初中数学4. 求一次函数的表达式优秀课堂检测

2022年华师大版数学八年级下册

17.3.4《求一次函数的表达式》课时练习

一、选择题

1.如图，把直线L沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线L′，则直线L′的解析式为(　　)

A.y=2x+1       B.y=﹣2x+2       C.y=2x﹣4       D.y=﹣2x﹣2

2.直线y=3x+1向下平移2个单位，所得直线的解析式是(　  　)

A.y=3x+3      B.y=3x﹣2      C.y=3x+2       D.y=3x﹣1

3.当x＞0时，y与x的函数解析式为y=2x，当x≤0时，y与x的函数解析式为y=﹣2x，则在同一直角坐标系中的图象大致为(  )

A.     B.     C.     D.

4.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为(      )

5.若2y＋1与x－5成正比例，则(      )

   A．y是x的一次函数                     B．y与x没有函数关系

   C．y是x的函数，但不是一次函数         D．y是x的正比例函数

6.直线y=-x+3向上平移m个单位后，与直线y=-2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围（    ）.

   A.-2<m<1       B.m>-1         C.-1<m<1        D.m<1

7.如图，直线y=ax＋b过点A(0，2)和点B(-3，0)，则方程ax＋b=0的解是(    )

  A.x=2         B.x=0         C.x=-1          D.x=-3

8.如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为（    ）

   A.4               B.8            C.16              D.8

二、填空题

9.将直线y=2x向上平移3个单位所得的直线解析式是　   　.

10.如图，是一个正比例函数的图象，把该图象向左平移一个单位长度，得到的函数图象的解析式为　　　　　　.

11.把直线y=﹣2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（m，n），且2m+n=6，则直线AB的解析式为_______．

12.已知一次函数的图象经过两个点(-1,2)和(-3,4)，则这个一次函数的解析式为__________.

13.经过点（2，0）且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析式是　　         ．

14.如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解是          ．

三、解答题

14.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(﹣1，1)和点B(1，5)，求一次函数的解析式.

15.函数y1=k1x－4与正比例函数y2=k2x的图像都经过点(2，－1).

(1)分别求出这两个函数的解析式；

(2)求这两个函数的图像与x轴所围成的三角形的面积.

16.如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，

求：（1）一次函数的解析式；

（2）△AOC的面积.

17.已知把直线y=kx+b（k≠0）沿着y轴向上平移3个单位后，得到直线y=﹣2x+5．

（1）求直线y=kx+b（k≠0）的解析式；

（2）求直线y=kx+b（k≠0）与坐标轴围成的三角形的周长．

参考答案

1.C.

2.D．

3.C

4.D

5.A

6.C

7.D

8.C

9.答案为：y=2x+3.

10.答案为：y=﹣2x﹣2.

11.答案为：y=﹣2x+6．

12.答案为：y=-x+1.

13.答案为：y=x﹣2或y=﹣x+2．

14.答案为：﹣3．

15.解：∵一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(﹣1，1)和点B(1，5)，

∴，解得.

故一次函数的解析式为y=2x+3.

16.解：(1)y1=1.5x－4，y2=－0.5x.  (2)4/3.

17.解：（1）∵由图可知A（2，4）、B（0，2），

∴，解得，

故此一次函数的解析式为：y=x+2；

（2）∵由图可知，C（﹣2，0），A（2，4），∴OC=2，AD=4，

∴S△AOC=OC•AD=×2×4=4.答：△AOC的面积是4.

18.解：（1）直线y=kx+b（k≠0）沿着y轴向上平移3个单位后，得到直线y=﹣2x+5，

可得：直线y=kx+b的解析式为：y=﹣2x+5﹣3=﹣2x+2；

（2）在直线y=﹣2x+2中，当x=0，则y=2，当y=0，则x=1，

∴直线l与两条坐标轴围成的三角形的周长为：2+1+=3+．