专题8：七年级（上）期末总复习 图形中的分类讨论

这是一份专题8：七年级（上）期末总复习 图形中的分类讨论，共5页。试卷主要包含了线段计算分类讨论，角的分类讨论等内容，欢迎下载使用。
例1 直线上有A,B,C三点，点M是线段AB的中点，点N是线段BC的一个三等分点，如果AB=6，BC=12，求线段MN的长度
练1.1 已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C，BC=4cm，点D是线段AC的中点，试求线段AD的长。
考点二 角的分类讨论
讲解 已知OA，OB，OC为三条两两不共线的射线，请问∠AOB,∠BOC,∠COA之间有什么数量关系？
分析：
∠AOB=∠AOC+______ ∠COA=__________+∠BOC
________=∠AOC+∠AOB ∠AOB+_______+∠AOC=360°
方法展示 角的分类讨论
若∠AOB=20°，∠BOC=50°,则∠AOC=_______
思路点拨
∠AOC=∠_____+∠_________ ∠AOC=∠_________-∠_________
=_________+_________=_________ =_________-_________=_________
实战演练 角的分类讨论
【示例1】在同一平面内，若∠AOB=50°，∠AOC=40°，∠BOD=30°,则∠DOC的度数是_________°
练 2.1 已知∠AOB=48°，∠BOC=20°，则∠AOC=__________°
【示例2】 已知∠AOB=60°，从点O引射线OC，使∠AOC=40°，作∠AOC的角平分线OD。
依题意画出图形
求∠BOD的度数。
练8.1 已知∠AOB=3∠BOC,射线OD平分∠AOC，若∠BOD=30°，则∠BOC的度数为____________
课后作业
1、如图1，∠AOB=40°，∠COD=60°，OM、ON分别为∠AOB和∠BOD的角平分线．
（1）若∠MON=70°，则∠BOC=___________°；
（2）如图2，∠COD从第（1）问中的位置出发，绕点O逆时针以每秒4°的速度旋转；当OC与OA重合时，∠COD立即反向绕点O顺时针以每秒6°的速度旋转，直到OC与OA互为反向延长线时停止运动．整个运动过程中，∠COD的大小不变，OC旋转后的对应射线记为OC′，OD旋转后的对应射线记为OD′，∠BOD′的角平分线记为ON′，∠AOD′的角平分线记为OP．设运动时间为t秒．
①当OC′平分∠BON′时，求出对应的t的值；
②请问在整个运动过程中，是否存在某个时间段使得|∠BOP-∠MON′|的值不变？若存在，请直接写出这个定值及其对应的t的取值范围（包含运动的起止时间）；若不存在，请说明理由．
2、如图，直线EF与MN相交于点O，∠MOE=30°，将一直角三角尺的直角顶点与O重合，直角边OA与MN重合，OB在∠NOE内部．操作：将三角尺绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周，设运动时间为t（s）．
（1）当t为何值时，直角边OB恰好平分∠NOE？此时OA是否平分∠MOE？请说明理由；
（2）若在三角尺转动的同时，直线EF也绕点O以每秒9°的速度顺时针方向旋转一周，当一方先完成旋转一周时，另一方同时停止转动．
①当t为何值时，EF平分∠AOB？
②EF能否平分∠NOB？若能请直接写出t的值；若不能，请说明理由．
3、如图，点P在定长线段AB上，C点从P点出发，D点从B点出发分别以1cm/秒，2cm/秒的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），且C，D运动到任一时刻，总有PD=2AC，如果在C,D运动过程中，M,N分别是CD，PB的中点，运动时间t秒时，恰好有3AC=2MN，那么此时的值是____________。
4、已知AOB是一个直角，作射线OC，再分别作AOC和BOC的平分线OD，OE.
（1）如图a所示，当BOC=60°时，则EOC= ；DOC= .
（2）如图b所示，当射线OC在AOB内绕O点旋转时，DOE的大小是否有发生变化？若变化，说明理由；若不变，求DOE的度数
（3）当射线OC在AOB外绕O点旋转时，旋转位置如图c所示时，则DOE= °；旋转到位置如图d所示时则DOE= °