初中数学湘教版七年级下册2.1.4多项式的乘法教学ppt课件

这是一份初中数学湘教版七年级下册2.1.4多项式的乘法教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，提出问题，创设情境，+mb，+na，+nb，m+na+b等内容，欢迎下载使用。
1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.（重点）2.能够用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算.（难点）
1、我们学了“幂的运算性质”有哪些？
2、单项式乘法的法则是什么？
问题1 (a+b)X= ?
(a+b)X=aX+bX
(a+b)X=(a+b)(m+n)
当X=m+n时, (a+b)X=?
问题 某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，请你表示这块林区现在的面积.
你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？
这块林区现在长为（m+n）米，宽为（a+b）米.
由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有：
(m+n)(a+b)=
如何进行多项式与多项式相乘的运算？
实际上，把(m+n)看成一个整体，有：
= ma+mb+na+nb.
= (m+n)a+(m+n)b
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
多乘多，来计算，多项式各项都见面，乘后结果要相加，化简、排列才算完.
（1） (2x+y)(x-3y)
解 (2x+y)(x-3y)
= 2x · x + 2x ·(-3y)+ y · x + y ·(-3y)
= 2x2-6xy+yx-3y2
= 2x2-5xy-3y2
（2） ( 2x+1)(3x2-x-5)；
解 (2x+1)(3x2-x-5)
= 6x3-2x2–10x+3x2 -x-5
= 6x3 + x2-11x - 5．
（3）(x+a)(x+b)
解 (x+a)(x+b)
= x2+bx+ax+ab
=x2+(a+b)x +ab
第（3）小题的直观意义如图
解（1）(a+b)(a-b)
= a2-ab+ba-b2
= (a+b)(a+b)
= a2+ab+ba+b2
解： (a+b)2
= a2+2ab+b2
（1）(a+b)(a-b)；
（2）(a+b)2 ；
解： (a-b)2
= (a-b)(a-b)
= a2-ab-ba+b2
= a2-2ab+b2
(4)(x+y)(x2-xy+y2)
解：(x+y)(x2-xy+y2) = x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3 = x3+y3
（1）(3a-b)(2a+b)=3a ·2a+(-b)· b = 6a2-b2；
1. 下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？
（2）(x+3)(1-x)=x · 1+x·x+3-3·x= x2 -2x+3.
答：不对，错在“漏乘”.正确答案为：6a2+ab-b2.
答：不对.正确答案为：-x2-2x+3
（1）若(2x+3)(x+m)=2x2+5x-n，则m= ，n= ．
（2）当m=-3时，(2m-3)(3m+4)的值是_______．
（3）计算：(1)(x-1)(x+1)= ; (2)(2a5b)(a+5b)= .
2a2+5ab-25b2
（1）(x-2)(x+3)；
（2）(x+1)(x+5)；
（3）(x+4)(x-5)；
（5）(x+2y)2；　
（6）(m-2n)(2m+n)；
（7）(3a+2b)(3a-2b)；
（8）(3a-2b)2.
= x2+4xy+4y2
= 2m2-3mn-2n2
= 9a2-12ab+4b2.
1、计算：(a2+3)(a-2)-a(a2-2a-2).
2、当x＝-7时，代数式 (2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)的值为_________．
解析： 化简原式，得x2＋9x+8， 当x=-7时，原式= (-7)2＋9(-7 )+8=-6.
(x+2)(x+3)=x2+5x+6； (x+4)(x+2)=x2+6x+8； (x+6)(x+5)=x2+11x+30.
观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：
(x+3)(x+5)=x2+( + )x + × .
(1)你发现有什么规律？按你发现的规律填空：
(2)你能很快说出与(x+a)(x+b)相等的多项式吗？
(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab
1. 确定下列各式中m与p的值(p，q为正整数)： (1)(x+4)(x+9)=x2 +mx+36; (2)(x-2)(x-18)=x2 +mx+36; (3)(x+3)(x+p)=x2 +mx+36; (4)(x-6)(x-p)=x2 +mx+36; (5)(x+p)(x+q) = x2+mx+36.
(3)p=12,m=15
(4)p=6,m=-12
(5)p=4,q=9,m=13或p=2,q=18,m=20或 p=3,q=12,m=15或p=6,q=6,m=12…………
2、 化简：2(x-8)(x-5)-(2x-1)(x+2).
解：原式= 2(x2-13x+40)-(2x2+3x-2) = 2x2-26x+80-2x2-3x+2 = -29x+82
(1)(m+2n)(m−2n)； (2)(2n +5)(n−3) ;
(3)(x+2y)2 ; (4)(ax+b)(cx+d ) .
2. 有一长方形耕地，其中长为a，宽为b，现要在该耕地上种植两块防风带，如图所示的绿色部分，其中横向防风带为长方形，纵向防风带为平行四边形，则剩余耕地面积为（ ） A、bc-ab+ac+c2 B、ab-bc-ac+c2 C、a2+ab+bc-ac D、b2-bc+a2-ab