人教版九年级上册第二十四章 圆24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.2.1 点和圆的位置关系课文内容课件ppt

这是一份人教版九年级上册第二十四章 圆24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.2.1 点和圆的位置关系课文内容课件ppt，共36页。PPT课件主要包含了过一点能作几个圆，过两点能作几个圆，课堂练习等内容，欢迎下载使用。

我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为我国赢得荣誉，右图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆（圆心相同，半径不等的圆）构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？
问题２：设⊙O半径为 r , 说出来点A，点B，点C与圆心O 的距离与半径的关系：
问题１：观察图中点A，点B，点C与圆的位置关系？
设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP = d，则有：
问题3：反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否 判断点和圆的位置关系？
射击靶图上，有一组以靶心为圆心的大小不同的圆，他们把靶图由内到外分成几个区域，这些区域用由高到底的环数来表示，射击成绩用弹着点位置对应的环数来表示．弹着点与靶心的距离决定了它在哪个圆内，弹着点离靶心越近，它所在的区域就越靠内，对应的环数也就越高，射击的成绩越好.
你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗 ？
设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d。则
练习：已知圆的半径等于5厘米，点到圆心的距离是:A、8厘米 B、4厘米 C、5厘米。请你分别说出点与圆的位置关系。
例：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米
（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
(B在圆上，D在圆外，C在圆外)
（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
(B在圆内，D在圆上，C在圆外)
（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
(B在圆内，D在圆内，C在圆上)
1、⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 。
2、⊙O的半径6cm，当OP=6时，点P在 ；当OP 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外。
3、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A ；点C在⊙A ；点D在⊙A 。
4、已知AB为⊙O的直径P为⊙O 上任意一点，则点 P关于AB的对称点P′与⊙O的位置为( ) (A)在⊙O内 (B)在⊙O 外 (C)在⊙O 上 (D)不能确定
1,画出由所有到已知点的距离大于或等于2cm并且小于或等于3cm的点组成的图形.
体育课上，小明和小雨的铅球成绩分别是 6.4m和5.1m，他们投出的铅球分别落在图中哪个区域内？
过一点可作几条直线？过两点可以作几条直线？过三点呢？
过两点有且只有一条直线(直线公理)（“有且只有”就是“确定”的意思）
经过一点可以作无数条直线；
直线公理：两点确定一条直线
对于一个圆来说,过几个点能作一个圆,并且只能作一个圆？
过A点的圆的圆心有何特点？
平面上除A点外的任意一点
过A、B两点的圆的圆心有何特点？
经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆.
3、平面上有三点A、B、C，经过A、B、C三点的圆有几个？圆心在哪里？
归纳结论： 不在同一条直线上的三个点确定一个圆。
经过B,C两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.
经过A,B,C三点的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点O的位置.
经过A,B两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.
不在同一条直线上的三点确定一个圆．
3.以点O为圆心，OA（或OB、OC）为半径作圆，便可以作出经过A、B、C的圆．
1.分别连接AB、BC、AC；
2. 分别作出线段AB的垂直平分线l1和线段BC的垂直平分线l2，设它们的交点为O ，则OA=OB=OC；
由于过A、B、C三点的圆的圆心只能是点O，半径等于OA，所以这样的圆只能有一个，即
请你证明你作的圆符合要求
证明:∵点O在AB的垂直平分线上，∴OA=OB.同理,OB=OC.∴OA=OB=OC.∴点A,B,C在以O为圆心，OA长为半径的圆上.∴⊙O就是所求作的圆,在上面的作图过程中.∵直线DE和FG只有一个交点O,并且点O到A,B,C三个点的距离相等,∴经过点A,B,C三点可以作一个圆,并且只能作一个圆.
定理：不在同一直线上的三点确定一个圆
1。由定理可知：经过三角形三个顶点可以作一个圆.并且只能作一个圆.2。经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆。3。三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。
1、经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个．
一个三角形的外接圆有几个？一个圆的内接三角形有几个？
2、经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的 外接圆。
三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点， 它到三角形三个顶点的距离相等。
这个三角形叫做这个圆的内接三角形。
三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。
直角三角形外心是斜边AB的中点
钝角三角形外心在△ABC的外面
三角形的外心是否一定在三角形的内部？
分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.
锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.
1、判断下列说法是否正确(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆( ).(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形( )(3)经过三点一定可以确定一个圆( )(4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等( )
2、若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的 形状为( ) A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形
（2）经过同一条直线三个点能作出一个圆吗？
如图，假设过同一条直线l上三点A、B、C可以作一个圆，设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线l1上，又在线段BC的垂直平分线l2上，即点P为l1与l2的交点，而l1⊥l，l2⊥l这与我们以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”相矛盾，所以过同一条直线上的三点不能作圆．
先假设命题的结论不成立，然后由此经过推理得出矛盾(常与公理、定理、定义或已知条件相矛盾)，由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法．
用反证法证明：在三角形中至少有一个内角小于或等于60度
用反证法证明命题的一般步骤：1，假设命题的结论不成立2，从这个假设出发，经过推理，得出矛盾3，由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题 的结论正确
判断题：1、过三点一定可以作圆（ ）2、三角形有且只有一个外接圆 （ ）3、任意一个圆有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形 （ ）4、三角形的外心就是这个三角形任意两边垂直平分线的交点 （ ）5、三角形的外心到三边的距离相等（ ）
思考： 如图，CD所在的直线垂直平分线段AB，怎样用这样的工具找到圆形工件的圆心．
∵A、B两点在圆上，所以圆心必与A、B两点的距离相等，
又∵和一条线段的两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，
∴圆心在CD所在的直线上，因此可以做任意两条直径，它们的交点为圆心.
如何解决“破镜重圆”的问题：
圆心一定在弦的垂直平分线上
思考：任意四个点是不是可以作一个圆？请举例说明.
1. 四点在一条直线上不能作圆；
3. 四点中任意三点不在一条直线可能作圆也可能作不出一个圆.
2. 三点在同一直线上, 另一点不在这条直线上不能作圆；
1,如图，等腰⊿ABC中， ， ，点O为外心，求外接圆的半径。及面积
3. 如果直角三角形的两条直角边分别是6,8,你能求出这个直角三角形的外接圆的半径吗?是多少?