2021-2022学年苏科版八年级数学上册期末复习综合练习题2（word版 含答案）

这是一份2021-2022学年苏科版八年级数学上册期末复习综合练习题2（word版 含答案），共18页。试卷主要包含了化简等于，9的平方根是 　 　，比较大小等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年苏科版八年级数学第一学期期末复习综合练习题2（附答案）
1．化简等于（　　）
A．±3 B．3 C．﹣3 D．81
2．点（﹣2，5）在哪个象限里（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．小明周末和爸爸妈妈去登吴中第一山﹣弯窿山．周五小明查了一下弯窿山的高度是340米．汽车到山脚下，刚好听到天气预报当时天气温度是15℃，小明的妈妈说：“山顶的气温比山底要低，所以要多带一件衣服．”小明说：“我们刚学到﹣从山脚起每升高100米，气温就下降0.6℃．我来算一算山顶的温度大约是多少一请你也算一算山顶的气温大约是 （精确到1℃）（　　）
A．11℃ B．13℃ C．15℃ D．17℃
4．在“线段、角、直角三角形、等边三角形”四个图形中，一定是轴对称图形的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，∠BAD＝20°，DE⊥AC于E．则∠EDC的大小是（　　）

A．20° B．30° C．40° D．50°
6．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD和CE是两腰上的高，交于点O，连接AO并延长交BC于点F．则图中全等三角形的对数是（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8
7．9的平方根是 　 　．
8．比较大小：2　 　（填“＞”、“＜”或“＝”）．
9．平面直角坐标系中，点M（3，﹣2）关于y轴的对称点的坐标是　 　．
10．若一个等腰三角形的顶角等于40°，则它的底角等于　 　．
11．如图，已知点B、E、F、C在同一直线上，BE＝CF，AF＝DE，则添加条件　 　，可以判断△ABF≌△DCE．

12．在等腰三角形ABC中，它的两边长分别为7cm和3cm，则它的周长为　 　cm．
13．如图，在△ABO中，BA＝BO＝4，OA＝2．则B的坐标是　 　．

14．如图，AC⊥BC，DC⊥EC，AC＝BC，DC＝EC．图中AE，BD的数量关系是　 　．

15．如图，△ABC中，DE，GF分别是AC，BC的垂直平分线，AD⊥CD，AD＝4，BG＝5．则△ABC的面积等于　 　．

16．如图，在△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于D点已知∠A＝28°．那么∠BDC＝　 　度．

17．如图，△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在AB的延长线上，AD＝AC，BD＝BO，若∠ACB＝40°，则∠ABC的度数为 　 　．

18．如图，直线l1⊥l3，l2⊥l3，垂足分别为P、Q，一块含有45°的直角三角板的顶点A、B、C分别在直线l1、l2、线段PQ上，点O是斜边AB的中点，若PQ等于，则OQ的长等于 　 　．

19．（1）计算：；
（2）求下列各式中的x：
①； ②（x+3）3＝﹣27．
20．如图，点E、A、C在同一直线上，AB∥CD，∠B＝∠E，AC＝CD．求证：BC＝ED．

21．如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A、B．
（1）根据图象，求一次函数y＝kx+b（k≠0）的表达式；
（2）将直线AB向下平移5个单位后经过点（m，﹣5），求m的值．


22．小明与爸爸妈妈在公园里荡秋千，如图，小明坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1.2m高的B处接住他后用力一推，爸爸在C处接住他，若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.6m和2m，∠BOC＝90°．
（1）△OBD与△COE全等吗？请说明理由；
（2）爸爸是在距离地面多高的地方接住小明的？

23．如图，公路上有A、B、C三个汽车站，一辆汽车8：00从离C站340km的A站出发，向C站匀速行驶，15min后离C站320km．

（1）设出发xh后，汽车离C站ykm，则y与x之间的函数表达式为　 　；
（2）当汽车行驶到离C站还有100km的B站时，司机接到通知要在12：00前赶到离C站190km的服务区P（在A、B之间）．汽车按原速行驶，能否准时到达？说明理由．
24．问题情境
七下教材第149页提出这样一个问题：如图1，∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，把三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，并使三角尺的两条直角边分别与OA、OB相交于点E、F，PE与PF相等吗？
（1）七年级学习这部分内容时，我们还无法对这个问题的结论加以证明，八下教材第59页第11题不仅对这一问题给出了答案：“通过实验可以得到PE＝PF”，还要求“现在请你证明这个结论”，请你给出证明：
变式拓展：
（2）如图2，已知∠AOB＝120°，OC平分∠AOB，P是OC上一点，∠EPF＝60°，PE边与OA边相交于点E，PF边与射线OB的反向延长线相交于点F．试解决下列问题：
①PE与PF还相等吗？为什么？
②试判断OE、OF、OP三条线段之间的数量关系，并说明理由．

25．如图1，一次函数y＝x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B．
（1）则点A的坐标为 　 　，点B的坐标为 　 　；
（2）如图2，点P为y轴上的动点，以点P为圆心，PB长为半径画弧，与BA的延长线交于点E，连接PE，已知PB＝PE，求证：∠BPE＝2∠OAB；
（3）在（2）的条件下，如图3，连接PA，以PA为腰作等腰三角形PAQ，其中PA＝PQ，∠APQ＝2∠OAB．连接OQ．
①则图中（不添加其他辅助线）与∠EPA相等的角有 　 　；（都写出来）
②试求线段OQ长的最小值．














参考答案
1．解：＝3．
故选：B．
2．解：点（﹣2，5）在第二象限内．
故选：B．
3．解：根据题意得：15﹣340÷100×0.6＝15﹣2.04＝12.96≈13（℃），
故选：B．
4．解：在“线段、角、直角三角形、等边三角形”四个图形中，一定是轴对称图形的有：
线段、角、等边三角形，共三个．
故选：C．
5．解：∵AB＝AC，BD＝CD，∠BAD＝20°，
∴∠CAD＝∠BAD＝20°，AD⊥BC，
∴∠ADC＝90°，
∵DE⊥AC，
∴∠ADE＝90°﹣∠CAD＝70°，
∴∠EDC＝∠ADC﹣∠ADE＝90°﹣70°＝20°．
故选：A．
6．解：有7对全等三角形：
①△BDC≌△CEB，理由是：
∵AB＝AC，
∴∠ABC＝∠ACB，
∵BD和CE是两腰上的高，
∴∠BDC＝∠CEB＝90°，
在△BDC和△CEB中，
∵，
∴△BDC≌△CEB（AAS），
∴BE＝DC，
②△BEO≌△CDO，理由是：
在△BEO和△CDO中，
∵，
∴△BEO≌△CDO（AAS），
③△AEO≌△ADO，理由是：
由△BEO≌△CDO得：EO＝DO，
在Rt△AEO和Rt△ADO中，
，
∴Rt△AEO≌Rt△ADO（HL），
∴∠EAO＝∠DAO，
④△ABF≌△ACF，理由是：
在△ABF和△ACF中，
∵，
∴△ABF≌△ACF（SAS），
⑤△BOF≌△COF，理由是：
∵AB＝AC，∠BAF＝∠CAF，
∴BF＝FC，∠AFB＝∠AFC，
在△BOF和△COF中，
∵，
∴△BOF≌△COF（SAS），
⑥△AOB≌△AOC，理由是：
在△AOB和△AOC中，
∵，
∴△AOB≌△AOC（SAS），
⑦△ABD≌△ACE，理由是：
在△ABD和△ACE中，
∵，
∴△ABD≌△ACE（AAS）；
故选：C．
7．解：∵±3的平方是9，
∴9的平方根是±3．
故答案为：±3．
8．解：∵2＝，
∴＜，
∴2＜；
故答案为：＜．
9．解：点M （3，﹣2）关于y轴的对称点的坐标是（﹣3，﹣2），
故答案为：（﹣3，﹣2）．
10．解：∵等腰三角形的顶角等于40°，
又∵等腰三角形的底角相等，
∴底角等于（180°﹣40°）×＝70°．
故答案为：70°．
11．解：∵BE＝CF，
∴BE+EF＝CF+EF，
即BF＝CE，
又∵AF＝DE，
∴若添加∠AFB＝∠DEC，可以利用“SAS”证明△ABF≌△DCE，
若添加AB＝DC，可以利用“SSS”证明△ABF≌△DCE，
所以，添加的条件为∠AFB＝∠DEC或AB＝DC．
故答案为：∠AFB＝∠DEC或AB＝DC．
12．解：当7cm为腰，3cm为底，此时周长＝7+7+3＝17（cm）；
当7cm为底，3cm为腰，则3+3＜7无法构成三角形，故舍去．
故其周长是17cm．
故答案为：17．
13．解：过点B作BD⊥x轴于D，
∵BA＝BO＝4，OA＝2．
∴OD＝OA＝1，
∴BD＝＝＝，
∵B在第二象限，
∴B的坐标是（﹣1，）；
故答案为（﹣1，）．
14．解：AE＝BD．
理由如下：∵AC⊥BC，DC⊥EC，
∴∠ACB＝∠DCE＝90°，
∴∠ACB+∠ACD＝∠DCE＝+∠ACD，
即∠BCD＝∠ACE，
在△ACE和△BCD中，，
∴△ACE≌△BCD（SAS），
∴AE＝BD．
15．解：连接CG，
∵DE，GF分别是AC，BC的垂直平分线，
∴CD＝AD＝4，CG＝BG＝5，
∵AD⊥CD，
∴DG＝＝3，
∴AB＝AD+DG+BG＝12，
∴△ABC的面积＝AB•CD＝×12×4＝24，
故答案为：24．



16．解：如图，

∵BD平分∠ABC、CE平分∠BCF，
∴∠ABC＝2∠DBC，∠BCF＝2∠BCE，
在△ABC中，∵∠BCF＝∠A+∠ABC，
∴∠BCF﹣∠ABC＝∠A，即2∠BCE﹣2∠DBC＝28°，
∴∠BCE﹣∠DBC＝14°，即∠BDC＝14°，
故答案为：14．
17．解：连接CD，OD，

∵AO平分∠DAC，
∴∠DAO＝∠CAO，
在△AOD和△AOC中，
，
∴△AOD≌△AOC（SAS），
∴∠ADO＝∠ACO，
∵CO平分∠ACB，∠ACB＝40°，
∴∠ACO＝20°，
∴∠ADO＝20°，
∵BD＝BO，
∴∠BOD＝∠ADO＝20°，
∴∠ABO＝∠ADO+∠BOD＝40°，
∵BO平分∠ABC，
∴∠ABC＝2∠ABO＝80°，
故答案为：80°．
18．解：如图，连接PO，并延长交l2于点H，

∵l1⊥l3，l2⊥l3，
∴l1∥l3，∠APC＝∠BQC＝∠ACB＝90°，
∴∠PAC+∠ACP＝90°＝∠ACP+∠BCQ，
∴∠PAC＝∠BCQ，
在△ACP和△CBQ中，
，
∴△ACP≌△CBQ（AAS），
∴AP＝CQ，PC＝BQ，
∴PC+CQ＝AP+BQ＝PQ＝，
∵AP∥BQ，
∴∠OAP＝∠OBH，
∵点O是斜边AB的中点，
∴AO＝BO，
在△APO和△BHO中，
，
∴△APO≌△BHO（AAS），
∴AP＝BH，OP＝OH，
∴BH+BQ＝AP+BQ＝PQ，
∴PQ＝QH＝，
∵∠PQH＝90°，
∴PH＝PQ＝12，
∵OP＝OH，∠PQH＝90°，
∴OQ＝PH＝6，
故答案为6．
19．解：（1）
＝2﹣+（﹣2）﹣3
＝﹣3﹣；
（2）①
＝±3
x＝±6；
②（x+3）3＝﹣27
x+3＝﹣3
x＝﹣6．
20．证明：∵AB∥CD，
∴∠BAC＝∠ECD，
在△ABC和△CED中，
，
∴△ACB≌△CED（AAS），
∴BC＝ED．
21．解：（1）由图象可知，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（2，6）、B（﹣4，﹣3），
∴，
解得，
所以一次函数的表达式为：y＝x+3；
（2）将直线AB向下平移5个单位后得到y＝x+3﹣5，即y＝x﹣2，
∵经过点（m，﹣5），
∴﹣5＝m﹣2，
解得m＝﹣2．
22．解：（1）△OBD与△COE全等．
理由如下：
由题意可知∠CEO＝∠BDO＝90°，OB＝OC，
∵∠BOC＝90°，
∴∠COE+∠BOD＝∠BOD+∠OBD＝90°．
∴∠COE＝∠OBD，
在△COE和△OBD中，
，
∴△COE≌△OBD（AAS）；
（2）∵△COE≌△OBD，
∴CE＝OD，OE＝BD，
∵BD、CE分别为1.6m和2m，
∴DE＝OD﹣OE＝CE﹣BD＝2﹣1.6＝0.4（m），
∵AD＝1.2m，
∴AE＝AD+DE＝1.6（m），
答：爸爸是在距离地面1.6m的地方接住小明的．
23．解：（1）由题意得，
汽车速度为：（340﹣320）÷＝80km/h，
y与x之间函数表达式为：y＝340﹣80x．
答：y与x之间的函数表达式为y＝340﹣80x；
故答案为：y＝340﹣80x．
（2）由题意得，
340﹣80x＝100，解得x＝3，
所以汽车到达B地是11：00，
因为B、P两地距离是190﹣100＝90km，
而汽车的速度是80km/h，
∴汽车按原速行驶，不能准时到达．
24．（1）证明：过点P作PM⊥OB于M，PN⊥OA于N．

∵OC平分∠AOB，PM⊥OB，PN⊥OA，
∴PM＝PN，
∵∠PMO＝∠PNO＝∠MON＝90°，
∴∠MPN＝360°﹣3×90°＝90°，
∵∠MPN＝∠EPF＝90°，
∴∠MPF＝∠NPE，
在△PMF和△PNE中，
，
∴△PMF≌△PNE（ASA），
∴PF＝PE．
（2）①解：结论：PE＝PF．
理由：过点P作PM⊥OB于M，PN⊥OA于N．

∵OC平分∠AOB，PM⊥OB，PN⊥OA，
∴PM＝PN，
∵∠PMO＝∠PNO＝90°，∠MON＝120°，
∴∠MPN＝360°﹣2×90°﹣120°＝60°，
∵∠MPN＝∠EPF＝60°，
∴∠MPF＝∠NPE，
在△PMF和△PNE中，
，
∴△PMF≌△PNE（ASA），
∴PF＝PE．
②解：结论：OE﹣OF＝OP．
理由：在△OPM和△OPN中，
，
∴△POM≌△PON（AAS），
∴OM＝ON，
∵△PMF≌△PNE（ASA），
∴FM＝EN，
∴OE﹣OF＝EN+ON+﹣（FM﹣OM）＝2OM，
在Rt△OPM中，∠PMO＝90°，∠POM＝∠AOB＝60°，
∴∠OPM＝30°，
∴OP＝2OM，
∴OE﹣OF＝OP．
25．（1）解：在y＝x+4中，令y＝0，得0＝x+4，
解得x＝﹣3，
∴A（﹣3，0），
在y＝x+4中，令x＝0，得y＝4，
∴B（0，4）；
故答案为：（﹣3，0），（0，4）．
（2）证明：如图2中，设∠ABO＝α，则∠OAB＝90°﹣α，
∵PB＝PE，
∴∠PBE＝∠PEB＝α，
∴∠BPE＝180°﹣∠PBE﹣∠PEB＝180°﹣2α＝2（90°﹣α），
∴∠BPE＝2∠OAB．
（3）解：①结论：∠QPO，∠BAQ
理由：如图3中，∵∠APQ＝∠BPE＝2∠OAB，
∵∠BPE＝2∠OAB，
∴∠APQ＝∠BPE．
∴∠APQ﹣∠APB＝∠BPE﹣∠APB．
∴∠QPO＝∠EPA．
又∵PE＝PB，AP＝PQ
∴∠PEB＝∠PBE＝∠PAQ＝∠AQP．
∴∠BAQ＝180°﹣∠EAQ＝180°﹣∠APQ＝∠EPA．
∴与∠EPA相等的角有∠QPO，∠BAQ．
故答案为：∠QPO，∠BAQ．
②如图3中，连接BQ交x轴于T．
∵AP＝AQ，PE＝PB，∠APQ＝∠BPE，
∴∠APE＝∠QPB，
在△APE和△QPB中，
，
∴△APE≌△QPB（SAS），
∴∠AEP＝∠QBP，
∵∠AEP＝∠EBP，
∴∠ABO＝∠QBP，
∵∠ABO+∠BAO＝90°，∠OBT+∠OTB＝90°，
∴∠BAO＝∠BTO，
∴BA＝BT，
∵BO⊥AT，
∴OA＝OT，
∴直线BT的解析式为为：，
∴点Q在直线y＝﹣x+4上运动，
∵B（0，4），T（3，0）．
∴BT＝5．
当OQ⊥BT时，OQ最小．
∵S△BOT＝×3×4＝×5×OQ．
∴OQ＝．
∴线段OQ长的最小值为．