初中数学人教版九年级下册27.2.3 相似三角形应用举例授课课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级下册27.2.3 相似三角形应用举例授课课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了相似三角形的性质，等比性质，S△ABC，S△A1B1C1，∴△DEF的周长为，×2412，面积为，例题讲解，课堂小结，随堂练习等内容，欢迎下载使用。
（1）相似三角形对应角相等。（2）相似三角形对应边成比例。（3）相似三角形对应高的比等于相似比。（4）相似三角形对应中线的比等于相似比。（5）相似三角形对应角平分线的比等于相似比。
相似三角形的周长有什么关系？
相似三角形的面积有什么关系？
C△ABC = AB+BC+CA
C△A1B1C1 = A1B1+B1C1+C1A1
相似三角形周长的比等于相似比。
相似三角形面积的比等于相似比的平方。
27.2.1中，我们知道对应高之比等于相似比。
例1、如图在ΔABC 和ΔDEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，ΔABC的周长是24，面积是 ，求ΔDEF的周长和面积。
解：在△ABC和△DEF中，
∵AB=2DE，AC=2DF，∴
又∠D=∠A，∴△DEF∽△ABC，相似比为
例2、如图,在△ABC中,D是AB的中点， DE∥BC则:
(1)S △ADE : S △ABC =
(2)S △ADE: S 梯形DBCE =
对应角相等。 对应边成比例。 对应高的比等于相似比。 对应中线的比等于相似比。 对应角平分线的比等于相似比。 周长比等于相似比。 面积比等于相似比的平方。
相似三角形（多边形）的性质：
1. 已知两个三角形相似，请完成下列表格。
2. 如果两个相似三角形的面积之比为1:9，则它们对应边的比为______，对应高的比为______ ，周长的比为______ 。 3. 如果两个相似三角形的面积之比为2:7，较大三角形一边上的高为7，则较小三角形对应边上的高为______ 。
4. 这是圆桌正上方的灯泡（当成一个点）发出的光线照射桌面形成阴影的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面为1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为多少？
5. △ABC中，DE∥BC，EF∥AB，已知△ADE和△EFC的面积分别为4和9，求△ABC的面积。