高中数学人教B版 (2019)必修 第一册2.1.2 一元二次方程的解集及其根与系数的关系教课内容课件ppt

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1.理解一元二次方程,会求一元二次方程的解集.(数学运算)2.明确一元二次方程根与系数的关系并会灵活应用.(数学抽象)
【激趣诱思】今天是高一学生小芳的生日,她的4个同学约好为她举办一个生日晚会,邻居张叔叔路过晚会现场,想了解一下他们的年龄.小芳说:我是最小的,我们5个的年龄从小到大依次恰好相差1岁.小明说:我们中较大的两个的年龄的平方和恰好等于较小的三个人的年龄的平方和.张叔叔说:“我可以算出小芳的年龄了”.如果设小芳的年龄为x,那么列出的方程是怎样的?这类方程你见过吗?它有什么特点?
知识点一、一元二次方程的解集1.配方法(1)一般地,方程x2=t:①当t>0时,解集为 ;②当t=0时,解集为{0};③当t0时,解集为 ;②当t=0时,解集为{k} ;③当t0时,方程有两个不相等的实数根;当Δ=b2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根;当Δ=b2-4ac0,即4-4m+4>0,解得m