2021学年第二章 等式与不等式本章综合与测试课前预习课件ppt

这是一份2021学年第二章 等式与不等式本章综合与测试课前预习课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了内容索引，知识网络系统构建，题型突破深化提升，答案C，答案B等内容，欢迎下载使用。

方法技巧一元二次方程的解集及其根与系数的关系,虽在高考中不直接考查,但它是解决某些数学问题的基础,常在解题过程中用到,主要涉及一元二次方程的解集及其根与系数的关系的应用.
变式训练 1已知关于x的一元二次方程kx2-(k-1)x-1=0.(1)求证:方程有两个实数根;(2)当k为何值时,此方程的两个实数根互为相反数;(3)我们定义:若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个正实数根x1,x2(x1>x2),满足2< <3,则称这个一元二次方程有两个“梦想根”.如果关于x的一元二次方程kx2-(k-1)x-1=0有两个“梦想根”,求k的取值范围.
(1)证明 ∵关于x的一元二次方程kx2-(k-1)x-1=0,a=k,b=-(k-1),c=-1,Δ=b2-4ac=[-(k-1)]2-4k×(-1)=k2+2k+1=(k+1)2≥0,∴关于x的一元二次方程kx2-(k-1)x-1=0有两个实数根.
例2已知x>0,y>0,且2x+y=1,则xy的最大值是(　　)
方法技巧运用均值不等式解题时,既要掌握公式的正用,也要注意公式的逆用.当应用不等式的条件不满足时,要注意运用“添、拆项”等技巧进行适当的变形,使之满足使用不等式的条件,解题时要特别注意等号成立的条件.
例3已知f(x)=-2x2+bx+c,不等式f(x)>0的解集是(-1,3),若对于任意x∈[-1,0],不等式f(x)+t≤4恒成立,则t的取值范围是(　　)A.(-∞,2]B.(-∞,-2]C.(-∞,-4]D.(-∞,4]
要点笔记 不等式在某区间上恒成立与不等式在某区间上有解(解集非空)问题是既有联系又有区别的两种情况,解题时应特别注意,两者都可转化为最值问题.
变式训练 3若不等式x2+x+m2<0的解集不是空集,则实数m的取值范围为(　　)
答案 B解析 ∵不等式x2+x+m2<0的解集不是空集,
分析对a进行分类讨论,解不等式.注意讨论二次项系数等于0,及二次项系数不为0时两个根的大小关系.
方法技巧在解答含参的一元二次型的不等式时,为了做到分类不重不漏,常从以下三个方面考虑: 一是二次项系数分为正数,0与负数;二是关于不等式对应的方程的根的存在性的讨论,从判别式大于0,等于0,小于0进行分类;三是关于不等式对应的方程的根的大小的讨论,两根之间的大小进行讨论.
变式训练 4解关于x的不等式ax2-x>0.