2021学年1. 反比例函数优秀课时练习

2022年华师大版数学八年级下册

17.4.1《反比例函数》课时练习

一、选择题

1.下列函数中是反比例函数的是(        )

A.y=              B.y=          C.y=x2              D.y=2x＋1

2.反比例函数y=－中，k的值是(        )

A.2           B.－2         C.－         D.－

3.下列问题中，两个变量间的函数关系式是反比例函数的是（　　）

A.小颖每分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花

B.体积为10cm3的长方体，高为h cm，底面积为S cm2

C.用一根长50 cm的铁丝弯成一个矩形，一边长为x cm，面积为S cm2

D.汽车油箱中共有油50升，设平均每天用油5升，x天后油箱中剩下的油量为y升

4.若是反比例函数，则m必须满足（　　）

A.m≠0     B.m＝－2      C.m＝2       D.m≠－2

5.若y与x成反比例，x与z成反比例，则y是z的（　　）

A.正比例函数   B.反比例函数    C.一次函数    D.不能确定

6.已知矩形的面积为10，长和宽分别为x和y，则y关于x的函数图象大概是(   )

7.一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形，这个圆柱的高为L与这个圆柱的底面半径r之间的函数关系为（     ）

A.正比例函数        B.反比例函数       C.一次函数      D.二次函数

8.已知反比例函数的解析式为y=，则a的取值范围是（　　）

A．a≠2                                   B．a≠﹣2                     C．a≠±2                     D．a=±2

二、填空题

9.函数y=－的自变量的取值范围是      .

10.如果函数y=x2m-1为反比例函数，则m的值是_____.

11.如果函数是反比例函数，那么k＝______.

12.在y=，y=x－1，y=＋1，y=(a≠－1)四个函数中，

是反比例函数的有____________________________.

13.已知近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例[即y=(k≠0)]，若200度近视眼镜的镜片焦距为0.5 m，则y与x之间的函数解析式是            .

14.已知函数． 

(1)若它是正比例函数，则m=________；

(2)若它是反比例函数，则m=________．

三、解答题

15.设面积为20 cm2的平行四边形的一边长为a cm，这条边上的高为h cm.

(1)求h关于a的函数解析式及自变量a的取值范围；

(2)h关于a的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数；

(3)当a=25时，求这条边上的高h.

16.已知函数y=y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5.

(1)求y与x之间的函数解析式；

(2)当x=4时，求y的值.

17.已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与（x﹣2）成反比例．当x=1时，y=2；x=3时，y=10．

求：（1）y与x的函数关系式；

（2）当x=﹣1时，y的值．

18.已知反比例函数y=－.

(1)写出这个函数的比例系数；

(2)求当x=－10时，函数y的值；

(3)求当y=6时，自变量x的值.

参考答案

1.答案为：B.

2.答案为：C.

3.答案为：B

4.答案为：D

5.答案为：A

6.C

7.B

8.C

9.答案为：x≠1.

10.答案为：0

11.答案为：1.

12.答案为：y=，y=x－1，y=(a≠－1)

13.答案为：y=.

14.答案为：(1)3；(2)-1．

15.解：(1)h=(a>0).

(2)是反比例函数，它的比例系数是20.

(3)当a=25时，这条边上的高h==(cm).

16.解：(1)设y1=k1x，y2=，

则y=y1＋y2=k1x＋.

∵当x=1时，y=4；当x=2时，y=5，

∴解得∴y=2x＋.

(2)当x=4时，y=2×4＋=8.

17.（1）   （2）-

18.解：(1)－.

(2)当x=－10时，y=－=.

(3)当y=6时，x=－=－.