初中数学人教版八年级上册14.3.1 提公因式法教学设计

这是一份初中数学人教版八年级上册14.3.1 提公因式法教学设计，共4页。教案主要包含了复习与回顾，观察，类比与比较，试一试，例题讲解，随堂检测，拓展与提高，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

教学目标
知识与能力
1、理解因式分解与整式乘法的区别；
过程与方法
2、懂得寻找公因式，正确运用提公因式法因式分解；
态度与情感
3、培养学生善于类比归纳，合作交流的良好品质。
重点
运用提公因式法因式分解
难点
如何确定公因式以及提出公因式后的另外一个因式
教学手段方法
类比归纳法
教学过程
教师活动
学生活动
说明或
设计意图
一、复习与回顾
1、整式的乘法：
计算下列各式:
x(x+1)=
(x+1)(x－1)=
x(x+1)= x2 + x

(x+1)(x－1)= x2－1
回顾旧知
二、观察、探究与归纳
请把下列多项式写成整式乘积的形式.
(1)X2+x=x(x+1)
(2)x2-1=(x+1)(x-1)
把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）.
三、类比与比较
整式乘法
1、想一想：因式分解与整式乘法有何关系?
(x+y)(x－y)
x2－y2
因式分解
2、什么叫做公因式？
3、什么叫做提公因式法？
因式分解与整式乘法是互逆过程
探索新知
四、试一试
找出下列式子中的公因式：
4a3，8a2b2，-30a2bc
(2) 2x3y4， -10x2y3，2x2y2
(3) 4x(y-x)2，6x (x-y) 2 (4) 3a(x-y)， 9b(y-x)
(5) a2bn, 2abn+2
（1） 2a2b
（2）2x2y2

（3） 2x (x-y)2
（4） 3 (x-y)
（5） abn
加深对公因式的理解
五、例题讲解
例1：分解因式 8a3b2+12ab3c
解： 多项式8a3b2+12ab3c的公因式是4ab2
8a3b2+12ab3c＝4ab2(2a2+3bc)
归纳：提公因式法的一般步骤：
1、确定应提取的公因式；
2、用公因式去除这个多项式，所得的商作为另一个因式；
3、把多项式写成两个因式的积的形式。
想一想
另一个因式2a2+3bc是如何得到的？
例2：把a（x－3）+2b（x－3）分解因式.
分析：这个多项式整体而言可分为两大项，即a(x－3)与2b(x－3)，每项中都含有（x－3）,因此可以把(x－3)作为公因式提出来.
【解析】a（x－3）+2b（x－3）
=(x－3)(a+2b).
公因式可以是单项式，也可以是数或多项式
六、随堂检测
1、把下列多项式因式分解：
(1) 4ab-2a2b;
(2) -3ab+6abx-9aby
(3) - 24m2x+16n2x;
(4) anb2-2anb.
（1）2ab(2-a)
（2）-3ab(1-2x+3y)
（3）-8x(3m2-2n2)
（4）anb(b-2)
七、拓展与提高
1.20042+2004能被2005整除吗?
八、课堂小结
用提公因式法分解因式应注意的问题：
（1）公因式要提尽；
（2）小心别漏掉“1“；
（3）多项式的首项取正号；
（4）公因式是多项式时，要注意符号问题。
用四句顺口溜来总结记忆用提取公因式法分解因式的技巧：
各项有“公”先提“公”，
首项有负常提负，
母项提出莫漏1，
括号里面分到“底”。
九、布置作业
P119页习题14.3的第一题。
十、课后反思