初中数学苏科版七年级下册9.2 单项式乘多项式教学ppt课件

这是一份初中数学苏科版七年级下册9.2 单项式乘多项式教学ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了单项式概念，单项式系数，单项式次数，单项式中的数字因数，多项式概念，多项式的项，多项式的常数项，不含字母的项，每个单项式，多项式次数等内容，欢迎下载使用。
由数字与字母、字母与字母的乘积组成的式子。
单项式中所有字母的指数的和。
由几个单项式的和组成的式子。
多项式里次数最高项的次数。
学习目标1、探索并了解单项式乘以多项式的法则。2、灵活运用单项式乘以多项式的法则进行运算。重点单项式乘以多项式的法则运用。难点单项式乘以多项式法则的注意事项。
为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长为10米，宽为5米的长方形绿地，向两边分别加宽8米和3米，求扩大后的绿地面积？
方法一：加宽之后的原宽变为（5+8+3）=16米即现有绿地变成一个长为16米，宽为10米的长方形S=10×(5+8+3)=160㎡ ①
方法二：两次加宽之后现有绿地变为由三个长方形组成的区域S=S1+S2+S3=10×5+10×8+10×3 =50+80+30=160 ㎡ ②
为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长为p米，宽为a米的长方形绿地，向两边分别加宽b米和c米，求扩大后的绿地面积？
方法一：加宽之后的原宽变为（a+b+c）米即现有绿地变成一个长为（a+b+c）米，宽p为米的长方形S=p×(a+b+c)=p(a+b+c)㎡ ①
方法二：两次加宽之后现有绿地变为由三个长方形组成的区域S=S1+S2+S3=pa+pb+pc ㎡ ②
观察方法一、方法二的结果，你发现了什么？
① ②表示同一个数量，即p(a+b+c)= pa+pb+pc
根据乘法分配律也可得到上述结果p(a+b+c)=
单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
思路： 单 × 多
12a3b-4a2bc-8a2bd
6x2y3-2x4y4
9a4b2-3a4b4c2
观察运算结果你发现了什么？
单项式乘以多项式的结果是多项式，积的项数与原多项式的项数相同
单项式乘以多项式法则的注意事项
1.单项式乘多项式的结果是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。
3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。
2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号。（同号相乘得正，异号相乘得负）
2．下列计算正确的是( )A．(－4x)(2x2＋3x－2)＝－8x3－12x2－8xB．(6xy2－4x2y＋1)·3xy＝18x2y3－12x3y2C．(－x)(2x＋x2－1)＝－x3－2x2＋1D．(－3x2y)·(－2xy＋3yz＋1)＝6x3y2－9x2y2z－3x2y
【答案】D【详解】选项A，由(－4x)(2x2＋3x－2)＝－8x3－12x2+8x可得选项A错误；选项B，由(6xy2－4x2y＋1)·3xy＝18x2y3－12x3y2＋3xy可得选项B错误；选项C，由(－x)(2x＋x2－1)＝－x3－2x2＋x可得选项C错误；选项D，由(－3x2y)·(－2xy＋3yz＋1)＝6x3y2－9x2y2z－3x2y可得选项D正确.故选D.
4．若ab2=-4，则-ab(a2b5-ab3-b)的值为_________．
【详解】原式=-a3b6+a2b4+ab2= -（ab2）3+（ab2）2+ab2，当ab2= - 6时，原式= -（-6）3+（-6）2-6=216+36-6=246
5．如图,表示这个图形面积的代数式是( )A.ab+bcB.c(b-d)+d(a-c);C.ad+cb-cdD.ad-cd
【答案】C【解析】如图所示：则面积为：ad+（b-d）c=ad+cb-cd．故选C．
单项式乘以多项式法则推导
单项式乘以多项式法则注意事项