北师大版八年级上册1 探索勾股定理图片课件ppt

这是一份北师大版八年级上册1 探索勾股定理图片课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了a2＋b2＝c2，解36cm2等内容，欢迎下载使用。

1．我国古代把直角三角形中较短的直角边称为____，较长的直角边称为____，斜边称为____．2．直角三角形两直角边的平方的和等于斜边的____，如果用a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么_____________．
3．一个直角三角形的一条直角边长为5，斜边长为13，则其面积为( )A．32.5 B．30 C．60 D．754．若直角三角形的三边长分别为3，5，x，则x2的可能值有( )A．1个 B．2个C．3个 D．4个5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别表示∠A，∠B，∠C的对边．(1)若a＝12，b＝5，则c＝____；(2)若a＝6，c＝10，则b＝____；(3)若b＝4m，c＝5m(m为正数)，则a＝____．
知识点二：勾股定理的简单应用6．(2014·东营)如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只鸟从一棵树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行( )A．8米 B．10米 C．12米 D．14米
7．如果直角三角形两直角边长分别为4，5，那么以斜边为边长的正方形的面积为( )A．41 B．1C．9 D．以上答案都不对8．如图，若∠BAD＝∠DBC＝90°，AB＝3，AD＝4，BC＝12，则CD等于( )A．5B．13C．17D．18
9．等腰△ABC中，AB＝AC，AD是底边上的高．若AB＝5 cm，BC＝6 cm，则AD＝____cm.
10．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了____步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草．
知识点三：利用勾股定理求面积11．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，分别以BC，AB，AC为边向外作正方形，面积分别记为S1，S2，S3，若S2＝4，S3＝6，则S1＝____．
12．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB＝90°，AE＝6，BE＝8，则阴影部分的面积是( )A．48 B．60 C．76 D．80
13．如图所示，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB＝4，BD＝5，则点D到BC的距离是( )A．3B．4C．5D．6
14．如图，已知△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC边上的高AD＝8，则边BC的长为( )A．21 B．15C．6 D．以上答案都不对
15．如图，在△ABC中，CA＝CB，AD⊥BC，BE⊥AC，AB＝5，AD＝4，则AE＝____．
17．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的面积分别是4，9，9，25，则最大的正方形的面积是____．
18．如图，长方形ABCD的对角线长BD＝6 cm，分别以边AB和AD向外作正方形Ⅰ和Ⅱ，则正方形Ⅰ和Ⅱ的面积之和是多少cm2?
19．有一根高为16 m的电线杆在点A处断裂，电线杆顶部点C落到离电线杆底部B点8 m的地方，求电线杆的断裂处点A离地面有多高？
解：设AC长为x m，则有(16－x)2＋82＝x2，解得x＝10，16－x＝6，故断裂处A离地面有6米　
20．如图，△ABD中，∠D＝90°，点C是BD上一点，已知CB＝9，AB＝17，AC＝10，求AD的长．
解：设CD长为x.在Rt△ACD中，AD2＝102－x2.在Rt△ABD中，AD2＝172－(x＋9)2.所以102－x2＝172－(x＋9)2，解得x＝6.所以AD2＝64，AD＝8