初中数学人教版八年级上册11.1.2 三角形的高、中线与角平分线教学ppt课件

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你能用不同的方法验证这一结论吗？
探索并证明线段垂直平分线的性质
　　如图，直线l 垂直平分线段AB，P1，P2，P3，…是l 上的点，请猜想点P1，P2，P3，… 到点A 与点B 的距离之间的数量关系．
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．
　　已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC =CB，点P 在l 上．　　求证：PA =PB．
　　证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．”
线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．
如果PA =PB，那么点P 是否在线段AB 的垂直平分线上呢？
　　点P 在线段AB 的垂直平分线上．
已知：如图，PA =PB．求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上．
　线段垂直平分线的判定　与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．
例:如图，在△ABC中， AB= AC=10cm ，AB的垂直平分线DE分别交AB,AC于点E,D.（1）若△BCD的周长为16cm，求BC的长；（2）若BC=8cm，求△ BCD的周长
3、如图所示，DE是线段AB的垂直平分线，下列结论一定成立的是（ ）A．ED = CD B．∠DAC = ∠B C．∠C ＞2∠B D．∠B +∠ADE=90°
4、如图，在△ABC中，BC的中垂线交斜边AB于D，图中相等的线段有（ ） A、1组 B、2组 C、3组D、4组
5、已知，如图，y轴垂直平分线段BC，点A在y轴上，点B、C在x轴上。（1）若点C的坐标为（3，0），则点B的坐标是__________；（2）若点B的坐标为（m，0），则点C的坐标是___________。
6、已知如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC＝8，BC＝5，则△BEC的周长为_____________。
7.如图，已知直线MN是线段AB的垂直平分线，垂足为D，点P是MN上一点，若AB=10 cm，则BD=__________cm；若PA=10 cm，则PB=__________cm；
8.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长是12 cm，AC=5cm，则AB+BD+AD=________cm；AB+BD+DC=__________cm；△ABC的周长=__________cm
1.如图，AC垂直平分BD，AB=6,BC=9，求四边形ABCD的周长。
2.如图,P在∠AOB内,点M、N分别是点P关于AO、BO的对称点,若MN为15,求△PEF的周长. 解：∵M是P关于AO的对称点， ∴AO________PM 又∵E在AO上， ∴________________。 又∵……3. AB⊥BC, AD⊥DC,∠1=∠2. （1）C在BD的垂直平分线上么？（2）A在BD的垂直平分线上么？（3）AC在BD的垂直平分线上么？
4.　如图，AB =AC，MB =MC．直线AM 是线段BC 的垂直平分线吗？
5.如图，在△ABC 中，BC =8，AB 的中垂线交BC于D，AC 的中垂线交BC 与E，则△ADE 的周长等于______．
6.　如图，AD⊥BC，BD =DC，点C 在AE 的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？AB+BD与DE 有什么关系？
7、如图，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分线交AB于E，交AC于D，求△BCD的周长。