初中数学苏科版七年级下册10.1 二元一次方程教学ppt课件

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学习目标1、认识二元一次方程。2、了解二元一次方程的解。3、会检验一对数值是不是某个二元一次方程的解。重点理解二元一次方程的含义。难点检验一对数是否是某个二元一次方程的解。
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分。某队在10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?
分析：1、假设本次联赛这个队胜场数为x场，则负场数为______________场。2、本次联赛这个队胜场积分为_______分，负场积分为__________分。3、根据某队在10场比赛中得16分可列方程为___________________。
2x+(10-x)=16
你能求出这个一元一次方程的解吗？
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分。某队在10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?
分析：1、假设本次联赛这个队胜场数为 x 场，负场数为 y 场。2、由问题可知，题中包含两个必须同时满足的条件为：___________________________、________________________________。3、根据这两个条件可列方程为_____。
胜场数+负场数=总场数
x + y = 10 2x + y = 16
胜场积分+负场积分=总积分
观察这两个方程，你发现了它们有什么特点？
方程①中的特点：1）只含有一个未知数x；2）含有未知数的项的次数都是1；3）等式两边都是整式。
方程②中的特点：1）含有两个未知数x，y；2）含有未知数的项的次数都是1；3）等式两边都是整式。
每个方程都含有两个未知数（例：x和y），并且未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。
例题中，满足方程x+y=10①，且符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？把他们填入表中。
【注意】抛开实际意义，二元一次方程有无数个解. 例：x=-1，y=11；x=-0.5，y=10.5等。
例题中，满足方程2x+y=16②，且符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？把他们填入表中。
不难发现x=6,y=4既满足方程①，也满足方程②，也就是说x=6,y=4是这两个方程的公共解，
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解，它的解有无数个。
下列各队数值中是二元一次方程x+2y=2的解是（ ）
一元一次方程与二元一次方程的对比
含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的方程
只含有一个未知数，并且未知数的指数是1（系数不为0）的方程
使一元一次方程两边的值相等的未知数的值
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值
2．二元一次方程x+2y=12的正整数解有( )组.A．5 B．6 C．7 D．无数
【答案】A【解析】∵x+2y=12，∴x=12﹣2y．∵x、y都是正整数，∴y=1时，x=10；y=2时，x=8；y=3时，x=6；y=4时，x=4；y=5时，x=2，∴二元一次方程2x+y=8的正整数解共有5组．故选A．
4、方程(m－2 016)x|m|－2 015＋(n＋4)y|n|－3＝2 018是关于x、y的二元一次方程，则(　　)A．m＝±2 016；n＝±4B．m＝2 016，n＝4C．m＝－2 016，n＝－4D．m＝－2 016，n＝4
5.下列各组数值是二元一次方程x﹣3y＝4的解的是（　　）
【答案】A【解析】试题分析：A、将x=1，y=-1代入方程左边得：x-3y=1+3=4，右边为4，本选项正确；B、将x=2，y=1代入方程左边得：x-3y=2-3=-1，右边为4，本选项错误；C、将x=-1，y=-2代入方程左边得：x-3y=-1+6=5，右边为4，本选项错误；D、将x=4，y=-1代入方程左边得：x-3y=4+3=7，右边为4，本选项错误.故选A
理解二元一次方程（组）的概念
理解二元一次方程（组）解的概念
检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解