小学数学冀教版五年级下册三、长方体和正方体综合与测试一课一练
展开1 长方体、正方体的特征及平面展开图
1.一个文具盒的表面是什么形状?
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2.议一议:正方体和长方体有哪些相同的地方和不同的地方? 分析与解答:正方体的6个面都是正方形,是特殊的长方体。 相同点:长方体和正方体都有( )个面,( )条棱,( )个顶点。 不同点:正方体( )个面的面积都是相等的,( )条棱的长度也都相等。长方体相对面的面积相等,( )条棱可以分成3组,每组的( )条棱的长度相等。 |
3.长方体有( )个面,( )条棱,( )个顶点;正方体是特殊的长方体。 4.要明确长方体的( )。 |
5.根据图中数据填空。 (1)右图是( )体。 (2)它的长是( )厘米,宽是( )厘米,高是( )厘米。 (3)它的棱长和是( )厘米。 6.下列各图都是由大小完全相等的正方形组成的,其中,能围成正方体的是( )。 A B C |
巩固练习
1.填空题。
(1)因为正方体是长、宽、高都( )的长方体,所以正方体是( )的长方体。
(2)一个正方体的棱长是a厘米,棱长之和是( )厘米。当a=6时,这个正方体的棱长总和是( )厘米。
2.判断题。(对的画“√”,错的画“✕”)
(1)正方体的12条棱互相平行。 ( )
(2)有两个相邻的面是正方形的长方体一定是正方体。 ( )
(3)一个长方体最多有8条棱长度相等。 ( )
(4)长方体中相对的面的面积是相等的。 ( )
(5)长方体的展开图折叠后不一定都能围成长方体。( )
(6)长方体的展开图一定是由六个长方形组成的,不能有正方形。( )
(7)正方体的展开图是由六个相同的正方形组成的。( )
(8)只要是由六个完全一样的正方形组成的图形就一定能折叠成正方体。 ( )
3.选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
(1)( )是正方体的平面展开图。
A B C D
(2)下面图形不能折成长方体的是( )。
A B C D
(3)下列图形不能折成正方体的是( )。
A B C D
4.超市要做一个长5分米、宽50厘米、高80厘米的玻璃柜台,现在要将柜台的各边都安装角铁,这个柜台需要多少米角铁?
5.如图所示的是一个正方体的平面展开图,若在正方体的各面填上数,使其对面两数之和为7,则A、B、C处填的数各是多少?
2 长方体和正方体的表面积
1.一个长方形的长是4厘米,宽是3厘米,求它的面积。
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2.读教材第38页例5。 分析与解答:求至少需要多少彩纸,就是求纸盒六个面的面积,即长方体的( )。因为长方体的相对面是( )的,所以可以只求上面、前面、左面这三个面的面积。 上、下面的面积:列式为( )平方厘米; 前、后面的面积:列式为( )平方厘米; 左、右面的面积:列式为( )平方厘米; 六个面的总面积为( )平方厘米。 |
3.长方体的表面积=2×长×宽+2×( )+2×宽×高;正方体的表面积=( )×棱长×6。 4.先找准长方体的长、宽、高,再计算其( )。 |
5.一个正方体的棱长扩大到原来的3倍,它的表面积就扩大到原来的( )倍。 6. 4个棱长为1厘米的小正方体,搭成一个长方体,它的表面积可能是多少平方厘米?
7.一根铁丝长48厘米,扎成一个正方体,这个正方体的表面积是多少平方厘米?
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巩固练习
1.填空题。
(1)一个长方体长4分米,宽3分米,高2分米,它的表面积是( )平方分米。
(2)一个正方体的棱长是10厘米,它的占地面积是( )平方厘米,它的表面积是( )平方厘米。
(3)正方体的棱长之和是60分米,它的表面积是( )平方分米。
2.选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
(1)是一个长方体,它下面的面积是( )cm2。
A.12 B.20 C.15 D.94
(2)如图是一个长方体纸盒的展开图,它的表面积是( )平方分米。(单位:分米)
A.200 B.520 C.700 D.1400
3.求下面长方体和正方体的表面积。
3 解 决 问 题
1.一个正方体鱼缸的棱长是5分米,制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃?(鱼缸没有盖子)
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2.读教材第40页例6。 分析与解答:把教室看作一个长方体,求要粉刷的面积,就是求长方体的表面积,但地面不用粉刷,所以求剩下( )个面的面积和。此外,门窗和黑板也不用粉刷,所以求要粉刷的面积,就是求四壁的面积+( )-( )。四壁的面积是( )平方米,屋顶的面积是( )平方米,所以要粉刷的面积是( )平方米。 |
3.在实际运用中,有时并不需要求长方体或正方体的六个面的( ),而是求它们中几个面的面积和。 4.在解决实际问题时,要准确确定是求哪几个面的( )。 |
5.加工厂要加工一批洗衣机的机套(没有底面),每台洗衣机长是0.6米,宽是0.42米,高是0.8米,做1000个机套至少用布多少平方米?
6.健身中心新建一个游泳池,该游泳池的长是50 m,长是宽的2倍,深是2.5 m。现要在池的四周和底面都贴上瓷砖,共需要贴多少平方米瓷砖?
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巩固练习
1.填空题。
(1)把一个表面积是90平方厘米的正方体木块平均分成两个长方体,表面积增加了( )平方厘米。
(2)两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体,表面积减少( )平方厘米。
2.判断题。(对的画“?”,错的画“✕”)
(1)正方体的棱长扩大到原来的2倍,它的表面积就扩大到原来的4倍。 ( )
(2)长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍,它的表面积就扩大到原来的8倍。 ( )
(3)两个相同的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积等于这两个正方体表面积之和。 ( )
3.李明制作了两个无盖的纸盒,如图,你知道他分别用了多少平方厘米的纸板吗?
包装扑克
1.把6盒长10厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体药盒摆放在一起进行包装,怎样摆放最省包装纸?表面积是多少?
2.有10盒扑克牌,现在要把这10盒扑克牌包装在一起,最少需要多少包装纸?(不考虑接头部分)
3.母亲节快到了,小明为妈妈挑选了一套分为上、中、下集的书,每本书长、宽、高分别为 20厘米、15厘米、8厘米。小明想亲手将这套书用彩纸包起来,至少需用彩纸多少平方厘米?
答案提示
1.(1)相等 特殊 (2)12a 72
2.(1)✕ (2)✓(3)✓ (4)✓(5)✕(6)✕ (7)✓ (8)✕
3.(1)B (2)B (3)D
4.(1)5分米=50厘米
(50+50+80)×4=720(厘米)
720厘米=7.2米
5.A=6 B=5 C=3
巩固练习2
1.(1)52 (2)100 600 (3)150
2.(1)B (2)B
3.236平方分米 486平方厘米
巩固练习3
- (1)30 (2)50
- (1)? (2)✕ (3)✕
3.524平方厘米 500平方厘米
包装扑克
1.长和宽的面叠放最省包装纸 2×6=12(厘米)
(10×5+10×12+12×5)×2=460(平方厘米)
2.1.8×10=18(厘米)
(6×9+6×18+9×18)×2=648(平方厘米)
3.3×8=24(厘米)
(20×15+20×24+15×24)×2=2280(平方厘米)
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