数学第十八章 平行四边形综合与测试复习课件ppt

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一、四边形的分类及转化
互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角
互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角
中心对称图形轴对称图形
二、几种特殊四边形的性质：
三、几种特殊四边形的常用判定方法：
1、定义：两组对边分别平行 2、两组对边分别相等3、一组对边平行且相等 4、对角线互相平分
1、定义：有一外角是直角的平行四边形 2、三个角是直角的四边形3、对角线相等的平行四边形
1、定义：一组邻边相等的平行四边形 2、四条边都相等的四边形3、对角线互相垂直的平行四边形
1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形2、有一组邻边相等的矩形 3、有一个角是直角的菱形
1、两腰相等的梯形 2、在同一底上的两角相等的梯形 3、对角线相等的梯形
一、选择： 1、正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ） A、四边都相等 B、对角线互相垂直且平分C、对角线相等 D、对角线平分一组对角2、下列命题中（ ）是假命题. A、对角线互相平分的四边形是平行四边形. B、两条对角线相等的四边形是矩形.C、两条对角线互相垂直的矩形是正方形.D、两条对角线相等的菱形是正方形.
二、填空： 1、菱形的对角线长为6和8，则菱形的边长＿＿＿，面积是＿＿＿. 2、矩形的对角线长为8，两对角线的夹角为60º，则矩形的两邻边分别长＿＿＿和＿＿＿.
3、已知： ABCD，添加适当的条件（1）使它成为菱形.条件：＿＿＿＿＿＿.（2）使它成为矩形.条件：＿＿＿＿＿＿.（3）使它成为正方形.条件：＿＿＿＿＿.
已知：△ABC中AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q.
（1）线段QM、PM、AB之间有什么关系？ （2）图中的三角形之间有什么关系？
已知：△ABC中AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q.探究:当M位于BC的什么位置时, 四边形AQMP是菱形？并说明你的理由.
当△ABC满足什么条件菱形AQMP是正方形？
李大爷有一个边长为a的正方形鱼塘，鱼塘四个角的顶点A、B、C、D上各有一棵大树，现在李大爷想把鱼塘扩建成一个圆形或正方形鱼塘（原鱼塘周围的面积足够大）.又不想把树挖掉（四棵大树要在新建鱼塘的边沿上）.(1)若按圆形设计,请画出你设计的示意图,并求出圆形鱼塘的面积;(2)若按正方形设计,请画出你设计的示意图.
(1)若按圆形设计,请画出你设计的示意图,并求出圆形鱼塘的面积;
(2)若按正方形设计,请画出你设计的示意图.
(3)你在(2)所设计的正方形鱼塘中,有无最大面积？为什么？
当直角三角形的斜边一定时,两直角边满足什么条件时直角三角形的面积最大？
1、检查一个门框是矩形的方法是（ ） A、测量两条对角线是否相等. B、测量有三个角是直角. C、 测量两条对角线是否互相平分. D、 测量两条对角线是否互相垂直.2、顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（ ） A、矩形 B、菱形 C、梯形 D、正方形
3、菱形的周长等于高的8倍，则其最大内角 等于（ ） A、60° B、90° C、120° D、150° 4、矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分点，则△BEF的面积是（ ）A、8 B、12 C、16 D、24
通过本节课的学习，你有哪些收获