内蒙古乌兰察布市部分旗2021-2022学年八年级上学期期末质量检测数学试题（word版 含答案）

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2021-2022学年度第一学期期末质量检测试题八 年 级 数 学一．选择题（每小题3分，共36分）1．下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（    ）  A                 B                C              D2．要使分式有意义，则x的取值范围是（    ） 　　A. x≠1   B. x＞1       C. x＜1    D. x≠ 3．下列运算正确的是（    ）A.       B.        C.      D. 4．将多项式x3－xy2分解因式，结果正确的是（    ）A. x(x2－y2)   B. 新* 课C. x(x＋y)2  D. x(x+y)()5．已知，，则的值为（    ）　　A. 9   B.    C. 12   D. 6．为了加快灾后重建的步伐，我市某镇要在三条公路周围的一块平地上修建一个砂石场，如图，要使这个砂石场到三条公路的距离相等，则可供选择的地址（    ）    A．仅有一处    B．有四处    C．有七处    D．有无数处7．下列运算中正确的是（    ）A.         B.   C.           D. 8．若等腰三角形有两条边的长分别是3和1，则此等腰三角形的周长是（    ）A．5          B．7         C．5或7          D．69．若是完全平方式，则m的值等于（    ）A. 1或5  B. 5  C. 7  D. 7或10. 如图1，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6 cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（    ）A．4 cm          B．3 cm           C．2 cm           D．1 cm       图1                                图2                        图311. 如图2所示，在直角三角形ABC中，已知∠ACB＝90°，点E是AB的中点，且DE⊥AB，DE交AC的延长线于点D、交BC于点F，若∠D＝30°，EF＝2，则DF 的长是（    ）A.5            B.4            C.3           D.212. 如图3所示，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下四个结论：①△ACD≌△BCE；②AD=BE；③∠AOB=60°；④△CPQ是等边三角形．其中正确的是（    ）A．①②③④           B．②③④         C．①③④          D．①②③二、填空题（每小题3分，共15分）13. 因式分解： =___________．14. 在平面直角坐标系中，A（2，0），B（0，3），若△ABC的面积为6，且点C在坐标轴上，则符合条件的点C的坐标为___________．15. 正多边形的每个内角都等于135°，则该多边形是_____________边形16. 计算： =___________．17．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，CF,BE交于点P，AC=4，BC=3，AB=5，则△CPB的面积为                                                                   17题图 三、解答题（69分）18．（16分）（1）计算题：（每题4分，共8分）　　   ①     ②           （2）因式分解（每题4分，共8分） 　　   ①    ②（8分）（每题4分，共8分）（1）计算题：先化简，再求值：，其中a＝3。（2)解方程： 20.(10分）如图所示，AB∥DC，AD⊥CD，BE平分∠ABC，且 点  E是AD的中点，试探求AB、CD    与 BC的数量关系，并说明你的理由.       21.(10分）如图某船在海上航行，在A处观测到灯塔B在北偏东60°方向上，该船以每小时15海里的速度向东航行到达C处，观测到灯塔B在北偏东30°方向上，继续向东航行到D处，观测到灯塔B在北偏西30°方向上，当该船到达D处时恰与灯塔B相距60海里.（1）判断△BCD的形状；(5分). （2）求该船从A处航行至D处所用的时间；(5分).  22.（7分）作图题有公路同侧、异侧的两个城镇A、B，如下图，电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路、的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置。（保留作图痕迹，不写作法）。      23.（8分）等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，求这个等腰三角形的底边长。   24.（10分）为了支援东北地区人民抗险救灾，某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划10天完成。（1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷        顶；(2分).（2）生产2天后，公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时，通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了生产任务。求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷？(8分).           八年级数学参考答案一．1.D  2.A  3.D  4.D  5.C  6.B  7. C  8. B  9.D  10.C  11.B  12.A二．13.    14.  点C的坐标为（）、（）、（）、（）.  8    16.  2     17.  三、18、（1）①                ②（2）①-2a(a-3)²        ②(x+1)²(x-1)²19.解：          20.AB+CD=BC. 理由：如答图3，过点E作EF⊥BC于点F. 因为AB∥DC，AD⊥CD，所以AD⊥AB.因为BE平分∠ABC，所以EA=EF.在Rt△ABE和Rt△FBE中，因为EA=EF，BE=BE，所以Rt△ABE≌Rt△FBE. 所以AB=BF.因为E是AD的中点，所以AE=ED，所以ED=EF.在Rt△EDC和Rt△EFC中，因为ED=EF，EC=EC，所以Rt△EDC≌Rt△EFC. 所以DC=FC.所以AB+DC=BF+CF=BC，即AB+CD=BC. 21. 解：（1）由题意得：∠BCD=∠BDC=60°，∴∠CBD=60°.∴△BCD是等边三角形.（2）由题意得：∠BAC=30°，∠ACB=120°，∴∠ABC=∠BAC=30°，∴AC=BC= BD=60海里，∴AD= AC+ CD=60+60=120（海里），∴t=120÷15=8（小时）.∴该船从A处航行至D处所用的时间为8小时.22.作图（略）23、如答图所示。设AD=DC=x，BC=y，由题意得或解得 或  当，等腰三角形的三边为8，8，17，显然不符合三角形的三边关系．当，等腰三角形的三边为14，14，5，∴这个等腰三角形的底边长是5． 24.