数学必修 第一册4.5 函数的应用（二）课前预习课件ppt

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1.了解函数零点的定义,并会求简单函数的零点.(数学抽象)2.了解函数的零点与方程解的关系.(数学抽象)3.结合具体连续函数及其图象的特点,了解函数零点存在定理.(逻辑推理)
[激趣诱思]请观察右图,这是气象局测得的某地特殊一天的一张气温变化模拟函数图(即一个连续不间断的函数图象),由于图象中有一段被不小心擦掉了,现在有人想了解一下当天7时到11时之间有无可能出现温度是0摄氏度,你能帮助他吗?
知识点一:函数的零点(1)代数定义:对于一般函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点.(2)几何定义:函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的实数解,也就是函数y=f(x)的图象与x轴的公共点的横坐标.(3)方程f(x)=0有实数解⇔函数y=f(x)有零点⇔函数y=f(x)的图象与x轴有公共点.
微练习函数f(x)=x2-1的零点是(　　)A.(±1,0)　　　　　B.(1,0)C.0D.±1答案 D解析 解方程f(x)=x2-1=0,得x=±1,因此函数f(x)=x2-1的零点是±1.
知识点二:零点存在定理如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是一条连续不断的曲线,且有f(a)f(b)