初中数学苏科版七年级下册9.5 多项式的因式分解教学ppt课件

这是一份初中数学苏科版七年级下册9.5 多项式的因式分解教学ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了pa+pb+pc，x2-4，a2+2ab+b2，pa+b+c，x+2x-2，a+b2，m+n，-2xy，课后回顾等内容，欢迎下载使用。

学习目标1、了解因式分解的概念以及因式分解与整式乘法的关系。2、会用提公因式法分解因式。3、通过找公因式，培养学生的观察能力。重点用提公因式法分解因式。难点如何确定多项式中的公因式以及提取公因式注意事项。
运用已知知识填空，观察4）5）6)结果你发现了什么：1）p(a+b+c)= 2）(x+2)(x-2)=3）(a+b)2 =4）pa+pb+pc=5) x2 -4=6）a2+2ab+b2=
都是多项式化为几个整式的积的形式
像这样把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。
因式分解和整式乘法是相反方向的变形：
想想下面这个多项式有什么特点？
pa + pb+ pc=
各项都有一个公共因式p
各项都有一个公共的因式 p ，把因式 p叫做这个多项式的公因式。
是pa+pb+pc除以p的商
提取多项式各项公因式：就是将多项式写成公因式和另一个因式乘积的形式，这种分解因式方法叫提公因式法。
【解题关键】先判断多项式的公因式，再提取公因式，最后检查核实，应保证含有多项式的因式中再无公因式。
画横线的两项都含有字母a和b，其中a的最低次数为1，b的最低次数为2
【名师点拨】别忘记最后核实括号内的多项式是否还有公因式。
提公因式法的注意事项：
1）定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。 2）定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母。 3）定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂。4）查结果：最后检查核实，应保证含有多项式的因式中再无公因式。
将下列式子分解因式：(1)8m2n+12mnp(2)12xyz-15x2y2(3)p(a2+2b2 )- q(a2+2b2 ) (4) -x3y3-3x2y2-xy
1．把多项式（3a-4b）（7a-8b）+（11a-12b）（8b-7a）分解因式的结果( )A．8（7a-8b）（a-b） B．2（7a-8b）2C．8（7a-8b）（b-a） D．-2（7a-8b）
【答案】C【解析】把(3a-4b)(7a-8b)+(11a-12b)(8b-7a)运用提取公因式法因式分解即可得(3a-4b)(7a-8b)+(11a-12b)(8b-7a)=(7a-8b)(3a-4b-11a+12b)=(7a-8b)(-8a+8b)=8(7a-8b)(b-a).故选：C.
变式1-1 若分解因式2x2＋mx＋15＝(x－5)(2x－3)，则（ ）A．m＝－7 B．m＝7 C．m＝－13 D．m＝13
【答案】C【解析】∵(x－5)(2x－3)= 2x2﹣13x+15，∴m=﹣13．故选C．
变式1-2 把多项式(m+1)(m﹣1)+(m+1)提取公因式m+1后，余下的部分是(　　)A．m+1B．m﹣1C．mD．2 m+1
【答案】C【详解】（m+1）（m﹣1）+（m+1）＝（m+1）（m﹣1+1）＝m（m+1），故选C．
2．长、宽分别为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为_____．
3．试说明817-279-913必能被45整除.
817-279-913=（34）7-（33）9-（32）13= 328-327-326= 326（32-3-1）=326×5=324×45∴817-279-913能45整除。
公因式和提公因式法的概念