初中数学苏科版七年级下册9.5 多项式的因式分解教学ppt课件

这是一份初中数学苏科版七年级下册9.5 多项式的因式分解教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了a+ba-b，a2-b2，4x²-9，2x²-3²，±2x等内容，欢迎下载使用。

学习目标1、理解平方差公式的特点。2、能熟练地运用平方差公式分解因式。3、会用提公因式、平方差公式分解因式。重点会用提公因式、平方差公式分解因式。难点灵活运用平方差公式分解因式解决实际问题。
多项式有a2 - b2什么特点？你能将它分解因式吗？
a2 - b2 是两个数的平方差形式。
两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。
对照平方差公式将下面多项式分解因式4x²-9 (2)(x+p)²-(x+q)²
=(a+b)(a-b)
(2x+3)(2x-3)
2)(x+p)²-(x+q)²=
(x+x+p+q)(x+p-x-q)
= (2x+p+q)(p-q)
【解题关键】将多项式构建成两个数的平方差形式，再通过a2 - b2=（a+b)(a-b)分解因式。
你觉得这个结果是否正确？
= ab(a+1) (a-1)
【注意】分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。
对照平方差公式将下面多项式分解因式（5）36²-35² （6）92×88
36²-35²=(36+35)(36-35)=71
92×88=(90+2)(90-2)=90²-4=8100-4=8096
利用平方差公式分解因式的注意事项：
1.将多项式构建成两个数的平方差形式，再通过a2 - b2=（a+b)(a-b)分解因式。当系数是分数或小数时，要正确化为两数的平方差.2. 字母a,b可以是数字、单项式或多项式。3.分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。4.在因式分解时，若多项式中有公因式，应先提取公因式，再考虑运用平方差公式分解因式。
它不满足平方差公式的特点
【解析】 a2(a-b)-4(a-b)=(a-b)(a2-4)=(a-b)(a-2)(a+2)，故答案为：(a-b)(a-2)(a+2)．
2．分解因式：a2﹣1+b2﹣2ab＝_____．
【详解】解：a2﹣1+b2﹣2ab＝(a2+b2﹣2ab)﹣1＝(a﹣b)2﹣1＝(a﹣b+1)(a﹣b﹣1)．故答案为：(a﹣b+1)(a﹣b﹣1)．
3．分解因式x4-1的结果是A．（x+1）（x-1） B．（x2+1）（x2-1）C．（x2+1）（x+1）（x-1） D．（x+1）2（x-1）2
【答案】C【详解】 x4﹣1=（x2）2﹣12=（x2+1）（x2﹣1）=（x2+1）（x+1）（x﹣1），故选C．
4. 248﹣1能被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数是（　）A．61和63B．63和65C．65和67D．64和67
【详解】解：248﹣1＝（224+1）（224﹣1）＝（224+1）（212+1）（212﹣1）＝（224+1）（212+1）（26+1）（26﹣1）＝（224+1）（212+1）（26+1）（23+1）（23﹣1）＝（224+1）（212+1）×65×63，故选：B．
5）若a，b互为相反数，则a2﹣b2=_____．
【答案】0【详解】∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=0，故答案为0．
6.已知x+y =7, x-y=5,求代数式x2-y2-2y+2x的值.
x2-y2-2y+2x=(x+y)(x-y)+2(x-y)=(x-y)[(x+y)+2]=(x-y)(x+y+2)=5(7+2)=45
运用平方差公式因式分解注意事项
灵活运用平方差公式因式分解