苏科版七年级下册10.3 解二元一次方程组教学ppt课件

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学习目标1、加深消元思想的理解。2、掌握通过加减法求解二元一次方程组的方法。重点用加减法把二元一次方程组转化为一元一次方程。难点探索如何用加减法将“二元”转化为“一元”的消元过程。
x＋ y =10 ①
2x＋ y =16 ②
尝试解二元一次方程组
观察这两个方程中y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现其它消元的方法吗？
因为①和②中y的系数都是1，可以尝试相减计算消去未知数
解：由②-①，得x=6
将x=6代入①，得y=4
解二元一次方程组
解：由②-①，得4t=8，t=2
将t=2代入①，得s=1
3s＋t=5 ①
两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
用加减法解二元一次方程组
解：由②＋①，得5x=10，x=2
将x=2代入①，得y=3
利用加减法解二元一次方程组
解：由①×3，得3x-3y=9 ③
把③-②，得-5y=5，解得y=-1
将y=-1代入①，得x=2
提示：观察未知数x，y的系数，你发现了什么？
解：由①×3，得9x +12y=48 ③
把④+③，得19x=114，解得x=6
将x=6代入①，得4y=-2，解得y=-0.5
由②×2，得10x-12y=66 ④
提示：将方程变形，使两个方程中其中某个未知数的系数相等或相反。
利用加减消元法解方程组时，在方程组的两个方程中:1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接把这两个方程中的两边分别相加，消去这个未知数；2)如果某个未知数系数相等，则可以直接把这两个方程中的两边分别相减，消去这个未知数；3)如果某个未知数系数无倍数关系，则应将两个方程同时变形，构造系数的最小公倍数，消去这个未知数。
利用解二元一次方法解决实际问题
2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷。1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
你能找出题目中的等量关系吗？
2大5小同时工作1h共收割小麦1.8公顷3大2小同时工作1h共收割小麦1.6公顷
设1台大收割机每小时收割x公顷， 1台小收割机每小时收割y公顷
尝试用加减法求解二元一次方程组
【解析】通过观察不难发现，由①－②×2即可消去b.故选D.
3．若（2x+3y﹣12）2+|x﹣2y+1|＝0，则xy＝（　　）A．9B．12C．27D．64
5.如图，在等边三角形三个顶点和中心处的每个“○”中各填有一个式子，若图中任意三个“○”中的式子之和均相等，则a的值为（　　）A．3B．2C．1D．0
加减法解二元一次方程组的方法