初中数学北师大版九年级上册第四章 图形的相似综合与测试教案

单元背景

单元学习概述：

前面已经研究图形的全等，也研究了一些图形的变换，如平移、轴对称、旋转等，本章将在前面的基础上进一步研究一种变换──相似。研究相似变换的性质，相似三角形的判定等，并进一步研究一种特殊的相似变换──位似。结合一些图形性质的探索、证明等，进一步发展学生的探究能力，培养学生的逻辑思维能力等。　

课时设计说明

本节是本章的基础内容。本章分13课时。

学情分析

   在前面，我们已经学过了图形的全等和全等三角形的有关知识，也研究了几种图形的全等变换，“全等”是图形间的一种关系，具有这种关系的两个图形叠合在一起，能够完全重合，也就是它们的形状、大小完全相同。“相似”也是指图形间的一种相互关系，但它与“全等”不同，这两个图形仅仅形状相同，大小不一定相同，其中一个图形可以看成是另一个图形按一定比例放大或缩小而成的，这种变换是相似变换。当放大或缩小的比例为1时，这两个图形就是全等的，全等是相似的一种特殊情况。从这个意义上讲，研究相似比研究全等更具有一般性，所以这一章所研究的问题实际上是前面研究图形的全等和一些全等变换基础上的拓广和发展。

学习目标

一、知识与技能

　　1、从生活中的相似图形理解相似的概念。

　　2、类比全等图形加深相似图形的认识。

二、过程与方法

　　1、经历通过实例归纳相似图形的定义的过程。

2、会利用相似图形的性质计算相关题型。

三、情感态度与价值观

　　通过对相似图形的认识，培养学生美的感受，激发学习兴趣．

教学重难点及解决措施

教学重点：相似图形的概念和成比例线段。

教学难点：比例线段的应用。

教学过程（可续行）

学案中的环节及内容

教师活动

学生活动

设计意图

创设情境，

引入新课

大屏幕展示生活中相似物体的图片，引导学生观察特点

2、教师提出问题：同学们能归纳出下列图形的特点吗？

学生观察大屏幕并体会相似图形在生活中是广泛存在的，形状和大小有所变化。

2、学生思考生活中还有很多的相似图形，并对本节课的学习充满好奇心

通过生活中的图片让学生体会到数学来源于生活，也服务于生活；第一节的题目中的问题可以引起学生的学习兴趣，集中学生的注意力

识标：

【学习目标】1、经历形成相似的概念的过程，理解相似图形的概念；

理解相似图形，并能根据相似图形的特点举出很多例子

【重难点】

相似图形和全等图形的区别

教师引导学生阅读学习目标，并板演知识框架

 学生阅读学习目标，并总结本节课将要学习的新知识和重难点

 学习新知识之前让学生先了解本节课的知识点、重点难点，使学生心中有目标，可以积极有效的开展学习活动

新知探究活动1：相似图形的概念

观察哈哈镜里面的不同镜像，他们相似吗？

放大镜下的图形相似吗？

哪些图形是与（1）（2）相似的？

引导学生思考相似图形的特征，板演相似图形的定义。

2、讲解与三角形全等定义的区别。

学生发表自己的观点：相似图形形状相同。

在大小的问题上产生问题。

3、对于全等的定义加以复习。

通过展示生活中的例子，可以让学生有直观感受和感性经验，并较易体会出相似图形和全等图形的不同，总结出经验。

新知探究活动2：探索特殊图形的相似

等边三角形经过放大后，前后的图形观察他们的对应角和对应边发生了什么变化？

六边形呢？

通过对特殊三角形的观察得出结论。

2、板演相似图形的对应角和对应边的关系。

学生先观察和计算然后得出结论。

学生交流讨论对应角和对应边的关系。

3、学生小组交流，一名同学展示。

 通过飞特殊图形的认识，有利于本节重点知识的学习

相似图形中先从特殊到一般，所以选择放手让学生自己探究、小组一起探究的方式去解决。

新知探究活动3：

两个相似三角形的对应角和对应边的特点是什么？

两个相似多边形的对应边的特点是什么？

1、教师巡视学生的练习情况，并找合适的学生板演。

2、方法不止一种，需要百花齐放。

 1、学生独立完成（用一用）并纠错。

 2、多名学生直接讲解小组派代表展示小组内部答案并讲解原因，进行全班内的交流。

 3、得到相似多边形的性质。

及时巩固本节知识点。

对部分学生来说可能比较困难，所以先交流讨论后再展示。利于培养学生的交流合作能力。

课堂小结：

相似多边形 的对应角相等，对应边的比相等。

相似比为一的两个三角形全等。

教师引导学生回忆

学生先回顾后再回答，如果不完整可以找其他同学补充。

系统把握本节知识。

课堂检测：

教师巡视

学生答题

检查学生对本节课知识的掌握情况，以便查缺补漏

布置作业

观察下列图形哪些是相似图形？

课后反思

对新授课，老师要少说，让学生自己总结，学生能解决的让他们自己解决.

备课和上完课后自己三个问题：

     为什么要这样讲？除了可以这样讲还可以怎样讲？如果在上一次我会怎样讲？

点评

这节课倡导了让学生从”要我学”向“我会学”转变，而教师是学生学习的组织者、引导者和合作者，体现学生的自主性，强化师生互动，通过小组交流讨论培养学生的合作精神，树立学习自信心。