人教B版 (2019)必修 第一册1.1.3 集合的基本运算课前预习ppt课件

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1.在具体情境中,了解补集和全集的含义.(数学抽象)2.理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集.(数学运算)3.理解补集思想在解题中的应用.(逻辑推理)4.掌握集合交集、并集、补集的综合运算.(数学运算)
【激趣诱思】太阳系有8颗行星,即水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星和海王星.原来被认为是行星的冥王星在第26届国际天文联会通过的第5号决议中,被划为矮行星,并命名为小行星134 340号,从太阳系九大行星中被除名.如果我们把名字中含有“王”
的行星除去,还有几颗行星?上小学的小朋友也会回答还有6颗,但是如果我们用集合的眼光来看,就会发现一个问题:若把太阳系的行星的集合作为U,把名字中含有“王”的行星的集合作为A,把名字中不含有“王”的行星的集合作为B,那么集合A,B,U之间有怎样的关系呢?
知识点一、全集在研究集合与集合之间的关系时,如果所要研究的集合都是某一给定集合的子集,那么称这个给定的集合为全集,通常用U 表示.
微思考 全集一定包含任何元素吗?提示 不一定.只要含有所有所要研究的对象即可做全集.换一句话说,所研究对象对应的集合一定为该全集的子集.
名师点析 (1)补集是相对于全集而存在的,当全集变化时,补集也随之改变,所以在讨论一个集合的补集时,必须说明是在哪个集合中的补集.(2)∁UA表示集合U为全集时,集合A在全集U中的补集,则∁UA⊆U.如果全集换成其他集合(如R),那么记号中“U”也必须换成相应的集合(如∁RA).(3)求∁UA的前提条件为集合A是全集U的子集.(4)若x∈U,则x∈A,x∈∁UA必居其一.
微思考 (1)已知U={a,b,c,d,e,f},A={b,f},如果从全集U中去掉集合A中的元素,剩下的元素构成的集合是什么?提示 剩余元素构成的集合为{a,c,d,e}.(2)上述问题中所求得的集合应该怎样命名?提示 集合{a,c,d,e}可称为子集A在全集U中的补集.符号表示为∁UA={a,c,d,e}.
微练习(1)若U={x|x>0},A={x|x>3},则∁UA=　　　　　　　　. 答案 {x|0