初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.2 三角形的高、中线与角平分线授课课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.2 三角形的高、中线与角平分线授课课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了三角形的高，从三角形的一个顶点，向它的对边，所在直线作垂线，和垂足，之间的线段，图1−12，和垂足的字母，AB边，BC边等内容，欢迎下载使用。

一、学习目标：1.通过观察、画、折等实践操作、想像、推理、交流等过程，认识三角形的高线、角平分线、中线；2.会画出任意三角形的高线、角平分线、中线；3.通过画图、折纸了解三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线会交于一点．二、学习重、难点：重点：能够正确地画出三角形的“高”、“角平分线”和“中线”，并理解它们概念的含义、联系和区别难点：在钝角三角形中作高
叫做三角形的高 (height)
如图 ∵ 线段AD是BC边上的高.
∴ AD⊥BC ∠ ADB=∠ADC=90
(2)高的叙述方法（如图1）：有三种。①②③几何语言
(1) 你能画出这个三角形的高吗?有几条？
这三条高之间有怎样的位置关系？
（2）锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?
锐角三角形的三条高都在三角形的内部。
锐角三角形的三条高交于同一点.
(1) 画出直角三角形的高,
直角边BC边上的高是 ;
直角边AB边上的高是 ;
它们有怎样的位置关系？
斜边AC边上的高是______
直角三角形的三条高交于直角顶点.
你能画出钝角三角形的高吗？有几条？
BC边上的高是在三角形的内部还是外部?
钝角三角形的三条高交于一点吗？
它们所在的直线交于一点吗？
钝角三角形的三条高不相交于一点
钝角三角形的三条高所在直线交于一点
叫做三角形的高。
任意一个三角形的三条高所在直线交于一点，该交点称为垂心。
顶点与它对边中点的线段,
叫做这个三角形这条边的中线.
∵AD是△ ABC的中线
三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部，称为三角形的重心。
叫做三角形的角平分线。
∵AD是 △ ABC的角平分线
内角的角平分线与它的对边相交，
这个角的顶点与交点之间的线段,
三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部，称为三角形的内心。
∵BE是△ABC的角平分线
∴ =_____ = _____
∴∠ACB=2______=2______
∵CF是△ABC的角平分线
三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？
三角形的角平分线是一条线段 , 角的平分线是一条射线.
例、如图，AD、AM、AH分别是△ABC的角平分线、中线、高。
（1）∵AD是△ABC的角平分线， ∴∠ =∠ = ∠ 。
(2) ∵AM是△ABC的中线， ∴ = = 。
（3）∵AH是△ABC的高， ∴∠ =∠ =90°
分别指出图1—13中△ABC 的三条高。
斜边AC边上的高是 ;
BC边上的高是 ;
CA边上的高是 ;