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    人教版数学八年级下册 18.1.1 平行四边形及其性质(第2课时) 1 教案

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    八年级下册18.1.1 平行四边形的性质第2课时教学设计

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    这是一份八年级下册18.1.1 平行四边形的性质第2课时教学设计,共6页。教案主要包含了自主预习,合作解疑,限时检测,课后练习,当堂检测等内容,欢迎下载使用。
    附:板书设计备课人
    学科
    数学
    备课
    时间
    课时
    安排
    一课时
    课题
    18.1.1 平行四边形及其性质第二课时
    教学
    目标
    知识目标
    理解平行四边形中心对称的特征,掌握平行四边形对角线互相平分的性质.
    能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题,和简单的证明题
    能力目标
    1.经历用平行四边形描述、观察世界的过程,发展学生的形象思维和抽象思维
    2.在进行性质探索的活动过程中,发展学生的探究能力.
    3.在对性质应用的过程中, 提高学生运用数学知识解决实际问题的能力,培养学生的推理能力和演绎能力
    情感、态度、价值观目标
    在探究讨论中养成与他人合作交流的习惯;在性质应用过程中培养独立思考的习惯;在数学活动中获得成功的体验,提高克服困难的勇气和信心。
    教学
    重难点
    学习重点:平行四边形对角线互相平分的性质,以及性质的应用.
    学习难点:综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.
    教学
    方法
    讲练结合;讨论探究法。
    教 学 过 程
    一、自主预习(10分钟)
    想一想:1.平行四边形是一个特殊的图形,它的边、角各有什么性质?
    2.平行四边形除了边、角的性质外?还有没有其他的性质?
    探一探
    按课本85页的“探究”方法进行操作,并画出这两个平行四边形的对角线.实验后思考:
    (1)从这个实验中你是否发现平行四边形的边、角之间的关系?这与前面的结论一致吗?
    (2)线段OA与OC,OB与OD有什么关系(如下图)?由此你能发现平行四边形的对角线有什么性质?
    2.猜一猜
    平行四边形的对角线有什么性质?
    3.证一证
    4.结论
    平行四边形是中心对称图形.
    二、合作解疑(25分钟)
    1.在□ABCD中,AC、BD交于点O,已知AB=8cm,BC=6cm,△AOB的周长是18cm,那么△AOD的周长是_____________.
    2. □ABCD的对角线交于点O,S△AOB=2cm2,则S□ABCD=__________.
    3. □ABCD的周长为60cm,对角线交于点O,△BOC的周长比△AOB的周长小8cm,则AB=______cm,BC=_______cm.
    4. □ABCD中,对角线AC和BD交于点O,若AC=8,AB=6,BD=m,那么m的取值范围是____________.
    5. □ABCD中,E、F在AC上,四边形DEBF是平行四边形.求证:AE=CF.
    6.如图,田村有一口四边形的池塘,在它的四角A、B、C、D处均有一棵大桃树.田村准备开挖养鱼,想使池塘的面积扩大一倍,并要求扩建后的池塘成平行四边形形状,请问田村能否实现这一设想?若能,画出图形,说明理由.
    综合应用拓展
    已知:如下图, ABCD的对角AC,BD交与点O.E,F分别是OA、OC的中点。
    F
    E
    O
    D
    C
    A
    B
    求证:△OBE≌△ODF.
    三、限时检测(10分钟)
    1.平行四边形一条对角线分一个内角为25°和35°,则4个内角分别为______.
    2.□ABCD中,对角线AC和BD交于O,若AC=8,BD=6,则边AB长的取值范围是
    ______.
    3.平行四边形周长是40cm,则每条对角线长不能超过______cm.
    4.如图,在□ABCD中,AE、AF分别垂直于BC、CD,垂足为E、F,若∠EAF=30°,AB=6,AD=10,则CD=______;AB与CD的距离为______;AD与BC的距离为______;∠D=______.
    5.□ABCD的周长为60cm,其对角线交于O点,若△AOB的周长比△BOC的周长多10cm,则AB=______,BC=______.
    6.在□ABCD中,AC与BD交于O,若OA=3x,AC=4x+12,则OC的长为______.
    7.在□ABCD中,CA⊥AB,∠BAD=120°,若BC=10cm,则AC=______,AB=______.
    8.在□ABCD中,AE⊥BC于E,若AB=10cm,BC=15cm,BE=6cm,则□ABCD的面积为______.
    二、选择题
    9.有下列说法:
    ①平行四边形具有四边形的所有性质;
    ②平行四边形是中心对称图形;
    ③平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形;
    ④平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形.
    其中正确说法的序号是( ).
    (A)①②④(B)①③④(C)①②③(D)①②③④
    10.平行四边形一边长12cm,那么它的两条对角线的长度可能是( ).
    (A)8cm和16cm(B)10cm和16cm(C)8cm和14cm(D)8cm和12cm
    11.以不共线的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有( )个.
    (A)1(B)2(C)3(D)无数
    12.在□ABCD中,点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分别是AB和CD的五等分点,点B1、B2、和D1、D2分别是BC和DA的三等分点,已知四边形A4B2C4D2的面积为1,则□ABCD的面积为( )
    (A)2(B)
    (C)(D)15
    13.根据如图所示的(1),(2),(3)三个图所表示的规律,依次下去第n个图中平行四边形的个数是( )
    ……
    (1) (2) (3)
    (A)3n(B)3n(n+1)(C)6n(D)6n(n+1
    课 后 作 业
    1.在平行四边形中,周长等于48,
    已知一边长12,求各边的长
    已知AB=2BC,求各边的长
    已知对角线AC、BD交于点O,△AOD与△AOB的周长的差是10,求各边的长
    2.如图,ABCD中,AE⊥BD,∠EAD=60°,AE=2cm,AC+BD=14cm,则△OBC的周长是____ ___cm.
    3.ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成,的两条线段,则ABCD的周长是__ ___.
    七、课后练习
    1.判断对错
    (1)在ABCD中,AC交BD于O,则AO=OB=OC=OD. ( )
    (2)平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等. ( )
    (3)平行四边形的两组对边分别平行且相等. ( )
    (4)平行四边形是轴对称图形. ( )
    2.在 ABCD中,AC=6、BD=4,则AB的范围是__ ______.
    3.在平行四边形ABCD中,已知AB、BC、CD三条边的长度分别为(x+3),(x-4)和16,则这个四边形的周长是 .
    4.公园有一片绿地,它的形状是平行四边形,绿地上要修几条笔直的小路,如图,AB=15cm,AD=12cm,AC⊥BC,求小路BC,CD,OC的长,并算出绿地的面积.
    A
    B
    C
    D
    O
    如图,在 ABCD中,AB=6cm,BC=11cm,对角线AC,BD相交于点O,求△BOC与△AOB的周长的差.
    18.1.1 平行四边形及其性质第二课时
    一、自主预习
    二、合作解疑
    三、综合应用拓展
    四、当堂检测(10分钟)
    1.判断对错
    (1)在ABCD中,AC交BD于O,则AO=OB=OC=OD. ( )
    (2)平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等. ( )
    (3)平行四边形的两组对边分别平行且相等. ( )
    (4)平行四边形是轴对称图形. ( )
    2.在 ABCD中,AC=6、BD=4,则AB的范围是__ ______.
    3.在平行四边形ABCD中,已知AB、BC、CD三条边的长度分别为(x+3),(x-4)和16,则这个四边形的周长是 .
    4.公园有一片绿地,它的形状是平行四边形,绿地上要修几条笔直的小路,如图,AB=15cm,AD=12cm,AC⊥BC,求小路BC,CD,OC的长,并算出绿地的面积.
    A
    B
    C
    D
    O
    如图,在 ABCD中,AB=6cm,BC=11cm,对角线AC,BD相交于点O,求△BOC与△AOB的周长的差.

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