初中18.2.1 矩形说课课件ppt

这是一份初中18.2.1 矩形说课课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了学习新知，性质1，A对角相等，B对边相等，C对角线相等，小试身手，面积是24或，典例赏析，∴OAOD，又∵∠1等内容，欢迎下载使用。
　　我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质。同样对于平行四边形来说也有特殊情况，这堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形————————
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
四边形、平行四边形、矩形
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定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．
选择题:下列哪个图形能够反映四边形、平行四边形、矩形的关系
我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有其它的特殊性质.你能说出矩形有哪些特殊性质吗?
四、矩形 两条对角线互相平分
三、矩形的两组对角分别相等
二、矩形的两组对边分别相等
一、矩形的两组对边分别平行
　　　请同学们用量角器度量你的课本每个角的度数,用直尺度量两条对角线的长度.并且根据你得到的数据提出你的猜想．
(1)对边平行且相等;
∠A=∠C , ∠B=∠D
OA=OC，OB=OD
　　矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？
猜想1：矩形的四个角都是直角．
猜想2：矩形的对角线相等．
　　１：矩形的四个角都是直角
已知：四边形ABCD是矩形, ∠B=90°求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°
证明：∵矩形ABCD是平行四边形， ∠B=90°∴AB∥CD ∴∠C=180°－∠B=90°∵矩形ABCD是平行四边形∴ ∠ A=∠C=90°， ∠ D=∠B=90°即∠A=∠B=∠C=∠D=90°
已知：四边形ABCD是矩形，求证：AC = BD
证明：在矩形ABCD中，
有∠ABC = ∠DCB = 90°， AB = DC
∵ AB = DC ∠ABC = ∠DCB = 90° BC = CB
　　2：矩形的对角线相等．
矩形的 两条对角线互相平分
矩形的两组对边分别相等
矩形的两组对边分别平行
矩形 的两条对角线相等
∵四边形ABCD是矩形
∴AD = BC ，CD = AB
∴AD∥ BC ，CD∥ AB
∴OA= OC ，OD = OB
OA=OC=OB=OD
∠BAD=∠BCD =∠ABC=∠ADC= 90°
矩形的四个角都是直角;
1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( ）
D.对角线互相平分
2.矩形ABCD中，对角线AC、BD把矩形分成（ ）个等腰三角形。 （A）2 （B）4 （C）6 （D）8
3.如果矩形的一个内角平分线将它的一边分成3cm和5cm两部分，则它的面积是多少？
已知：四边形ABCD是矩形（1）若AB=8㎝，AD=6㎝， 则AC＝_______ ㎝ OB=_______ ㎝
∵矩形ABCD中，有∠DAB=90°
四边形ABCD是矩形2.若已知AC＝13㎝，BC=5㎝，则矩形的周长＝____ cm 矩形的面积＝_______ ㎝2
∵矩形ABCD中，有∠ABC=90°
∵矩形ABCD中,有AD=BC=5cm,CD=AB=12cm
∴矩形ABCD的周长为：12+5+12+5=34cm, 面积为：12×5=60cm2
四边形ABCD是矩形3. 若已知 ∠DOC=120°，AD＝7㎝，则AC= _____cm
180°－∠DOC=180°－120°=60°
∴△AOD为等边三角形，OA=AD=7 cm
∴矩形ABCD中，有AC=2OA=14 cm
∴在Rt△ADC中，AC=2AD=14 cm
又∵矩形ABCD中，有∠ADC=90°
1、矩形的两条边长是6、8,则矩形的对角线长是_________2、一矩形的周长是24cm，相邻两边之比是1：3，那么这个矩形的面积是__________3、矩形的一条对角线与一边的夹角是35°，则对角线相交所成的锐角是____________4、矩形中较短的边长为3.6cm，两条对角线相交的锐角为60°，则矩形对角线的长度是___________5、矩形的边长是45cm和20cm，其中一个内角的平分线分较长边为两部分,这两部分长分别是___________
公平,因为OA=OC=OB=OD
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　　新民学校在建设绿色校园的过程中修建了一块长８米，宽６米的矩形绿草地，为方便师生参观，沿对角线修筑了一条卵石小道．但是……唉!
生活链接---芳草的哭泣
∵在Rt△ABD中，OA是斜边BD上的中线
直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
已知△ABC是直角三角形,∠ABC=900,BD是斜边AC上的中线.
(1)若BD=3㎝,则AC＝______ ㎝;(2)若∠C=30°,AB＝5㎝,则AC＝_____㎝, BD＝_____㎝， ∠BDC＝ °
（3）若∠C=30°, 判断△ABD形状： 判断△CBD形状：
1.如图 ,四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E是AC中点，EF平分∠BED交BD于点F，（1）猜想EF与BD具有怎样的关系？（2）试证明你的猜想。
2.如图，在△ABC中，D、E、F分别是BC、AC、AB边的中点，AH⊥BC于H，FD=8㎝，则HE＝
我成长,我快乐,我收获
矩形的四个角都是直角.
※ 直角三角形性质
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
6.矩形ABCD中，AB＝ 4，BC＝2，E是边CD上的一点，AE＝AB．求∠BEC的度数．