初中数学人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质集体备课课件ppt

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在学生学习了角平分线性质的基础上，本节课进一 步研究角平分线性质定理的逆定理——角的内部到 角的两边距离相等的点在角的平分线上．这是全等 三角形知识的运用和延续，是今后学习圆的内心的 基础．
学习目标：　1．探索并证明角平分线性质定理的逆定理.　2．会用角平分线性质定理的逆定理解决问题． 学习重点： 角平分线性质定理的逆定理．
　　问题1　如图，要在S 区建一个集贸市场，使它到 公路，铁路的距离相等，并且距离公路与铁路的交叉处500m，请你帮忙设计一下，这个集贸市场应建于何（在图上 标出它的位置，比例尺为1：20 000）？
　　角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上．
探索并证明角平分线的性质定理的逆定理
　　问题2　交换角的平分线的性质中的已知和结论，你能得到什么结论，这个新结论正确吗？
　　追问1　你能证明这个结论的正确性吗？
　　这个结论可以判定角的平分线，而角的平分线的性 质可用来证明线段相等．
　　追问2　这个结论与角的平分线的性质在应用上有 什么不同？
应用角平分线性质定理的逆定理
　　1．判断题： （1）如图，若QM =QN，则OQ 平分∠AOB；( )
　　 1．判断题： （2）如图，若QM⊥OA 于M，QN⊥OB 于N，则OQ是∠AOB 的平分线； ( )
1．判断题： （3）已知：Q 到OA 的距离等于2 cm， 且Q 到OB 距离等于2 cm，则Q 在∠AOB 的平分线上．( )
　　　2．在问题1中，在S 区建一个集贸市场，使它到公路与铁路的距离相等．　 （1） 这个集贸市场 应建于何处？这样的集贸市场可建多少个？
　　　2．在问题1中，在S 区建一个集贸市场，使它到公路与铁路的距离相等．　 （1） 这个集贸市场 应建于何处？这样的集贸市场可 建多少个？（在图上标出它的位置，比例尺为1：20 000）
　　　2．在问题1中，在S 区建一个集贸市场，使它到公路与铁路的距离相等．　 （3）如图，点P是△ABC的两条角平分线BM， CN 的交点， 点P 在∠BAC的平分线上吗？这说明三 角形的三条角平分线有什么关系？
　　变式1　如图，△ABC 的一个外角的平分线BM 与∠BAC的平分线 AN 相交于点P，求证：点 P 在△ABC另一个外角的平分线上．
　　变式2　如图，P 点是△ABC 的两个外角平分线 BM，CN 的交点，求证：点 P 在∠BAC 的平分线上．
　　变式3　如图，将问题3中“S 区”去掉，广告牌P 到两条公路和一条铁路的距离相等．这个广告牌P 应建在何处？
（1）本节课学习了哪些内容？（2）本节课的结论与角平分线的性质定理的区别和联 系是什么？（3）应用本节课的结论时，常作的辅助线是什么？