华师大版八年级下册2. 反比例函数的图象和性质精品精练

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2022年华师大版数学八年级下册17.4.2《反比例函数的图象和性质》课时练习一、选择题1.如图，反比例函数y=的图象可能是(        )2.反比例函数y=的图象经过点(－1，－2)，则该反比例函数的图象位于(        )A.第一、二象限   B.第一、三象限  C.第二、四象限   D.第三、四象限3.在反比例函数y=的图象的每一支位上，y随x的增大而减小，则m的取值范围是(　　)A.m＞7        B.m＜7        C.m=7        D.m≠74.若反比例函数y=的图象经过点（﹣3，2），则反比例函数y=﹣的图象在（　　）  A.一、二象限                    B.三、四象限                  C.一、三象限                D.二、四象限5.已知一次函数y=kx﹣3与反比例函数y=﹣kx-1，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（  ）6.已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A(2，4)，下列说法正确的是(　　)A．反比例函数y2的解析式是y2=﹣ B．两个函数图象的另一交点坐标为(2，﹣4) C．当x＜﹣2或0＜x＜2时，y1＜y2   D．正比例函数y1与反比例函数y2都随x的增大而增大7.一次函数y=kx＋b(k≠0)的图象经过A(－1，－4)，B(2，2)两点，P为反比例函数y=图象上的一个动点，O为坐标原点，过P作y轴的垂线，垂足为C，则△PCO的面积为(        )A.2            B.4                 C.8              D.不确定8.如图，在平面直角坐标系中，点P(1，4)、Q(m，n)在函数y= (k＞0)的图象上，当m＞1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A、B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D，QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积(　　)A．增大     B．减小        C．先减小后增大   D．先增大后减小二              、填空题9.若反比例函数y=的图象经过点（﹣1，2），则k的值是     .10.若点A(－2，3)，B(m，－6)都在反比例函数y=(k≠0)的图象上，则m的值是________.11.已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点都在反比例函数y=的图象上，且x1<x2<0，则y1    y2(填“>”或“<”).12.已知如图，点P是反比例函数上的任意一点，过点P作x轴的垂线，垂足为A，连接OP.若△PAO的面积是3，那么该反比例函数在第二象限的表达式为        .13.若反比例函数y=(k≠0)的图象经过点(1，－3)，则一次函数y=kx－k(k≠0)的图象经过第       象限.14.一次函数y1=﹣x+6与反比例函数y2=(x＞0)的图象如图所示，当y1＞y2时，自变量x的取值范围是　   　．三、解答题15.如图，已知反比例函数y=(k≠0)的图象经过点A(－2，8).(1)求这个反比例函数的解析式；(2)若(2，y1)，(4，y2)是这个反比例函数图象上的两个点，请比较y1，y2的大小，并说明理由.     16.已知圆柱体的体积不变，当它的高h=12.5 cm时，底面积S=20 cm2.(1)求S与h之间的函数解析式；(2)画出函数图象；(3)当圆柱体的高为5 cm，7 cm时，比较底面积S的大小.         17.如图,在平面直径坐标系中,反比例函数y=（x＞0）的图象上有一点A（m,4）,过点A作AB⊥x轴于点B,将点B向右平移2个单位长度得到点C,过点C作y轴的平行线交反比例函数的图象于点D,CD=.（1）点D的横坐标为        （用含m的式子表示）；（2）求反比例函数的解析式．      18.已知两点A(﹣4，2)，B(n，﹣4)是一次函数y=kx+b和反比例函数y=图象的两个交点.(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)求△AOB的面积；(3)观察图象，直接写出不等式kx﹣b＞的解集.
参考答案1.答案为：D.2.答案为：B.3.答案为：A.4.C．5.D6.答案为：C.7.答案为：A.8.答案为：A9.答案为：﹣2.10.答案为：111.答案为：>.12.答案为：y=﹣(x＜0).13.答案为：一、二、四.14.答案为：2＜x＜4．15.解：(1)y=－.(2)y1＜y2.理由：∵k=－16＜0，∴在每一个象限内，函数值y随x的增大而增大.又∵点(2，y1)，(4，y2)都在第四象限，且2＜4，∴y1＜y2.16.解：(1)∵当圆柱体的体积不变时，它的底面积S与高h成反比例，∴可设S=(V≠0).将h=12.5和S=20代入上式，得20=，解得V=250.∴S与h之间的函数解析式为S=(h＞0).(2)∵h＞0，故可列表如下：h1012.515162025S252016151210根据表中数据描点并连线，如图，即得函数S=(h>0)的图象.(3)∵反比例函数在第一象限内S随h的增大而减小，∴当圆柱体的高为5 cm时的底面积大于高为7 cm时的底面积.17.解：（1）∵A（m，4），AB⊥x轴于点B，∴B的坐标为（m，0），∵将点B向右平移2个单位长度得到点C，∴点C的坐标为：（m+2，0），∵CD∥y轴，∴点D的横坐标为：m+2；故答案为：m+2；（2）∵CD∥y轴，CD=，∴点D的坐标为：（m+2，），∵A，D在反比例函数y=（x＞0）的图象上，∴4m=（m+2），解得：m=1，∴点a的横坐标为（1，4），∴k=4m=4，∴反比例函数的解析式为：y=．18.解：(1)∵A(﹣4，2)，在反比例函数y=图象上，∴k=﹣4×2=﹣8，故反比例函数解析式为：y=﹣，把B(n，﹣4)代入y=﹣得：n=2，故B(2，﹣4)，把A，B代入y=kx+b得：，解得：，故一次函数解析式为：y=﹣x﹣2；(2)y=﹣x﹣2中，令y=0，则x=﹣2，即直线y=﹣x﹣2与x轴交于点C(﹣2，0)，∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×2×2+×2×4=6；(3)由图可得，不等式kx+b﹣＞0的解集为：x＜﹣4或0＜x＜2.