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八年级下册18.1.1 平行四边形的性质第2课时教学设计
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这是一份八年级下册18.1.1 平行四边形的性质第2课时教学设计,共6页。教案主要包含了自主预习,合作解疑,限时检测,课后练习,当堂检测等内容,欢迎下载使用。
附:板书设计备课人
学科
数学
备课
时间
课时
安排
一课时
课题
18.1.1 平行四边形及其性质第二课时
教学
目标
知识目标
理解平行四边形中心对称的特征,掌握平行四边形对角线互相平分的性质.
能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题,和简单的证明题
能力目标
1.经历用平行四边形描述、观察世界的过程,发展学生的形象思维和抽象思维
2.在进行性质探索的活动过程中,发展学生的探究能力.
3.在对性质应用的过程中, 提高学生运用数学知识解决实际问题的能力,培养学生的推理能力和演绎能力
情感、态度、价值观目标
在探究讨论中养成与他人合作交流的习惯;在性质应用过程中培养独立思考的习惯;在数学活动中获得成功的体验,提高克服困难的勇气和信心。
教学
重难点
学习重点:平行四边形对角线互相平分的性质,以及性质的应用.
学习难点:综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.
教学
方法
讲练结合;讨论探究法。
教 学 过 程
一、自主预习(10分钟)
想一想:1.平行四边形是一个特殊的图形,它的边、角各有什么性质?
2.平行四边形除了边、角的性质外?还有没有其他的性质?
探一探
按课本85页的“探究”方法进行操作,并画出这两个平行四边形的对角线.实验后思考:
(1)从这个实验中你是否发现平行四边形的边、角之间的关系?这与前面的结论一致吗?
(2)线段OA与OC,OB与OD有什么关系(如下图)?由此你能发现平行四边形的对角线有什么性质?
2.猜一猜
平行四边形的对角线有什么性质?
3.证一证
4.结论
平行四边形是中心对称图形.
二、合作解疑(25分钟)
1.在□ABCD中,AC、BD交于点O,已知AB=8cm,BC=6cm,△AOB的周长是18cm,那么△AOD的周长是_____________.
2. □ABCD的对角线交于点O,S△AOB=2cm2,则S□ABCD=__________.
3. □ABCD的周长为60cm,对角线交于点O,△BOC的周长比△AOB的周长小8cm,则AB=______cm,BC=_______cm.
4. □ABCD中,对角线AC和BD交于点O,若AC=8,AB=6,BD=m,那么m的取值范围是____________.
5. □ABCD中,E、F在AC上,四边形DEBF是平行四边形.求证:AE=CF.
6.如图,田村有一口四边形的池塘,在它的四角A、B、C、D处均有一棵大桃树.田村准备开挖养鱼,想使池塘的面积扩大一倍,并要求扩建后的池塘成平行四边形形状,请问田村能否实现这一设想?若能,画出图形,说明理由.
综合应用拓展
已知:如下图, ABCD的对角AC,BD交与点O.E,F分别是OA、OC的中点。
F
E
O
D
C
A
B
求证:△OBE≌△ODF.
三、限时检测(10分钟)
1.平行四边形一条对角线分一个内角为25°和35°,则4个内角分别为______.
2.□ABCD中,对角线AC和BD交于O,若AC=8,BD=6,则边AB长的取值范围是
______.
3.平行四边形周长是40cm,则每条对角线长不能超过______cm.
4.如图,在□ABCD中,AE、AF分别垂直于BC、CD,垂足为E、F,若∠EAF=30°,AB=6,AD=10,则CD=______;AB与CD的距离为______;AD与BC的距离为______;∠D=______.
5.□ABCD的周长为60cm,其对角线交于O点,若△AOB的周长比△BOC的周长多10cm,则AB=______,BC=______.
6.在□ABCD中,AC与BD交于O,若OA=3x,AC=4x+12,则OC的长为______.
7.在□ABCD中,CA⊥AB,∠BAD=120°,若BC=10cm,则AC=______,AB=______.
8.在□ABCD中,AE⊥BC于E,若AB=10cm,BC=15cm,BE=6cm,则□ABCD的面积为______.
二、选择题
9.有下列说法:
①平行四边形具有四边形的所有性质;
②平行四边形是中心对称图形;
③平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形;
④平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形.
其中正确说法的序号是( ).
(A)①②④(B)①③④(C)①②③(D)①②③④
10.平行四边形一边长12cm,那么它的两条对角线的长度可能是( ).
(A)8cm和16cm(B)10cm和16cm(C)8cm和14cm(D)8cm和12cm
11.以不共线的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有( )个.
(A)1(B)2(C)3(D)无数
12.在□ABCD中,点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分别是AB和CD的五等分点,点B1、B2、和D1、D2分别是BC和DA的三等分点,已知四边形A4B2C4D2的面积为1,则□ABCD的面积为( )
(A)2(B)
(C)(D)15
13.根据如图所示的(1),(2),(3)三个图所表示的规律,依次下去第n个图中平行四边形的个数是( )
……
(1) (2) (3)
(A)3n(B)3n(n+1)(C)6n(D)6n(n+1
课 后 作 业
1.在平行四边形中,周长等于48,
已知一边长12,求各边的长
已知AB=2BC,求各边的长
已知对角线AC、BD交于点O,△AOD与△AOB的周长的差是10,求各边的长
2.如图,ABCD中,AE⊥BD,∠EAD=60°,AE=2cm,AC+BD=14cm,则△OBC的周长是____ ___cm.
3.ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成,的两条线段,则ABCD的周长是__ ___.
七、课后练习
1.判断对错
(1)在ABCD中,AC交BD于O,则AO=OB=OC=OD. ( )
(2)平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等. ( )
(3)平行四边形的两组对边分别平行且相等. ( )
(4)平行四边形是轴对称图形. ( )
2.在 ABCD中,AC=6、BD=4,则AB的范围是__ ______.
3.在平行四边形ABCD中,已知AB、BC、CD三条边的长度分别为(x+3),(x-4)和16,则这个四边形的周长是 .
4.公园有一片绿地,它的形状是平行四边形,绿地上要修几条笔直的小路,如图,AB=15cm,AD=12cm,AC⊥BC,求小路BC,CD,OC的长,并算出绿地的面积.
A
B
C
D
O
如图,在 ABCD中,AB=6cm,BC=11cm,对角线AC,BD相交于点O,求△BOC与△AOB的周长的差.
18.1.1 平行四边形及其性质第二课时
一、自主预习
二、合作解疑
三、综合应用拓展
四、当堂检测(10分钟)
1.判断对错
(1)在ABCD中,AC交BD于O,则AO=OB=OC=OD. ( )
(2)平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等. ( )
(3)平行四边形的两组对边分别平行且相等. ( )
(4)平行四边形是轴对称图形. ( )
2.在 ABCD中,AC=6、BD=4,则AB的范围是__ ______.
3.在平行四边形ABCD中,已知AB、BC、CD三条边的长度分别为(x+3),(x-4)和16,则这个四边形的周长是 .
4.公园有一片绿地,它的形状是平行四边形,绿地上要修几条笔直的小路,如图,AB=15cm,AD=12cm,AC⊥BC,求小路BC,CD,OC的长,并算出绿地的面积.
A
B
C
D
O
如图,在 ABCD中,AB=6cm,BC=11cm,对角线AC,BD相交于点O,求△BOC与△AOB的周长的差.
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