初中数学人教版八年级上册11.1.2 三角形的高、中线与角平分线图文ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册11.1.2 三角形的高、中线与角平分线图文ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，自学指导，三角形的高，三角形的中线，三角形的角平分线，角平分线的理解，课堂练习，感悟与反思等内容，欢迎下载使用。

11.1.2 三角形的高、中线与角平分线
1、认识三角形的高、中线与角平分线；2、会画三角形的高、中线与角平分线；3、了解三角形的三条高所在的直线,三条中线,三条角平分线分别交于一点.
看课本P.4-5页的内容,要求： (1）掌握三角形高、中线与角平分线的 三种定义; (2)会画三角形的高、中线与角平分线； 5分钟后，比谁能正确地完成 自学检测题.
你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?
如图, 线段AD是BC边上的高.
请你画出BC边上的高.
每人画一个锐角三角形。(1) 你能画出这个三角形的三条高吗?
(2) 这三条高之间有怎样的位置关系？
将你的结果与同伴进行交流.
锐角三角形的三条高交于同一点.
锐角三角形的三条高都在三角形的内部。
在纸上画出一个直角三角形。
将你的结果与同伴进行交流.
(1) 画出直角三角形的三条高.
直角边AB边上的高是 ;
(2)它们有怎样的位置关系？
斜边AC边上的高是______________.
直角三角形的三条高交于直角顶点.
(1) 钝角三角形的 三条高交于一点吗？
(2)它们所在的直线交于一点吗？
将你的结果与同伴进行交流.
钝角三角形的三条高不相交于一点.
钝角三角形的三条高所在直线交于一点.
叫做三角形这边的高。
三角形的三条高所在直线交于一点
知识点一：了解高的概念，掌握高的画法及高的性质
例题：如右图△ABC,（1）画出AB边上的高CD。 （2）画出AC边上的高 。（3）画出BC边上的高 。
1、画下列三个△ABC的三条高
如右图，∵AD是△ ABC的高∴∠ _______= ∠ _______ =90°
顶点与它对边中点的线段,
叫做这个三角形这边的中线.
∵AD是△ ABC的中线
任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出 这个三角形三条边的中线,你发现了什么?
三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.
知识点二 ：了解中线的概念及画法及性质例题：如右图△ABC,（1）画出AB边上的中线CD。 （2）画出AC边上的中线 。 （3）画出BC边上的中线 。
1、画下列两个△ABC的三条中线
2、三角形中线的表示方法如右图，∵AD是△ ABC的中线∴BD= =________________.
叫做三角形的角平分线。
∵AD是 △ ABC的角平分线
任意画一个三角形,然后利用量角器画出 这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?
内角的角平分线与它的对边相交，
这个角的顶点与交点之间的线段,
三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部
∵BE是△ABC的角平分线
∴____=_____= _____
∴∠ACB=2______=2______
∵CF是△ABC的角平分线
三角形的角平分线与角的 平分线有什么区别？
三角形的角平分线是一条线段 , 角的平分线是一条射线.
知识点三： 了解角平分线的概念及画法及性质例题：如右图△ABC,（1）画出角平分线AD。（2）画出角平分线BE。（3）画出角平分线CF。
1、画△ABC的三条角平分线
2、三角形角平分线的表示方法如右图，∵AD是 △ ABC的角平分线∴∠ BAD = =________________.
完成课本P5 练习第1题
2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形
3.如图,在⊿ABC中, ∠1=∠2,G为AD中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CF⊥AD于H,判断下列说法那些是正确的,哪些是错误的.
①AD是⊿ABE的角平分线( )
②BE是⊿ABD边AD上的中线( )
③BE是⊿ABC边AC上的中线( )
④CH是⊿ACD边AD上的高( )
三角形的高、中线与角平分线都是线段
完成课本P5 练习第2题