广东省惠州市2021-2022学年上学期七年级数学期末模拟考试卷（word版 含答案）

这是一份广东省惠州市2021-2022学年上学期七年级数学期末模拟考试卷（word版 含答案），共10页。试卷主要包含了2021的相反数是，如图，图中∠α的度数等于，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
广东省惠州市2021年七年级（人教版）上册期末模拟考试卷满分120分  时间90分钟一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．2021的相反数是（　　）A．﹣2021 B．2021 C． D．﹣2．据交通运输部报道，截至2020年底，全国共有城市新能源公交车46.61万辆，位居全球第一，将46.61万用科学记数法表示为4.661×10n，则n等于（　　）A．6 B．5 C．4 D．33．如图，图中∠α的度数等于（　　）A．135° B．125° C．115° D．105°4．下列说法正确的是（　　）A．单项式x的系数是0 B．单项式﹣32xy2的系数是﹣3，次数是5 C．多项式x2+2x的次数是2 D．单项式﹣5的次数是15．根据等式的性质，下列变形正确的是（　　）A．如果2x＝3，那么 B．如果x＝y，那么x﹣5＝5﹣y C．如果x＝y，那么﹣2x＝﹣2y D．如果x＝6，那么x＝36．如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（　　）A．A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B7．若x＝2是关于x的方程2x+a＝3的解，则a的值是（　　）A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣78．如果单项式﹣xa+1y3与x2yb是同类项，那么a、b的值分别为（　　）A．a＝1，b＝3 B．a＝1，b＝2 C．a＝2，b＝3 D．a＝2，b＝29．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（　　）A．13x＝12（x+10）+60 B．12（x+10）＝13x+60 C． D．10．已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（　　）①AP＝BP； ②BP＝AB； ③AB＝2AP； ④AP+PB＝AB．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．比较大小：﹣　 　﹣（填“＞”、“＜”或“＝”）．12．数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的最小整数的数是　   　．13．已知3x+1和2x+4互为相反数，则x＝　   　．14．一个角的5倍等于71°4′30″，这个角的余角是　         　．15．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是　 　．16．一件衣服进价120元，按标价的八折出售仍能赚32元，则标价是　    　元．17．若x2﹣xy＝5，4xy+2y＝﹣6，则3x2﹣xy+y＝　   　．三．解答题（共8小题，满分62分）18．（6分）计算：﹣23﹣[（﹣3）2﹣22×﹣8.5]÷（﹣）2   19．（6分）解方程：4x﹣3（20﹣x）+4＝0    20．（6分）先化简，再求值：3x2﹣2（x2﹣3xy）﹣2xy，其中x＝，y＝1．    21．（8分）如图，点M为AB中点，BN＝AN，MB＝3cm，求AB和MN的长．    22．（8分）如图中的小正方形的大小相等，图1只有一个小正方形；图2是由4个小正方形构成的一个正方形；图3是由9个小正方形构成的一个正方形，…以此类推，每一个图形都是由小正方形构成的大正方形．回答下列问题：（1）图2比图1多　 　个小正方形，图3比图2多　 　个小正方形．（2）图n比图（n﹣1）多　 　个小正方形（用含n的式子表示）．（3）猜想1+3+5+7+…+（2n﹣1）＝　 　．   23．（8分）学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．（1）求购买A和B两种记录本的数量；（2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？   24．（10分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE是∠COB的平分线，OE⊥OF．（1）图中∠BOE的补角是　          　；（2）若∠COF＝2∠COE，求∠BOE的度数；（3）试判断OF是否平分∠AOC，并说明理由；请说明理由．    25．（10分）数轴上从左到右有A，B，C三个点，点C对应的数是10，AB＝BC＝20．（1）点A对应的数是　    　，点B对应的数是　    　．（2）若数轴上有一点D，且BD＝4，则点D表示的数是什么？（3）动点P从A出发，以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，同时，动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．当点P和点Q间的距离为8个单位长度时，求t的值．          参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：2021的相反数是：﹣2021．故选：A．2．解：因为46.61万＝466100＝4.661×105，所以将46.61万用科学记数法表示为4.661×10n，则n等于5．故选：B．3．解：∠α的度数＝180°﹣45°＝135°．故选：A．4．解：A、单项式x的系数是1，故此选项错误；B、单项式﹣32xy2的系数是﹣9，次数是3，故此选项错误；C、多项式x2+2x的次数是2，正确；D、单项式﹣5没有次数，故此选项错误．故选：C．5．解：A、如果2x＝3，那么，（a≠0），故此选项错误；B、如果x＝y，那么x﹣5＝y﹣5，故此选项错误；C、如果x＝y，那么﹣2x＝﹣2y，正确；D、如果x＝6，那么x＝12，故此选项错误；故选：C．6．解：根据两点之间的线段最短，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B．故选：B．7．解：∵x＝2是关于x的方程2x+a＝3的解，∴2×2+a＝3，解得 a＝﹣1．故选：B．8．解：单项式﹣xa+1y3与x2yb是同类项，a+1＝2，b＝3，a＝1，b＝3，故选：A．9．解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件．根据等量关系列方程得：12（x+10）＝13x+60．故选：B．10．解：如图所示：①∵AP＝BP，∴点P是线段AB的中点，故本小题正确；②点P可能在AB的延长线上时不成立，故本小题错误；③P可能在BA的延长线上时不成立，故本小题错误；④∵AP+PB＝AB，∴点P在线段AB上，不能说明点P是中点，故本小题错误．故选：A．二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．解：∵，，，∴．故答案为：＜．12．解：数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的数有：﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3，所以最小的整数是﹣3．故答案为：﹣3．13．解：∵3x+1和2x+4互为相反数，∴3x+1+2x+4＝0，∴3x+2x＝﹣4﹣1，∴5x＝﹣5，∴x＝﹣1．故答案为﹣1．14．解：设这个角为x°，可得：5x＝71°4′30″，解得：x＝14°12′54″，它的余角为（90﹣x）°＝90°﹣14°12′54″＝75°47′6″，故答案为：75°47′6″．15．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“伟”与“国”是相对面，“人”与“中”是相对面，“的”与“梦”是相对面．故答案为：伟．16．解：设标价为x元，由题意可知：0.8x﹣120＝32，解得：x＝190，故答案为：190．17．解：∵4xy+2y＝﹣6，∴2xy+y＝﹣3，∴3x2﹣xy+y＝3x2﹣3xy+2xy+y＝3x2﹣3xy﹣3＝3（x2﹣xy﹣1）＝3×（5﹣1）＝12，故答案为：12．三．解答题（共8小题，满分62分）18．解：﹣23﹣[（﹣3）2﹣22×﹣8.5]÷（﹣）2＝﹣8﹣[9﹣4×﹣8.5]×4＝﹣8﹣[9﹣1﹣8.5]×4＝﹣8﹣（﹣0.5）×4＝﹣8+2＝﹣6．19．解：4x﹣60+3x+4＝0，4x+3x＝60﹣4，7x＝56，x＝8．20．解：3x2﹣2（x2﹣3xy）﹣2xy＝3x2﹣2x2+6xy﹣2xy＝x2+4xy，将，y＝1代入得：原式＝（）2+4××1＝+2＝．21．解：∵点M为AB中点，∴AB＝2MB＝6cm，∴AN+NB＝6cm，∵BN＝AN，∴2BN+NB＝6cm∴NB＝2cm∴MN＝MB﹣NB＝1cm．22．解：设第n个图形是由an个小正方形构成的大正方形．（1）∵a1＝1，a2＝4，a3＝9，∴a2﹣a1＝3，a3﹣a2＝5．故答案为：3；5．（2）∵an﹣1＝（n﹣1）2，an＝n2，∴an﹣an﹣1＝n2﹣（n﹣1）2＝2n﹣1．故答案为：（2n﹣1）．（3）∵a1+3+5+7+…+（2n﹣1）＝an，an＝n2，∴1+3+5+7+…+（2n﹣1）＝n2．故答案为：n2．23．解：（1）设购买B种记录本x本，则购买A种记录表（2x+20）本，依题意，得：3（2x+20）+2x＝460，解得：x＝50，∴2x+20＝120．答：购买A种记录本120本，B种记录本50本．（2）460﹣3×120×0.8﹣2×50×0.9＝82（元）．答：学校此次可以节省82元钱．24．解：（1）∵∠AOE+∠BOE＝∠AOB＝180°，∠COE+∠DOE＝∠COD＝180°，∠COE＝∠BOE∴∠BOE的补角是∠AOE，∠DOE故答案为：∠AOE或∠DOE；（2）∵OE⊥OF．∠COF＝2∠COE，∴∠COF＝×90°＝60°，∠COE＝×90°＝30°，∵OE是∠COB的平分线，∴∠BOE＝∠COE＝30°；（3）OF平分∠AOC，∵OE是∠COB的平分线，OE⊥OF．∴∠BOE＝∠COE，∠COE+∠COF＝90°，∵∠BOE+∠EOC+∠COF+∠FOA＝180°，∴∠COE+∠FOA＝90°，∴∠FOA＝∠COF，即，OF平分∠AOC．25．解：（1）∵AB＝BC＝20，点C对应的数是10，点A在点B左侧，点B在点C左侧，∴点B对应的数为10﹣20＝﹣10，点A对应的数为﹣10﹣20＝﹣30．故答案为：﹣30；﹣10． （2）由于点B对应的数为﹣10，BD＝4，所以点D表示的数为﹣14或﹣6； （3）第一种情况：当运动时间为t秒时，点P对应的数是4t﹣30，点Q对应的数是t﹣10．依题意，得：|t﹣10﹣（4t﹣30）|＝8，∴20﹣3t＝8或3t﹣20＝8，解得：t＝4或t＝．∴t的值为4或．第二种情况：点P到达终点C后停止，点Q继续运动，此时t＝12．综上所述，t的值为4或或12．