苏科版七年级下册9.5 多项式的因式分解教学ppt课件

这是一份苏科版七年级下册9.5 多项式的因式分解教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了a2+2ab+b2，a2-2ab+b2，4x+5²，2x+3²，x-3²，x-05²，课后回顾等内容，欢迎下载使用。

学习目标1、理解完全平方公式的特点。2、能熟练地运用完全平方公式分解因式。3、会用完全平方公式分解因式。重点会用完全平方公式分解因式。难点灵活运用完全平方公式分解因式解决实际问题。
多项式有a2-2ab+b2和a2+2ab+b2什么特点？你能将它分解因式吗？
是两个数的和或差的平方形式。
(a+b)(a+b)=(a+b)2
两个数的平方加上（或减去）这两个数的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方
我们把a2-2ab+b2和a2+2ab+b2这样的式子叫做完全平方式。
(a-b)(a-b)=(a-b)2
利用完全平方公式将多项式因式分解
对照完全平方公式将下面多项式分解因式4x²+12x+9 (2)16x²+24x+9
【解题关键】将多项式构建成两个数的完全平方形式，再通过a2±2ab+b2=（a±b)2分解因式。
1)4x²+12x+9=
(2x)²+2×2x×3+ 3²=
a2 +2• a• b+b2=(a+b)2
2)16x²+40x+25=
(4x)²+2×4x×5 +5²=
对照完全平方公式将下面多项式分解因式(3) x²-x+0.25 (4) x²-6x+9
3）x²-x+0.25=
(x)²-2×x×0.5+0.5²=
a2 -2• a• b + b2=(a-b)2
4) x²-6x+9 =
(x)²-2× x×3 + 3² =
对照完全平方公式将下面多项式分解因式（5）-x²+6xy-9y² （6）(a+b)²-12(a+b)+36
5)-x²+6xy-9y²=-(x²-6xy+9y²)=-[x²-2×x×3y+(3y)²] =-(x-3y)²
6）(a+b)²-12(a+b)+36= (a+b)²-2×6×(a+b)+6²= (a+b+6)²
利用完全平方公式分解因式的步骤及注意事项：
【步骤】1.观察平方项的系数，如果是负的，就先提负号，提取负号后，注意符号变化。2.把式子改成为完全平方的形式。3.分解因式。【注意事项】 1、注意字母是否相同。 2、是否是头平方尾平方2倍的首尾写中央的形式。 3、头与尾的符号必须相同。4、分解后括号的项对应的是平方下的项。
它不满足完全平方公式的特点
1．若a－2b=－2，则代数式4a2－16ab+16b2的值为____．
【详解】4a2－16ab+16b2=4（a2－4ab+4b2）=4（a-2b）2=4×（-2）2=16.
3．多项式x3+x2，x2+2x+1，x2-1的公因式是______ ．
6. a是有理数，则整式a²（a²-2）-2a²+4的值（ ）A．不是负数B．恒为正数C．恒为负数D．不等于0
【答案】A【解析】a²（a²-2）-2a²+4=a4-2a2-2a²+4= a4-4a2+4=(a2-2)2≥0,故选A.
运用完全平方公式因式分解注意事项
灵活运用完全平方公式因式分解