专题1：七年级（上）期末总复习 立体图形

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填写下表

笔记
n棱柱有 个面， 个顶点， 条棱
【示例1】已知一个n棱柱有12个顶点，那么这个n棱柱共有 条棱。
【示例2】若一个棱柱有6个面，且所有的侧棱长的和为20cm，那么每条侧棱长 cm.
练习1.1 已知一个n棱柱有36条棱，那么这个n棱柱有 个面
练习1.2 若一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱长的和为30cm，则每条侧棱长为 cm
考点二：正方体展开图
讲解：
将正方体的表面剪开，展开成平面图形，这样的平面图形称为正方体的展开图
笔记
正方体全部11种展开图：
总结：无“田”，无“7”，也无“凹”
【示例1】下面4个选项中，不是正方体的展开图的是 （ ）
A、 B、
C、 D、
练习2.1 下列图形中，不是正方体表面展开图的是 （ ）
A、 B、
C、 D、
练习2.2 如下图，是正方体的展开图的有 （ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
考点三：正方体展开图对立面
讲解：
1、折纸还原：
2、空间想象.
笔记
11种正方体展开图中的对立面种类：
找对立面：
【示例1】山西洪灾发生后，社会许多热心人士主动支援山西，坚持与山西同舟共“晋”．如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“晋”字相对的字是（ ）
练习3.1 如图是正方体的表面展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小为 （ ）
A、-2 B、-3 C、-6 D、-7
练习3.2 如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x-y的值为 ．
考点四：三视图
【示例1】已知三视图，求小正方体的个数

主视图 左视图 俯视图
分析：
根据主视图，可以判断左边一列最多有 层小立方体，右边一列最多有 层小立方体；
根据左视图，可以判断，最后一排和最前面一排都只有一层，因此在俯视图相应的位置标 。
中间一排有两层，因此在俯视图相应位置标 ；
将俯视图上各方块里的数字相加，可得到立方体的个数为 。
总结
根据三视图还原小立方体推积的图形，一般在俯视图上标个数分析
【示例2】已知三视图，求小立方体的个数
练习4.1 如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，搭成这个几何体的小正方体的个数有 （ ）
A、2个
B、3个
C、4个
D、5个
练习4.2由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的正面看和从上面看，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是 个
练习4.3 如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体的主视图与俯视图，根据视图可以判断组成这个几何体至少要 个小正方体。
课后练习
1、下列哪个图形不可能是立方体的表面展开图（ ）
2、某班数学老师结合中国共产党建党一百周年，在班级内组织了一堂“正方体展开图猜猜看”活动课，下图是该正方体展开图的一种，那么原正方体中，与“党”字所在面对面上的汉字是（ ）
3、一个正方体的表面展开图如图所示，则与“你”字相对的面是（ ）
4、将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为1，2，3，4的小正方形中不能剪去的是（ ）
5、如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（ ）
6、一个六棱柱有 ________条棱，________个面．
7、一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是24cm，则每条侧棱长是 ________cm．
8、如图，是一个直棱柱的三视图，这个直棱柱的表面积是________
9、如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．
（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：__________；
（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．
10、如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体．
（1）请在方格中画出该几何体的三个视图．
（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加 __________块小正方体，
棱柱
面的个数
顶点的个数
棱的条数
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
…
n棱柱
A．你
B．同
C．舟
D．共
A．
B．
C．
D．
A．礼
B．年
C．百
D．赞
A．心
B．想
C．事
D．成
A．1
B．2
C．3
D．4
A．仅主视图不同
B．仅俯视图不同
C．仅左视图不同
D．主视图、左视图和俯视图都相同