g+135g）﹣635g＝40g；
（3）液体的密度：
ρ液＝＝＝0.8g/cm3。
答：（1）金属块的密度为2.7g/cm3；
（2）溢出液体的质量为40g。
（3）该液体的密度为0.8g/cm3。
【点评】本题考查了密度公式的由于，知道溢出水的质量等于金属块的质量、求出是、溢出水的质量是关键。
18．如图所示，是我国C919大型客机，其质量参数如表。C919在使用材料上，采用了大量的先进复合材料，如铝锂合金、钛合金等。全机结构质量的20%使用新型铝锂合金材料，这样可以减小飞机机身的质量，提高标准商载质量。C919客机已基本完成各项飞行试验，现在已经进入首飞阶段。（已知航空燃油的密度为0.8×103kg/m3，ρ铝合金＝2.5×103kg/m3，ρ铝锂＝2.1×103kg/m3）
特征质量
C919（标准航程型）
最大起飞质量
72500kg
最大着陆质量
66600kg
最大燃油质量
19560kg
标准商载质量
15920kg
全机结构质量
42000kg
（1）C919需加多少升航空燃油才能将油箱加满？
（2）C919采用密度较小的新型国产铝锂合金材料最大的好处就是可以提高标准商载质量，若在不改变其设计结构的情况下，采用新型国产铝锂合金材料要比用普通的铝合金材料时提高的标准商载质量是多少？
（3）以下是一则新闻消息：“今天零时，发改委将航空燃油、汽油、柴油价格每吨分别降低280元、120元和125元。”由此测算到航空燃油零售价格每升应降低多少元？
（4）C919的机翼由A、B两种密度不同的材料混合制成，混合后的材料密度小，强度大。若A、B按质量比1：2混合后的密度与A、B按体积比4：3混合后的密度相等。则机翼中A、B两种材料的密度之比为　 　3：8　（设混合前后机翼总体积不变）。

【分析】（1）已知燃油的质量和密度，利用密度公式ρ＝的变形公式V＝可求燃油的体积；
（2）根据全机结构质量的20%使用新型铝锂合金材料求出整机中铝锂合金的质量，利用m＝ρV求出如果使用普通的铝合金时这部分体积的质量，两次求得的质量之差即为提高的标准商载量；
（3）利用密度公式ρ＝的变形公式m＝ρV可求每吨燃油的体积，每吨降低价格除以体积即每升应降低的价格；
（4）设A、B两种材料的密度分别为ρA、ρB，根据A、B按质量比1：2混合后的密度与A、B按体积比4：3混合后的密度相等列方程即可求解。
【解答】解：（1）由ρ＝得燃油的体积为：
V＝＝＝24.45m3＝24450L；
（2）整机中铝锂合金的质量：
m铝锂＝42000kg×20%＝8400kg，
由ρ＝得，铝锂合金的体积：
V铝锂＝＝＝4m3，
如果使用普通的铝合金时这部分体积的质量：
m铝＝ρ铝V铝锂＝2.5×103kg/m3×4m3＝10000kg，
提高的标准商载量为：
m′＝m铝﹣m铝锂＝10000kg﹣8400kg＝1600kg；
（3）1吨航空燃油的体积为：
V燃油＝＝＝1.25m3＝1.25×103L，
航空燃油每升应降价：
＝0.224元/L；
（4）设A、B两种材料的密度分别为ρA、ρB，则A、B按质量比1：2混合后的密度为：ρAB＝＝＝
A、B按体积比4：3混合后的密度为：ρAB＝＝＝，
因为A、B按质量比1：2混合后的密度与A、B按体积比4：3混合后的密度相等，则＝，
解得：＝或：＝（不符合题意，舍去）。
答：（1）C919需加24450升航空燃油才能将油箱加满；
（2）在不改变其设计结构的情况下，采用新型国产铝锂合金材料要比用普通的铝合金材料时提高的标准商载质量是1600kg；
（3）航空燃油零售价格每升应降低0.224元；
（4）3：8。
【点评】此题主要考查的是学生对密度计算公式的理解和掌握，注意变形公式的灵活应用。
19．如图所示，一个空烧杯质量为50g，装满水后质量为2.55kg。把正方体甲浸没在烧杯中，并把溢出的水擦干后，测得正方体甲、剩余水和烧杯的总质量为7.85kg。把甲取出后，烧杯和剩余水的质量为1.55kg。实心正方体乙的边长为0.2m，质量为6kg，ρ水＝1×103kg/m3。求：
①正方体乙的密度ρ乙；
②正方体甲的密度ρ甲；
③若沿实心正方体乙的上表面向内部挖去一底面积为0.01m2，高为h的长方体如图所示，并在挖去部分中倒满水，是否可能使乙变化后的总质量与甲的质量相等？若可能，请计算h；若不可能，请简要说明理由。

【分析】①知道正方体乙的边长，根据V＝L3求出其体积，又知道乙的质量，利用ρ＝求出正方体乙的密度；
②知道正方体甲、剩余水和烧杯的总质量以及把甲取出后烧杯和剩余水的质量，两者的差值即为正方体甲的质量，又知道装满水后烧杯的总质量可求放入正方体甲后烧杯溢出水的质量，物体浸没时排开水（溢出水）的体积和自身的体积相等，利用V＝求出正方体甲的体积，利用ρ＝求出正方体甲的密度；
③根据m＝ρV＝ρSh表示出挖去后乙的质量，然后表示出挖去部分中倒满水后的总质量，然后让其等于甲的质量，从而求出答案。
【解答】解：①正方体乙的体积：
V乙＝L乙3＝（0.2m）3＝8×10﹣3m3，
正方体乙的密度：
ρ乙＝＝＝0.75×103kg/m3；
②正方体甲的质量：
m甲＝m总﹣m剩＝7.85kg﹣1.55kg＝6.3kg，
放入正方体甲后烧杯中溢出水的质量：
m溢水＝m总水﹣m剩＝2.55kg﹣1.55kg＝1kg，
因物体浸没时排开水（溢出水）的体积和自身的体积相等，
所以，正方体甲的体积：
V甲＝V溢水＝＝＝1×10﹣3m3，
则正方体甲的密度：
ρ甲＝＝＝6.3×103kg/m3；
③挖去后乙的质量：
m1＝m乙﹣m挖＝6kg﹣ρ乙Sh，
挖去部分中倒满水后的总质量：
m2＝6kg﹣ρ乙Sh+ρ水Sh，
当m2＝m甲时，6kg﹣ρ乙Sh+ρ水Sh＝6kg﹣（ρ乙﹣ρ水）Sh＝m甲，
即6kg﹣（0.75×103kg/m3﹣1.0×103kg/m3）×0.01m2×h＝6.3kg，
解得：h＝0.12m＜0.2m，
所以，可能使乙变化后的总质量与甲的质量相等。
答：①正方体乙的密度为0.75×103kg/m3；
②正方体甲的密度为6.3×103kg/m3；
③可能，h的值为0.12m。
【点评】本题考查了密度的计算和密度公式的应用，正确的得出甲的质量和体积是关键，有一定的难度。
20．家用鱼缸和盆景中的装饰假山由吸水石组成，如图所示，吸水石结构多孔、具有吸水性，吸水石在放入鱼缸前需用盐水清洗消毒，清洗用盐水密度需在1.05g/cm3～1.15g/cm3才符合清洗要求。小田同学想知道吸水石的密度，同时想判断配制好的盐水是否符合要求，于是将盐水和一小块吸水石带到实验室进行如下操作：
（1）他把一个实心铁块放入盛满清水的杯中，溢出的水的质量是5g；若把该铁块浸没于盛满盐水的杯中，溢出的盐水的质量为5.5g，判断该盐水的密度是否清洗要求。
（2）小田在量筒内装入200ml配好的盐水，称出干燥吸水石的质量是80g，将吸水石用细线拴住浸没在量筒的盐水中一段时间后，量筒中液面对应的刻度为230ml，小田将吸水石从量筒中取出直接放入空烧杯中，测出烧杯和吸水石的总质量为121g，已知空烧杯质量为30g，求干燥吸水石的密度。
（3）小田在装有潮湿吸水石的烧杯中倒入90g清水并将吸水石浸没，清水与吸水石中的盐水充分搅拌混合，求烧杯中新盐水的平均密度（盐水与吸水石不发生化学反应）。

【分析】（1）利用溢出盐水的质量和体积计算出密度，与符合要求的盐水密度比较；
（2）根据空烧杯、烧杯和吸水石的总质量和干燥吸水石的质量可计算出吸水石吸入水的质量；
吸水石的体积等于浸水的吸水石排开水的体积和吸水石中浸入水的体积之和，由此计算其体积，利用密度公式计算吸水石的密度；
（3）新盐水的平均密度等于清水与盐水的质量之和与清水与盐水的体积之和的比值。
【解答】解：
（1）把一个实心铁块放入盛满清水的杯中，溢出水的质量m＝5g，
则溢出水的体积：V水＝＝＝5cm3，
把该铁块浸没于盛满盐水的杯中，则溢出盐水的体积V＝V水＝5cm3，
此时溢出的盐水的质量m′＝5.5g，
溢出盐水的密度：ρ＝＝＝1.1g/cm3，
因为1.05g/cm3＜1.1g/cm3＜1.15g/cm3，所以该盐水符合清洗要求；
（2）吸水石排开盐水的体积：V排＝V总﹣V盐水＝230ml﹣200ml＝30ml＝30cm3，
由题知，吸水石吸入盐水的质量：m吸＝m总﹣m石﹣m杯＝121g﹣80g﹣30g＝11g，
吸入盐水的体积：V吸＝＝＝10cm3，
吸水石的体积：V石＝V排+V吸＝30cm3+10cm3＝40cm3，
吸水石的密度：ρ石＝＝＝2g/cm3；
（3）90g清水的体积：V清水＝＝＝90cm3，
在装有潮湿吸水石的烧杯中倒入90g清水并将吸水石浸没，清水与吸水石中的盐水充分搅拌混合，
则新盐水的质量：m新＝m清水+m吸＝90g+11g＝101g，
新盐水的体积：V新＝V清水+V吸＝90cm3+10cm3＝100cm3，
新盐水的密度：ρ新＝＝＝1.01g/cm3。
答：（1）符合清洗要求；
（2）吸水石的密度为2g/cm3；
（3）新盐水的密度为1.01g/cm3。
【点评】本题反复考查了密度公式的应用，记住水的密度值、正确确定对应水或盐水的质量和体积是解答本题的关键。
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