初中苏科版7.2 探索平行线的性质教学课件ppt

这是一份初中苏科版7.2 探索平行线的性质教学课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了平行线判定方法1，平行线判定方法2，平行线判定方法3，课后回顾等内容，欢迎下载使用。
学习目标1、理解平行线的性质。2、能初步运用平行线的性质进行有关计算。 3、体会“观察-猜想-证明”的探索方法，培养学生辩证和逻辑能力。重点平行线性质的研究和探索。难点正确区分平行线的性质和判定。
判定平行线方法知识点回顾
同位角相等，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
上节课通过同位角、内错角、同旁内角之间的关系证明平行线的过程，这节课我们学习已知两直线平行，同位角、内错角、同旁内角存在什么关系？
任意画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角。 选几组同位角，度量这些角，把结果填入下表：
问题一：找出图中的角中，哪些是同位角？问题二：观察度量结果，你发现了它们之间的度数有什么关系？问题三：猜想两条平行线被第三条直线所截得的同位角有什么关系吗？
问题四：任意画一条截线d，同样度量并比较各对同位角的度数，猜想还成立吗？
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简写为：两直线平行，同位角相等。几何描述：∵ a∥b （已知）∴ ∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）
如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角之间有什么关系呢?
∵ a∥b（已知）∴ ∠2=∠1（两直线平行，同位角相等）而∠2=∠3 （对顶角相等）∴ ∠1=∠3（等量代换）
如图，已知a∥b ，试证明∠1与∠3之间的关系？
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简写为：两直线平行，内错角相等。几何描述：∵ a∥b （已知）∴ ∠1=∠2 （两直线平行，内错角相等）
如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角之间有什么关系呢?
∵ a∥b （已知）∴ ∠2=∠1（两直线平行，同位角相等）而∠2+∠3 =180°∴ ∠1+∠3 =180°（等量代换）
如图，已知a∥b ，探究∠1与∠3之间的关系？
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简写为：两直线平行，同旁内角互补。几何描述：∵ a∥b （已知）∴ ∠1+∠3 = 180° （两直线平行，同旁内角互补）
如下图一块梯形贴片的残余部分，已知∠A=110°，∠B=115°，另外两个角分别是多少度？
解：∵该四边形ABCD是梯形 ∴AB∥CD ∴∠A+∠D=180° ∠B+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补） ∴ ∠D=180°- ∠A = 180°- 110°=70° ∠C=180°- ∠B = 180°- 115°=65° 所以梯形的另外两个角分别是70°、65°
如图，直线a∥b，直线AB⊥AC，若∠1＝47°，则∠2的度数为（）A．50°B．41°C．30°D．43°
【答案】D【详解】解：∵直线a∥b， ∴∠ABC=∠2， ∵AB⊥AC ， ∴∠1+∠ABC=90° 而∠1=49° ． ∴∠2=41°． 故选：B．
如图,已知CD∥BE, 如果∠1＝75°， 那么∠B的度数为（ ）A．70°B．100°C．105°D．125°
【答案】D【详解】解：∵∠1=75°， ∴∠2=180°- 75°=105°． ∵CD∥BE， ∴∠2=∠B=105°． 故选：C．
如图所示，直线a∥b，∠1=25°，∠2=90°，则∠3的度数为（　　）A．115°B．125°C．135°D．145°
【答案】A【解析】∵a∥b，∴∠1=∠4=25°，∵∠2=90°，∴∠4+∠5=90°，∴∠5=65°，∴∠3=180°-∠5=115°，故选：A．
变式 如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（　　）A．132°B．134° C．136° D．138°
【答案】B【解析】解：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故选B．
利用平行线的性质进行有关计算
区分平行线的判定与性质