初中数学人教版八年级上册15.2 分式的运算综合与测试教课课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册15.2 分式的运算综合与测试教课课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了课程学习目标，只通分，计算分子等内容，欢迎下载使用。

一、本章的地位与作用二、本章主要内容、重难点及数学思想三、课程学习目标四、数学课程标准对本章的要求五、中考说明中的考试要求六、新旧教材对比
七、本章知识结构图八、课时安排九、教学建议十、课堂内容安排十一、中考试题
1、以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式.2、类比分数的基本性质，了解分式的基本性质，掌握分式的约分和通分法则.
3、类比分数的四则运算法则，探究分式的四则运算，掌握这些法则.4、结合分式的运算，将指数的范围从正整数扩大到全体整数，构建和发展相互联系的知识体系.5、结合分析和解决实际问题，讨论可以化为一元一次方程的分式方程，掌握这种方程的解法，体会解方程中的化归思想.
五、 中考 说明 中的 考试 要求
五、中考说明中的考试要求
六、新旧教材对比
总体上新教材比旧教材加重了分式混合运算
（一）参考教参P246—P250（二）具体教学建议
1、重视类比教学 分数 分式 类比是一种重要的研究问题的方法。
（二）具体教学建议：
3、重视基本性质教学，性质运用贯穿全章始终
2、重视因式分解在本章中的作用 建议在学习分式之前，认真落实因式分解一节的相关计算。
4、突破分式的四则混合运算教学难点。
结合基本练习详尽的分析
5、有关增根的理解。
6、突破分式应用题教学难点 仔细分析数量关系，抓住能够用分式来表示未知量这关键的一环，并通过适当练习，突破这一难点。
7、重视学生计算的易错点。
重视学生对算理的理解及计算每一步骤中的易错点。
对于符号、多项式的处理都是易错的，教学中注意控制好节奏。
新授课时可以与学生一起进行计算，对易错点及时讨论改正。
8、分式计算化简的最后结果中既有乘积式，也有多项式的和的形式，可以根据具体情况决定。
9、对一些较高难度的分式计算，可根据各学校学生实际情况适当补充。
10、对于负整数指数幂教学建议。
11、重视能力培养和数学思想方法渗透。
15.1 分式（分式的概念、基本性质、约分及通分）本节要联系分数有关知识展开教学。
关于对分式的概念的理解： 一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式.注意：（1） 与 是同一运算关系的两种 不同表示方法.既可以表示这个运算，又可以表示这个运算的结果.（2）分式的分母中必须含有字母，这是区别于整式的重要依据.
（3）当 时，分式 有意义. 分式中的分母或分子含有新的分式时，注意使分式有意义的字母的取值是使每个分数线下的式子均不为零.（4）分式是两个整式相除的商，分母（含有字母）是除式，分子是被除式，分数线可以理解为除号，还有括号作用. 例如：表示 (x＋3)÷(x－5)．这里的括号作用对今后学习分式方程起着重要作用，务必使学生理解
（5）分式是用形式定义的方法定义的， 判断一个式子是不是分式，不能先变形. 例如： 是分式,而不能先约分后再判断（6）分式的值为0的条件是：分母的值不为0且分子的值为0（先写限制条件，再写计算条件，养成先列条件再计算的习惯）（7）有理式的概念：
15.2 分式的运算 类比分数的运算学习，使学生明确分式的运算，可以与分数、有理数的运算相联系。
1、分式的乘除（1）注意优化运算的过程 ①依据分式符号变号法则，确定好整个运算符号. ②进行分式的乘法时，要注意利用约分的方法，再相乘（2）分子、分母是多项式时，先进行因式分解，然后计算（3）对运算结果的要求（最简分式）（4）掌握运算的一般步骤（养成观察、决策、反思的习惯）（5）含有乘除混合运算时，要注意运算顺序，要先统一为乘法运算.
2、分式的加减法：（1）初学阶段，强调先不要跳步，减少出错，易于检查.
（先分解）—再确定最简公分母
（摆分子）—注意： 分子是多项式时要加括号
（2）分式加减法步骤： 分—通—摆—算—约—算
（3）对学有余力的同学可以提出较高要求.对几种常见通分技巧的归纳: ①逐步合并：②分组结合 ：③裂项合并 ：
3、混合运算 混合运算中注意的问题：（1）正确使用运算法则（2）注意运算顺序（3）灵活使用运算律；（4）结果必须为最简分式. ① 活用运算律： ② 活用通分与约分的顺序： ③ 活用乘法公式：
4、负整指数幂的运算法则： 一般地，当n是正整数时， （ ）……① 注意：（1）此公式可以进一步变形： （ ）……②（2）当n为整式时，使用公式①；当n为分式时，使用公式②.
（3）指数概念扩大到全体整数后，幂的运算仍然成立，整指数幂的运算要综合幂的运算才能使复杂的运算得到简化.（4）负指数的科学记数法、负指数引入，可形成对科学记数法的完整认识.（5）分式与负指数间形式的互化，也为学习反比例函数奠定基础.
15.3分式方程1、分式方程的解法——转化为整式方程具体步骤：（1）去分母：方程两边同乘最简公分母，约去分母，化为整式方程；——易漏乘（2）解整式方程；
（3）验根：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解. 产生增根的原因： 解分式方程的第一步中去分母造成的. 根据等式性质，方程两边同乘以（或除以）同一个非零数，所得结果仍是等式.方程两边不能乘（除）以零，解方程的过程中，如果在方程的两边同时乘以值为零的整式，就会产生增根
2、分式方程转化为整式方程是有条件转化 例： 转化为 是条件转化 解得 是增根
3、对增根与无解的辨识：①分式方程无解不一定就产生增根②分式方程产生增根时也不一定就无解例： 无解 有增根，所以无解
4、加强字母系数分式运算的教学 例、当m , 关于x的方程 无解.