人教版八年级下册第二十章 数据的分析20.2 数据的波动程度获奖课件ppt

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理解方差的意义，学会如何刻画一组数据波动的大小
理解方差的计算公式，并会用它来比较两组数据的波动大小解决一些实际问题
探索方差产生的过程，发展合情推理的能力
问题：甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：
⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩；
思考：甲，乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？
⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩；⑵ 请根据这两名射击手的成绩在 下图中画出折线统计图；
甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：
比较这两组数据波动的大小
甲 7 9 6 7 6 5 9 9 7 5乙 9 6 7 8 9 6 8 5 5 7
甲组数据与平均数差的绝对值之和：
乙组数据与平均数差的绝对值之和：
︱7-7︱+︱9-7︱+︱6-7︱+ … +︱7-7︱+︱5-7︱=
︱9-7︱+︱6-7︱+︱7-7︱+ … +︱5-7︱+︱7-7︱=
上述各差的平方和的大小还与什么有关？
进一步用各差平方和的平均数来衡量数据的稳定性
各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.
计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”.
方差用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数据偏离平均数的大小)
例1:在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团表演了舞剧《天鹅湖》,参加表演的女演员的身高(单位:cm)分别是甲团 163 164 164 165 165 165 166 167乙团 163 164 164 165 166 167 167 168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐?
解：甲乙两团女演员的平均身高分别是：
， 所以，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐.
1. 甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算： 甲、乙的平均数均是7，甲的方差是1.2，乙的方差是5.8， 下列说法中不正确的是 （ ） A、甲、乙射中的总环数相同 B、甲的成绩较稳定 C、乙的成绩较稳定 D、乙的成绩波动较大
2. 在样本方差的计算公式数字10 表示 ，数字20表示 .
3. 样本5、6、7、8、9的方差是 .
1. 如果一组数据x1 , x2 , x3 , … … , xn的平均数是x，方差是s2， 那么， x 1±a, x 2±a … … xn±a, 的平均数是x ±a, 方差是s2；2. 如果一组数据x1 , x2 , x3 , … … , xn的平均数是x ，方差是s2， 那么，bx1, bx2 … … bx n, 的平均数是bx, 方差是b2s2
请你用发现的结论来解决以下的问题：已知数据a1，a2，a3，…，an的平均数为x，方差为y, 则①数据a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，…，an +3的平均数为--------，方差为-------； ②数据a1-3，a2 -3，a3 -3 ，…，an -3的平均数为 ----------，方差为--------； ③数据3a1，3a2 ，3a3 ，…，3an的平均数为-----------，方差为----------. ④数据2a1-3，2a2 -3，2a3 -3 ，…，2an -3的平均数为 ----------，方差为---------.
1.人数相同的八年级（1）、（2）两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差下： ， , ，则成绩较为稳定的班级是（ ） A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定
2.有一组数据如下：3、a、4、6、7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ） A.10 B. C.2 D.
3.某次跳绳比赛中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况 如下表：下列三个命题：（1）甲班平均成绩低于乙班平均成绩；（2）甲班成绩的波动比乙班成绩的波动大；（3）甲班成绩优秀人数少于乙班成绩优秀人数.（跳绳次数≥150次为优秀）其中正确的命题是 .（只填序号）
4.甲、乙两个组各10名同学进行英语口语会话测试，每个人测试5次，每个同学合格的次数分别如下：甲组：4、1、2、2、1、3、3、1、2、1乙组：4、3、0、2、1、3、3、0、1、3（1）如果合格3次以上（含3次）为及格标准，请你说明哪个小组的及格率高；（2）请你比较两个小组口语会话的合格次数谁比较稳定.
意义（判断数据的波动程度）：方差越大（小），数据的波动越大（小）
性质：若数据x1、x2、…、xn的平均数为 a ,方差为s2，则