初中数学北师大版九年级下册6 直线与圆的位置关系教学演示ppt课件

这是一份初中数学北师大版九年级下册6 直线与圆的位置关系教学演示ppt课件，共11页。PPT课件主要包含了直线和圆相交，直线何时变为切线，切线的判定定理，切线判定定理的应用，三角形与圆的位置关系，四边形与圆的位置关系等内容，欢迎下载使用。
直线与圆的位置关系量化揭密
定理 圆切直线垂直于过切点的半径.
如图∵CD是⊙O的切线,A是切点,OA是⊙O的半径,∴CD⊥OA.
老师提示:切线的性质定理是证明两线垂直的重要根据;作过切点的半径是常用经验辅助线之一.
如图,AB是⊙O的直径,直线CD经过点A,CD与AB的夹角为∠α,当CD绕点A旋转时,
你能写出一个命题来表述这个事实吗?
1.随着∠α的变化,点O到CD的距离如何变化?直线CD与⊙O的位置关系如何变化?
2.当∠α等于多少度时,点O到CD的距离等于半径?此时,直线CD与⊙O有的位置关系?有为什么?
定理 经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
老师提示:切线的判定定理是证明一条直线是否是圆的切线的根据;作过切点的半径是常用经验辅助线之一.
如图∵OA是⊙O的半径,直线CD经过A点,且CD⊥OA,∴ CD是⊙O的切线.
1.已知⊙O上有一点A,你能过点A点作出⊙O的切线吗?
老师提示:根据“经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线”只要连接OA,过点A作OA的垂线即可.
2.已知⊙O外有一点P,你还能过点P点作出⊙O的切线吗?
从一块三角形材料中,能否剪下一个圆,使其与各边都相切?
老师提示:假设符合条件的圆已作出,则它的圆心到三边的距离相等.因此,圆心在这个三角形三个角的平分线上,半径为圆心到三边的距离.
这样的圆可以作出几个?为什么?.
∵直线BE和CF只有一个交点I,并且点I到△ABC三边的距离相等(为什么?),
∴因此和△ABC三边都相切的圆可以作出一个,并且只能作一个.
这圆叫做三角形的内切圆.这个三角形叫做圆的外切三角形.
内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心.
老师提示:多边形的边与圆的位置关系称为切.
如果四边形的四条边都与一个圆相切,这圆叫做四边形的内切圆.这个四边形叫做圆的外切四边形.
我们可以证明圆外切四边的一个重要性质:1.圆外切四边形两组对边的和相等.