初中数学本节综合教学设计

这是一份初中数学本节综合教学设计，共3页。
把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写
出这一定理的结论：三角形的三个内角和等于 °
2.在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则∠C等于（ ）
A.45° B.60° C.90° D.120°
3.一个三角形的内角中，至少有（ ）
A一个内角 B.两个内角 C.一内钝角 D.一个直角
4.如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4的度数为（ ）
A100° B.180° C.360° D.无法确定
5.如图所示，AB∥CD，AD，BC交于O，∠A=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是（ ）
A.31° B.35° C.41° D.76°
6.在△ABC中：（1）若∠A=80°，∠B=60°，则∠C=
（2）若∠A=50°，∠B=∠C，则∠C=
（3）若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则∠A= ∠B= ∠C= ；
（4）若∠A=80°，∠B-∠C=40°，则∠C=
7.如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4的度数为 .
第7题图
第4题图
第5题图
第8题图
8.一幅三角板，如图所示叠放在一起，则 2中的度数为（ ）
A.75° B.60° C.65° D.55°
9.如图所示，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，若∠B=50°，∠C=70°，
第9题图
求∠DAC的度数.
第一课时答案：
1.180；2.C，提示：依据三角形内角和定理得，∠C+∠C+∠C=180°，解得∠C=90°；3.B；4.C，提示：作如图辅助线，这样把∠1、∠2、∠3、
∠4四个角的和转化为两个三角形的内角和，
即2×180°=360°
5.C，提示：∵AB∥CD，∴∠D=∠A=35°. ∠DOC=180°-∠BOD=180°-76°=104°，
在△COD中，∠C=180°-∠D-∠DOC=180°-35°-104°=41°；
6.（1）40°；（2）65°；（3）30°，60°，90°（4）30°
7.300°，提示：∵∠1+∠2=180°-30°=150°，∠3+∠4=180°-30°=150°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=150°+150°=300°；8.A
9.解：∵∠B=50°，∠C=70°，
∴∠BAC=60°，又∵AD是△ABC的角平分线
∴∠BAD=.又∵AE是△ABC的高
∴∠BAE=180°-∠B-∠AEB=40°，∴∠DAC=∠BAE-∠BAD=10°.
第二课时7.2.2三角形的外角
1.根据图形填空：
第1题图
（1）如图①，已知∠A=72°，∠B=38°，则∠ACD= .；
（2）如图②已知AC⊥BC∠CBD=148°，则∠A= ；
（3）如图③，= ；
（4）如图④∠A =∠B=∠C=，则∠ACD= .；
2.如图所示，已知AB∥CD，∠A=55°，∠C=20°，则∠P= ；
第3题图
第5题图
第2题图
第4题图
3.如图所示，∠A +∠B+∠C+∠D+∠E= ；
4.如图所示，已知AB∥CD，则（ ）
A. ∠1=∠2+∠3 .B.∠1=2∠2+∠3 C. ∠1=2∠2-∠3 D. ∠1=180°-∠2-∠3
5如图所示，D是△ABC边AC上的一点，E是BD上的一点，∠1，∠2，∠A之间的关系描述正确的是（ ）
A. ∠A ＜∠1＞∠2 B. ∠2＞∠1＞∠A C. ∠1＞∠2＞∠A D.无法确定
6..若一噶三角形三个内角的度数之比为1∶2∶3，则与之相邻的三个外角的度数之比为（ ）
A. 1∶2∶3 B. 3∶2∶1 C. 3∶4∶5 D. 5∶4∶3
第7题图
7.一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B和∠C应分别是32°和21°，检验工人量得∠BDC=148°，就断定这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由.
第8题图
8如图所示，在△ABC中，∠A=60°，BD，CE分别是AC，AB 上的高，H是BD，CE的交点，求∠BHC的度数.
第二课时答案：
1.（1）110°（2）58°（3）60°（4）120°；2.35°；3.180°，提示：因为∠1=∠B+∠D，∠2=∠C+∠E，所以∠A +∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠1+∠2=180°；4.A，提示：因为AB∥CD，所以∠ABD=∠3，因此∠1=∠2+∠ABD=∠2+∠3；5.B，提示：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角，故选B；6.D，提示：设三角形三个内角分别为，则，解得，所以三角形三个内角分别为30°，60°，90°，与之相邻的三个外角的度数分别为150°，120°，90°，所以选D；
7.解：如图，连接AD并延长至E，
则∠CDE=∠C+∠CAD，∠BDE=∠B+∠BAD，
所以∠BDC=∠CDE+∠BDE
=∠C+∠CAD+∠B+∠BAD=21°+32°+90°=143°≠148°，
所以这个零件不合格.
8.解：因为BD，CE分别是AC，AB 上的高，所以∠ADB=∠BEH=90°，
所以∠ABD=180°-∠ADB-∠A=180°-90°-60°=30°，
因此∠BHC=∠BEH+∠ABD=90°+30°=120°.
8.