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    2021-2022学年人教版八年级数学第一学期期末综合复习模拟测试题2(word版 含答案)

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    这是一份2021-2022学年人教版八年级数学第一学期期末综合复习模拟测试题2(word版 含答案),共21页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    2021-2022学年人教版八年级数学第一学期期末综合复习模拟测试题2(附答案)

    一、单选题(满分36分)

    1.下列运算正确的是(   

    Ax2+xx3 Bx2+x35x Cx2x3x5 D.(x23x5

    2.如图AFCD在一条直线上,是对应角,是对应边,.则线段的长为(   

    A1 B1.5 C2 D2.5

    3.在中,,则的长为(   

    A B1 C3 D6

    4.下列图形中有稳定性的是(   

    AB C D

    5.如图所示,这是我国四所著名大学的校徽图案,如果忽略各个图案中的文字、字母和数字,只关注图形,其中不是轴对称图形的是(   

    ABCD

    6.如图,AB=AC,点DE分别在ABAC上,补充下列一个条件后,不能判断ABE ≌△ACD的是(  )

    AB=∠C BBE=CD

    CBDC=∠CEB DAD=AE

    7.如图,在ABC中,分别以点A和点B为圆心,大于长为半径画弧,两弧相交于点MN,作直线MN,交BC于点D,交AB于点E,连接AD.若ADC的周长为12ABC的周长为20,则AE的长为(  )


    A12         B4        C20      D8

    8.如图,ABCDEF中,AB=DEB=∠DEF,添加下列条件无法直接证明ABC≌△DEF的是(   

    AACDF BA=∠D CAC=DF DACB=∠F

    9.下列四个图形中,线段BEABC的高的是(  

    ABCD

    10.由图你能根据面积关系得到的数学公式是(   

    Aa2b2=(ab)(ab B.(ab2a22abb2

    C.(ab2a22abb2 Daab)=a2ab

    11.如图,线段ABBC的垂直平分线l1l2交于点O,若∠142°,则AOC=(   

    A90° B84° C78° D42°

    12.在ABC中,ABBC,中线AD将这个三角形的周长分成1512两部分,则AC的长为(   

    A7 B11 C711 D810

    二、填空题(满分30分)

    13.分解因式:的结果为______

    14.若分式有意义,则x的取值范围是______

    15.如图,∠1∠2∠3是五边形ABCDE3个外角,若A+∠B=240°,则∠1+∠2+∠3=___________ 

    16.如图,一副三角板AOCBCD如图摆放,则BOC的度数为________°

    17.在ABC中,若AB5AC7ADBC边上的中线,则AD的取值范围是___

    18.如图,在等腰直角ABC中,ACB90°ACBCP是线段BC上一动点(与BC不重合),延长BC至点Q,使得CQCP,连接APAQ,过点QQHAP于点H,交AB于点M.下列四个结论中:

    ①∠AMQAPQ②∠PACMQP③∠AMQ﹣∠PAC45°④∠QMAQAM,正确结论的序号是 ___

    19.如图,中,的平分线与的垂直平分线交于点F;将沿E上,G上)折叠,使点C与点F恰好重合,则_______


     

    20.直线yx+3与坐标轴交于AB两点,点C在坐标轴上,ABC为等腰三角形,则满足条件的点C最多有_____________个.

    21.如图,在等边中,E边的中点,P的中线上的动点,且,则的最大值是________

    22.某车间一天生产零件12000套,若将当天生产的零件配套后出售,有几个销售商想合伙购买全部的成套零件后平分,在决定购买时有6个销售商退出,剩下的每个销售商都需要多分担200元,在交款时,又有8个销售商临时退出,剩下的每个销售商还需要再多分担500元,如果销售商每套零件想获得10元的利润,那么每套零件的售价是____元.

     

    三、解答题(满分54分)

    23.计算

    1

    2

    24.解分式方程

    1

    2

     

    25.在网格中建立如图所示的平面直角坐标系,每个小正方形的顶点称为格点,例如图中点仅用无刻度直尺在给定网格中完成画图并回答问题:

    1)作出线段关于y轴对称的线段,并写出点B的对应点D的坐标是(________);

    2)过点A作一直线l,使得线段(保留画图过程的痕迹);

    3)在x轴上找点M,使(保留画图过程的痕迹).

    26.(1)请写出三个代数式(a+b2、(a-b2ab之间数量关系式_______

    2)应用上一题的关系式,计算:xy=-3x-y=4,试求x+y的值.

    3)如图:线段AB=10C点是AB上的一点,分别以ACBC为边长在AB的异侧做正方形ACDE和正方形CBGF,连接AF;若两个正方形的面积S1+S2=32,求阴影部分ACF面积.

    27.如图,在平面直角坐标系中,已知分别在坐标轴的正半轴上.

    1)如图1,若ab满足,以B为直角顶点,为直角边在第一象限内作等腰直角,则点C的坐标是(________);

    2)如图2,若,点D的延长线上一点,以D为直角顶点,为直角边在第一象限作等腰直角,连接,求证:

    3)如图3,设的平分线过点,直接写出的值.

    28.已知中,

    1)如图1,点E的中点,连并延长到点F,使,则的数量关系是________

    2)如图2,若,点E为边一点,过点C的垂线交的延长线于点D,连接,若,求证:

    3)如图3,点D内部,且满足,点M的延长线上,连的延长线于点N,若点N的中点,求证:


    参考答案

    1C

    解:A,故此选项错误;

    B,故此选项错误;

    C,故此选项正确;

    D,故此选项错误;

    故选:C

    2C

    解:

    故选:C

    3D

    ∵∠C90°A30°BC3

    AB2BC=6

    故选:D

    4D

    解:观察选项可知只有D选项的图形是由三个三角形构成的.

    故选:D.

    5D

    解:A、是轴对称图形,故此选项不合题意;

    B、是轴对称图形,故此选项不合题意;

    C、是轴对称图形,故此选项不合题意;

    D、不是轴对称图形,故此选项符合题意;

    故选:D

    6B

    解:A、根据ASA即可证明三角形全等,本选项不符合题意.

    BSSA不能判定三角形全等,本选项符合题意.

    C、根据AASASA即可证明三角形全等,本选项不符合题意.

    D、根据SAS即可证明三角形全等,本选项不符合题意.

    故选:B

    7B

    解:由作法可得MNAB的垂直平分线,

    DADB

    ADC的周长为12

    AC+CD+AD12

    AC+CD+BD12

    AC+BC12

    ABC的周长=AC+BC+AB20

    AB20128

    MN垂直平分AB

    故选:B

    8C

    解:A、若添加ACDF可得ACB=∠F,进而结合已知条件可根据AAS判定ABC≌△DEF,故不符合题意;

    B、若添加A=∠D,则结合已知条件可根据ASA判定ABC≌△DEF,故不符合题意;

    C、若添加AC=DF,则无法判定ABC≌△DEF,故符合题意;

    D、若添加ACB=∠F,可根据已知条件结合AAS判定ABC≌△DEF,故不符合题意;

    故选C

    9D

    解:根据三角形高的画法知,过点BAC边上的高,垂足为E,其中线段BEABC的高,

    符合线段BEABC的高的图是选项D.故选D

    10C

    解:从图中可知:阴影部分的面积是,空白的两个矩形面积都是

    即大阴影部分的面积是

    故选:

    11B

    解:如图,连接BO并延长,与线段ABBC交于DF与线段ABBC交于GE

    分别是线段ABBC的垂直平分线,

    OA=OBOB=OCODG=∠OEF=90

    ∴∠A=∠ABOC=∠CBO

    ∴∠2=2∠ABO∠3=2∠CBO

    ∴∠AOC=∠2+∠3=2(∠ABO+∠CBO)=2∠ABC

    ∵∠1=42°OEF=90°

    ∴∠DFB=90°-∠1=90°-42°=48°

    ∵∠FDB=90°

    ∴∠DBF=90°-∠DFB=90°-48°=42°

    ∴∠AOC=2∠ABC=2×42°=84°

    故选择B

    12C

    解:设ABBC2xACy

    ADBC边上的中线,

    BDCDx

    中线AD将这个三角形的周长分成1512两部分,

    ABBD15,且ACCD12时,

    2xx15,且yx12

    2xx15解得:x5

    y512

    解得:y7

    三边长分别为10107(符合题意),

    AC7

    ABBD12,且ACCD15时,

    2xx12,且yx15

    2xx12解得:x4

    y415

    解得:y11

    三边长分别为8811(符合题意),

    AC11

    综上所述:AC的长为711

    故选:C

    13

    解:

    故答案为

    14

    解:由题意得:

    解得:

    故答案为:

    15240°

    解:五边形的内角和为:(5-2×180°=540°A+∠B=240°

     ∴∠AED+∠EDC+∠BCD=540°-240°=300°

     ∴∠1+∠2+∠3=3×180°-300°=240°

    故答案为:240°

    16105

    ∵∠BDC60°OCD=45°

    ∴∠BOC=∠BDC+∠OCD=60°+45°=105°

    故答案为:105

    17

    解:如图,过的延长线于

    ADBC边上的中线,

    故答案为:

    18②③④

    解:∵∠ACB=90°CQ=CP

    AP=AQ∠2=∠3B+∠BAC=90°

    QHAP

    ∴∠1+∠4=∠3+∠4=90°

    ∴∠1=∠2=∠3

    ∴∠PAC=∠MQP,故选项正确;

    AMQ=∠B+∠1=45°+∠1APQ=∠B+∠BAP=45°+∠BAP

    BAP∠3不一定相等,即BAP∠1不一定相等,

    ∴∠AMQAPQ不一定相等,故选项错误;

    ∵∠AMQ=45°+∠1∠1=∠3=∠PAC

    ∴∠AMQ=45°+∠PAC,即AMQ-∠PAC =45°,故选项正确;

    ∵∠AMQ=45°+∠1QAM=45°+∠2∠1=∠2

    ∴∠AMQ=∠QAM,故选项正确;

    综上,选项②③④正确;

    故答案为:②③④

    19

    解:如图,连接

    中,

    的平分线,

    的垂直平分线,

    根据翻折的性质可得

    故答案为:

    206

    解:分别以点A和点B为圆心,以AB长为半径作圆,交坐标轴于点CDEFG

    AB的中垂线交坐标轴于点O,如下图所示:

    所以,加上原点满足条件的点C最多有6个.

    故答案为:6

    213

    解:连接PC

    在等边中,P的中线上的动点,

    ADBC的中垂线,

    BP=CP

    =CP-PE

    中,CP-PECE

    当点P与点A重合时,CP-PE=CE

    E边的中点,

    的最大值=6÷2=3

    故答案是:3

    2212

    设一开始每人分担x元,一开始销售商的个数为y个,根据题意得

    化简得

    解得

    一开始每人分担800元,一开始销售商的个数为30

    所以现在每个销售商分担1500元,销售商的个数为16

    则每个经销商分得零件套数为12000÷16=750套,每套成本为1500÷750=2

    销售商每套零件想获得10元的利润,售价应为10+2=12元.

    故答案为:12

    23.(1;(22

    解:(1)原式

    2)原式

    24.(1;(2)原方程无解

    解:(1)去分母得:

    解得:

    检验:时,分母不为0

    故原方程的解为

    2)方程两边同乘以得:

    解得:

    检验:当时,

    不是原方程的根,故原方程无解.

    25.(1),点D;(2);(2

    解:(1)如图,点D

    2)如图所示;

    3)如图所示:先作点B关于x轴的对称点B’,连接AB’,与x轴交于点M,即为所求;

    26.(1)(a+b2-a-b2=4ab;(2x+y=±2;(3SACF=17

    解:(1)(a+b2-a-b2

    =

    故答案为:(a+b2-a-b2=4ab

    2xy=-3x-y=4,(x+y2-x-y2=4xy

    x+y2-42=4(-3),即(x+y2=4

    x+y=±2

    3)解:设AC=x BC=y

    x2+y2=32x+y=10

    ∵2xy=(x+y)2-(x2+y2)=100-32=68

    xy=34

    SACF=AC×CF=xy=17

    27.(1)点C的坐标是;(2);(3

    解:(1

    过点轴于点

    为等腰直角三角形,

    ,

    中,

    ,

    ,

    C的坐标是

    2)证明:过点E轴于点M,依题意有,

    为等腰直角三角形,

    中,

    ,即

    ,又,设相交于点N

    中,

    3)作DFy轴于HDHx轴于HDKBABA的延长线于K


    DFDH2
    BD平分ABODFy轴,DKBA
    DFDK2

    ,

    ,
    DFDHDKBKBFb2
    RtDAHRtDAK中,

    RtDAHRtDAKHL
    AKAHa−2
    BKca−2
    ca−2b2
    abc4

    28.(1;(2);(3

    证明:(1

    由题意可得:

    2)过点A于点F,如下图:

    由题意可得:,且

    平分

    3)证明:过点的延长线于点,在上取一点,使得,连接,如下图:


     

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