初中数学人教版九年级下册28.1 锐角三角函数优秀课件ppt

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1.认识并理解余弦、正切的概念，进而得到锐角三角函数的概念。2.能灵活运用锐角三角函数进行相关运算。
如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，角 A 的 叫做∠A的正弦，
即 sin A = .
如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，当锐角 A 确定时，∠A 的对边与斜边的比随之确定.
∴sinB = sinE，
如图，在直角三角形中，我们把锐角 A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦，记作 csA，即
解：如图①，在 Rt△ABC 中，由勾股定理得
如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，求 csA 和 csB 的值.
解：如图②，在Rt△ABC中，由勾股定理得
∠α=∠DCA，Rt△DAC
∴ Rt△ABC ∽ Rt△DEF.
即 BC · DF = AC · EF ，
如图，在直角三角形中，我们把锐角 A 的对边与邻边的比叫做 ∠A 的正切，记作 tanA， 即
∠A 的正弦、余弦、正切都是∠A 的锐角三角函数.
对于锐角 A 的每一个确定的值，sin A 有唯一确定的值与它对应，所以 sin A 是 A 的函数.同样地，cs A，tan A 也是 A 的函数.
例2 如图，在 Rt△ABC 中，∠C =90°，AB =10，BC =6，求 sin A，cs A，tan A 的值.
1.分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值.
2.如图，在半径为 3 的⊙O 中，直径 AB 与弦 CD 相交于点 E，连接 AC，BD，若 AC = 2，则 tan D = .
5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，M是直角边AC上一点，MN⊥AB于点N，AN＝3，AM＝4，求cs B的值．
10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为AC上一点，CD＝3，AD＝BD＝5.求∠A的三个三角函数值．
14．已知等腰三角形的腰长为6 cm，底边长为10 cm，求底角的正切值．
17．如图，在矩形ABCD中，AB＝2AD，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于点F，连接FC.(1)求证：△AEF∽△DCE；(2)求∠ECF的正切值．